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Configuration électronique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

En physique des particules comme en chimie quantique, la configuration électronique est la répartition statistique dans l'espace des électrons (d'un atome, d'une molécule ou de tout autre corps) suivant leur énergie et leur spin.

Comme les autres particules élémentaires, l'électron est soumis aux lois de la mécanique quantique et peut avoir un comportement décrit suivant les situations comme particulaire ou comme ondulatoire. De manière formelle l'état quantique d'un électron peut-être décrit par une fonction d'onde, de valeur complexe, fonction de l'espace et du temps. D'après l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique la position dans l'espace d'un électron particulaire n'est pas définie tant qu'une mesure de cette position n'est pas effectuée et, lors de la mesure, la probabilité de trouver l'électron en un endroit donné de l'espace est proportionnelle au carré du module de la fonction d'onde. C'est sur cette probabilité que repose la notion d'orbitale électronique.

La connaissance de la répartition des électrons dans les différentes orbitales, conjointement à la connaissance de leurs spins permet de définir des spins-orbitales déterminant complètement la configuration électronique du corps étudié.

La connaissance de la configuration électronique des atomes permet une interprétation de l'évolution des propriétés chimiques dans la classification périodique des éléments. La concept est également important pour l'établissement de la notion de liaison chimique dans les molécules, ou pour expliquer les propriétés des lasers et des semi-conducteurs.

Sommaire

[modifier] Le modèle quantique de l'atome et de la molécule

Dans le modèle quantique de l'atome (respectivement de la molécule), les électrons ne gravitent pas de façon circulaire (ou elliptique) autour du noyau atomique comme dans le modèle planétaire d'Ernest Rutherford, mais occupent de manière probabiliste des zones de l'espace. Une fonction mathématique appelée orbitale atomique (et par extension du concept aux molécules, orbitale moléculaire) permet de décrire cette probabilité. La configuration électronique d'un atome ou d'une molécule est la répartition des électrons de cet atome ou de cette molécule dans ses différents orbitales, ainsi que son spin (spinorbitales).

[modifier] Configuration d'un état - fondamental ou excité

Il y a plusieurs configurations électroniques pour un même atome ou une même molécule. Si l'état correspondant à configuration électronique est celui de la plus basse énergie, on qualifiera l'état de fondamental. Dans le cas contraire il sera qualifié d'état excité.

En première approximation l'énergie électronique du système est la somme des énergies associées à chaque électron qui le compose. Ainsi, pour l'état fondamental d'un système la répartition se fait:

  • par ordre croissant de l'énergie associée à la spinorbitale considérée.
  • en cas d'égalité d'énergie entre spinorbitales, on place les électrons dans les spinorbitales de spin +1/2 avant de peupler les spins -1/2 (Règle de Hund)

[modifier] Fonction d'onde poly-électronique

Icône de détail Article détaillé : Spinorbitale.


Chaque électron d'une configuration est décrit par une unique spinorbitale, produit d'une fonction d'espace (orbitale) par une fonction de spin.

La fonction d'onde d'un état poly-électronique (à n électrons) peut être considérée comme un produit de spinorbitales (produit de Hartree):

ψ(1,2,...n) = ϕi1(1).ϕi2(2)...ϕin(n)

pour un électron k particulier ϕik(k)= χik(k).σik(k)

  • σik(k) est la fonction de spin (sa valeur propre pour Sz vaut ms=+1/2 ou -1/2)
  • χik(k) est la partie d'espace, que l'on appelle orbitale.


À cause du principe d'exclusion de Pauli une orbitale peut contenir 2 électrons selon la valeur de ms. La façon la plus compacte d'écrire la configuration électronique d'un système est celle où les électrons sont notés en exposant de l'orbitale :

  • orbitale vide : χik0
  • orbitale monooccupée: χik1
  • orbitale bioccupée: χik2

[modifier] Electron Célibataire ou électron appariés

  • On dit qu'un électron est célibataire si l'orbitale qui le contient ne contient que lui.
  • On dit que deux électrons sont appariés si ils partagent la même orbitale.

[modifier] Énergie d'une configuration

L'énergie totale d'un système poly-électronique est la somme des énergies de ses composants et de celle des interactions entre ses composants (répulsion entre électrons par exemple, ou interaction d'échange).

L'énergie associée à un électron correspond à celle de l'orbitale qui le contient. Cette énergie est calculable par des méthodes approchées qui relèvent de la mécanique quantique.

L'importance de la configuration électronique pour les propriétés et les difficultés d'obtention des énergies ont conduit à établir des modèles d'évaluation de l'ordre ou de l'énergie des orbitales ainsi que de l'interaction entre électron (par écrantage par exemple).

[modifier] Multiplicité de spin d'une configuration

La somme des spins des électrons donne le spin total de la configuration: S=\sum_{i=1}^{nbre.electrons}m_s(i)

Ce nombre conduit à la multiplicité de spin de la configuration, qui se calcule selon 2S + 1 C'est le nombre de "micro-états" de la configuration électronique. Ainsi une configuration avec deux électrons appariés conduit à un seul micro-état: un singulet car il n'y a qu'une facon de mettre 2 électrons dans la même orbitale. De façon analogue, un électron célibataire conduit à un état doublet car on peut générer 2 micro-états : celui ou le spin est vers le haut (ms(i)=+1/2), et celui ou le spin est vers le bas (ms(i)=-1/2). Ces micro-états ont la même énergie mais sont différentiables par certaines spectroscopies.

La notion de micro-état des triplets est plus complexe et rentre dans un domaine de spécialistes. Notons cependant l'importance de ces états triplets puisque que la configuration de l'oxygène que nous respirons est un triplet, c'est à dire qu'il a deux électrons célibataires. (voir par exemple Oxygene triplet (en anglais) et les orbitales moléculaires de O2 : OM de O2).

[modifier] Symétrie d'espace d'une configuration

Les termes spectroscopiques rendent compte de la symétrie d'espace d'une configuration électronique. Ces symétries sont particulièrement riches pour les atomes, [a developper dans la partie atome si vous la gardez] mais se rencontrent également dans les molécules, en particulier les diatomiques [a developper dans la partie molécules si vous la gardez].


[modifier] Atome : approche par les nombres quantiques

[modifier] Les nombres quantiques

Icône de détail Article détaillé : orbitale atomique.

L'état d'un électron dans un atome peut être déterminé, en première approche, par la donnée de quatre nombres quantiques : n, l, ml et ms. Les trois premiers fournissent les propriétés de l'orbitale atomique dans laquelle se trouve l'électron en question

  • Le nombre quantique principal, noté n, est un nombre entier positif et non nul.
  • Le nombre quantique secondaire (ou azimutal), noté l, peut prendre n'importe quelle valeur entière dans l'intervalle [0 ; n-1]. Il est lié à la quantification du moment angulaire de l'orbitale ;
  • Le nombre quantique magnétique, noté ml, peut prendre n'importe quelle valeur entière comprise dans l'intervalle [-l ; l]. Il est lié à la quantification de la projection du moment angulaire sur un axe particulier ;
  • Le nombre quantique de spin, noté ms, ne peut prendre que les valeurs +1/2 ou -1/2 (parfois appelée up et down). Le spin est une propriété intrinsèque de l'électron et est indépendant des autres nombres.

[modifier] Notion d'orbitale atomique

Une orbitale atomique correspond à un triplet (n, l , ml) donné, ce triplet définissant la nature géométrique de l'orbitale. L'état d'un électron dans une orbitale est alors défini par son nombre quantique de spin ms. Le principe d'exclusion de Pauli indique que deux électrons ne peuvent pas avoir leur quatre nombres quantiques identiques. Une orbitale étant définie par (n, l , ml) et ms ne pouvant prendre que deux valeurs, il ne peut coexister dans une même orbitale atomique qu'au maximum deux électrons. La donnée des valeurs des quatre nombres quantiques définissant complètement l'orbitale et le spin de l'électron, on part de spinorbitale associée à ce quadruplet.

À chaque doublet (n, l) est associée une notation permettant de décrire le type d'orbitale associée :

  • l = 0 : l'orbitale est de type s. Elle est notée ns. Elle contient au maximum 2 électrons.
  • l = 1 : l'orbitale est de type p. Elle est notée np. Elle contient au maximum 6 électrons.
  • l = 2 : l'orbitale est de type d. Elle est notée nd. Elle contient au maximum 10 électrons.
  • l = 3 : l'orbitale est de type f. Elle est notée nf. Elle contient au maximum 14 électrons.
  • l = 4 : l'orbitale est de type g. Elle est notée ng. Nous supposons qu'elle pourrait contenir un maximum de 18 electrons.

ml ne pouvant prendre que des valeurs dans l'intervalle [-l ; l], on a par exemple 1 seule orbitale atomique de type s pour un n donné, mais 7 orbitales atomiques de type f (pour des n égaux à 4 au minimum).

[modifier] Noms des orbitales atomiques (sous-couches)

Les noms s, p, d et f proviennent d'un système de catégorisation à partir des raies spectrales dites (en anglais) sharp, principal, diffuse ou fundamental, basées sur l'observation de leur structure fine. Quand les quatre premiers types d'orbitales furent décrits, ils furent associés à ces quatre types de raies spectrales. La désignation g provient de la suite selon l'ordre alphabétique. Les couches avec plus de 6 sous-couches sont théoriquement possibles, mais pour l'instant aucun élément chimique n'a des électrons dans une sous-couche g . Le premier élément qui aurait un électron dans une sous-couche g serait l'Unbiunium (numéro atomique 121)

[modifier] Répartition électronique dans l'état fondamental

Orbitales atomiques (atome hydrogénoïde) et moléculaires (molécules diatomiques)
Orbitales atomiques (atome hydrogénoïde) et moléculaires (molécules diatomiques)

Afin de répartir tous les électrons d'un atome dans les différentes orbitales atomiques, celles-ci sont classées par énergie croissante et les électrons sont répartis prioritairement dans les orbitales d'énergie les plus faibles. On obtient alors la répartition électronique pour l'atome dans son état fondamental.

Si le calcul rigoureux des énergies des différentes orbitales atomiques doit être effectué dans le cadre de la mécanique quantique grâce à la méthode des déterminants de Slater, une approche simple par les nombres quantiques permet de retrouver l'essentiel des résultats dans le cas de l'atome.

En première approche l'énergie d'une orbitale est déterminée par le doublet (n, l) et est croissante avec la somme (n+l). En cas d'égalité de cette somme pour deux orbitales différentes, l'orbitale de plus faible énergie est celle de n le plus petit.

Le remplissage des orbitales par énergie croissante est souvent appelé « principe d'Aufbau » (allemand : construction ) et la règles de classement des orbitales « règle de Klechkowski ».

Compte tenu de ses différentes règles, les électrons se répartissent dans les orbitales dans l'ordre suivant :

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p

[modifier] Exemple

Voici la configuration électronique d'une couche n=5 remplie :

Couche Sous-couches Orbitales Type d'orbitale Nombre maximum d'électrons
n = 5 l = 0 m = 0 s 2
l = 1 m = -1, 0, +1 p 6
l = 2 m = -2, -1, 0, +1, +2 d 10
l = 3 m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 f 14
l = 4 m = -4, -3 -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 g 18
Total : 50 électrons maximum

Cette information peut être notée ainsi : 5s2 5p6 5d10 5f14 5g18 (voir ci-dessous pour plus de détails sur la notation).

[modifier] Correspondance avec la structure de la table périodique

La configuration électronique est intimement liée à la structure de la table périodique. Les propriétés chimiques d'un atome sont largement déterminées par l'arrangement des électrons dans la couche externe (ou couche de valence).

[modifier] Notation abrégée pour les atomes

Pour les atomes ayant plusieurs couches électronique totalement remplies, la notation peut devenir très longue. On peut alors abréger la notation en indiquant que la configuration des électrons de cœur (électrons d'une couche électronique totalement remplie, à l'exception des couches d ou f) ont une configuration identique à celle du gaz rare qui précède l'élément. Le phosphore, par exemple, ne diffère du néon (1s2 2s2 2p6) que par la présence d'une troisième couche. Donc la configuration électronique du néon est retirée, et le phosphore est noté ainsi : [Ne]3s2 3p3.

[modifier] Exceptions

Cette approche simple par les nombres quantiques souffrent néanmoins d'un certain nombres d'exception, en particulier parmi les métaux de transition et les lanthanides. Il ne faut pas oublier que les règles de remplissage ne sont qu'une approximation de la mécanique quantique qui décrit les atomes.

Une sous-couche à moitié remplie conduit a une configuration de spin maximal, ce qui lui confère une certaine stabilité en vertu de la règle de Hund. Par exemple, le chrome (numéro atomique 24) a une configuration de [Ar] 3d5 4s1, et non [Ar] 3d4 4s2.

Un autre point remarquable concerne les sous-couches pleines. Par exemple, le cuivre (numéro atomique 29) a une configuration de [Ar]3d10 4s1, et non [Ar]3d9 4s2.


Élement Z Configuration électronique
Titane 22 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2
Vanadium 23 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 4s2
Chrome 24 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1
Manganèse 25 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s2
Fer 26 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
Cobalt 27 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2
Nickel 28 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Cuivre 29 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1
Zinc 30 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2
Gallium 31 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p1

[modifier] Molécules

Icône de détail Articles détaillés : orbitale moléculaire et chimie numérique.

Les molécules sont aussi régies par les lois de la mécanique quantique. Toutefois, l'obtention des énergies des orbitales moléculaires ne répond pas a une règle aussi simple que celle de Madelung (Klechkowski). Chaque molécule a une structure orbitalaire différente. Diverses méthodes existent pour la construction d'orbitales moléculaires (par exemple la combinaison linéaire d'orbitales atomiques). La chimie numérique est une branche de la chimie qui utilise les lois de la chimie théorique exploitées dans des codes informatiques spécifiques afin de calculer structures et propriétés des molécules et d'autres espèces chimiques.

[modifier] Cas des solides

Dans un solide, les états électroniques deviennent très nombreux. Ils cessent d'être discrets, et se mélangent ensemble en une étendue continue d'états possibles, comme la bande de valence ou la bande de conduction. La notion de configuration électronique cesse d'être pertinente, et laisse la place à la théorie des bandes.

[modifier] Notes et références


[modifier] Sources

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Electron configuration ».

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

[modifier] Liens externes