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Capitolo 479. Addizionatore
L'addizione in binario, eseguita con la stessa procedura consueta per il sistema di numerazione decimale, non genera mai un riporto superiore a uno. Lo si può verificare facilmente attraverso la tabella successiva.
Tabella 479.1 . Addizione binaria.
primo addendo secondo addendo riporto preesistente risultato riporto generato
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479.1
Circuito semiaddizionatore
Il circuito semiaddizionatore (half adder ) è una scatola nera con due ingressi costituiti dai valori da addizionare e due uscite: il risultato (sum ) e il riporto dell'addizione (carry out ).
Figura 479.2 . Scatola nera del semiaddizionatore.
Tabella 479.3 . Somma senza riporto in ingresso.
primo addendo (A) secondo addendo (B) risultato (sum ) riporto generato (carry out )
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Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza utilizzando un circuito XOR per la somma e un circuito AND per ottenere il riporto.
Figura 479.4 . Circuito del semiaddizionatore.
479.2
Circuiti equivalenti del semiaddizionatore
Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza in modo molto semplice attraverso lo schema già presentato nella sezione precedente; se si sostituisce il circuito XOR con il suo equivalente si ottiene lo schema successivo, ma si possono anche tentare delle semplificazioni o degli adattamenti, come si vede in altre due figure.
Figura 479.5 . Circuito del semiaddizionatore, traducendo il circuito XOR nei termini dei connettivi logici fondamentali.
Figura 479.6 . Circuito equivalente del semiaddizionatore.
Figura 479.7 . Circuito equivalente del semiaddizionatore.
479.3
Circuito addizionatore
Il circuito addizionatore completo è analogo a quello del semiaddizionatore, con l'aggiunta di un riporto in ingresso (carry in ).
Figura 479.8 . Scatola nera dell'addizionatore completo.
Tabella 479.9 . Somma con riporto in ingresso.
riporto preesistente (carry in ) primo addendo (A) secondo addendo (B) risultato (sum ) riporto generato (carry out )
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Il circuito dell'addizionatore completo, si può ottenere a partire dal semiaddizionatore, come si vede nella figura successiva.
Figura 479.10 . Addizionatore completo ottenuto con due semiaddizionatori.
Figura 479.11 . Schema dell'addizionatore completo.
Per addizionare dei numeri interi con più bit, occorre predisporre un addizionatore parallelo. L'esempio della figura successiva è realizzato per quattro cifre binarie e si può notare che la cifra meno significativa (A 1 e B 1 ) richiede solo un semiaddizionatore.
Figura 479.12 . Addizionatore a quattro cifre binarie. Le scatole nere sintetizzano un semiaddizionatore con due ingressi, un'uscita per il risultato e un'uscita per il riporto.
479.4
Riferimenti
Mario Italiani, Giuseppe Serazzi, Elementi di informatica , ETAS libri, 1973, ISBN 8845303632
Appunti di informatica libera 2006.01.01 --- Copyright © 2000-2006 Daniele Giacomini -- <daniele (ad) swlibero·org >, <daniele·giacomini (ad) poste·it >
Dovrebbe essere possibile fare riferimento a questa pagina anche con il nome addizionatore.htm
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