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a2 --- Addizionatore

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Capitolo 479.   Addizionatore

L'addizione in binario, eseguita con la stessa procedura consueta per il sistema di numerazione decimale, non genera mai un riporto superiore a uno. Lo si può verificare facilmente attraverso la tabella successiva.

Tabella 479.1. Addizione binaria.

primo addendo secondo addendo riporto preesistente risultato riporto generato
02 02 02 02 02
02 02 12 12 02
02 12 02 12 02
02 12 12 02 12
12 02 02 12 02
12 02 12 02 12
12 12 02 02 12
12 12 12 12 12

479.1   Circuito semiaddizionatore

Il circuito semiaddizionatore (half adder) è una scatola nera con due ingressi costituiti dai valori da addizionare e due uscite: il risultato (sum) e il riporto dell'addizione (carry out).

Figura 479.2. Scatola nera del semiaddizionatore.

semiaddizionatore

Tabella 479.3. Somma senza riporto in ingresso.

primo addendo (A) secondo addendo (B) risultato (sum) riporto generato (carry out)
02 02 02 02
02 12 12 02
12 02 12 02
12 12 02 12

Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza utilizzando un circuito XOR per la somma e un circuito AND per ottenere il riporto.

Figura 479.4. Circuito del semiaddizionatore.

semiaddizionatore

479.2   Circuiti equivalenti del semiaddizionatore

Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza in modo molto semplice attraverso lo schema già presentato nella sezione precedente; se si sostituisce il circuito XOR con il suo equivalente si ottiene lo schema successivo, ma si possono anche tentare delle semplificazioni o degli adattamenti, come si vede in altre due figure.

Figura 479.5. Circuito del semiaddizionatore, traducendo il circuito XOR nei termini dei connettivi logici fondamentali.

semiaddizionatore

Figura 479.6. Circuito equivalente del semiaddizionatore.

semiaddizionatore

Figura 479.7. Circuito equivalente del semiaddizionatore.

semiaddizionatore

479.3   Circuito addizionatore

Il circuito addizionatore completo è analogo a quello del semiaddizionatore, con l'aggiunta di un riporto in ingresso (carry in).

Figura 479.8. Scatola nera dell'addizionatore completo.

addizionatore completo

Tabella 479.9. Somma con riporto in ingresso.

riporto preesistente (carry in) primo addendo (A) secondo addendo (B) risultato (sum) riporto generato (carry out)
02 02 02 02 02
12 02 02 12 02
02 02 12 12 02
12 02 12 02 12
02 12 02 12 02
12 12 02 02 12
02 12 12 02 12
12 12 12 12 12

Il circuito dell'addizionatore completo, si può ottenere a partire dal semiaddizionatore, come si vede nella figura successiva.

Figura 479.10. Addizionatore completo ottenuto con due semiaddizionatori.

addizionatore completo

Figura 479.11. Schema dell'addizionatore completo.

addizionatore completo

Per addizionare dei numeri interi con più bit, occorre predisporre un addizionatore parallelo. L'esempio della figura successiva è realizzato per quattro cifre binarie e si può notare che la cifra meno significativa (A1 e B1) richiede solo un semiaddizionatore.

Figura 479.12. Addizionatore a quattro cifre binarie. Le scatole nere sintetizzano un semiaddizionatore con due ingressi, un'uscita per il risultato e un'uscita per il riporto.

addizionatore a quattro cifre

479.4   Riferimenti

  • Mario Italiani, Giuseppe Serazzi, Elementi di informatica, ETAS libri, 1973, ISBN 8845303632

Appunti di informatica libera 2006.01.01 --- Copyright © 2000-2006 Daniele Giacomini -- <daniele (ad) swlibero·org>, <daniele·giacomini (ad) poste·it>


Dovrebbe essere possibile fare riferimento a questa pagina anche con il nome addizionatore.htm

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