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Notation scientifique

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Pour les articles homonymes, voir Notation.

La notation (ou écriture) scientifique est une représentation d’un nombre décimal sous la forme d’un produit de deux facteurs. Le premier facteur, appelé mantisse, est un nombre décimal dont la partie entière de la valeur absolue est comprise entre 1 et 9, c’est-à-dire qu’il n’y a qu’un seul chiffre (non nul) à gauche de la virgule, puis un nombre variable de décimales (nombres après la virgule), qui dépend de la précision. Le second facteur, appelé exposant, est une puissance entière de 10.

[modifier] Exemples

  • 123 423 456 s’écrit 1,234×108 en notation scientifique.
  • 0,000 123 s’écrit 1,23×10-4
  • 451 s’écrit 4,51×102
  • 92 384 s’écrit 9,2384×104
  • -92 384 s’écrit -9,2384×104

Cas particuliers :

  • 0,007 s’écrit 7×10-3. Noter qu’il n’y a pas de virgule.
  • 2,54 s’écrit 2,54×100. Ne pas écrire 2,54 seul, cette écriture est l’écriture décimale.

La notation scientifique permet de connaitre immédiatement l’ordre de grandeur du nombre puisqu’il s’agit de la valeur de l’exposant. Elle permet également de simplifier la multiplication et la division, en procédant aux produits des mantisses d’une part, et des exposants d’autre part.

Cette notation est très utile pour les quantités physiques dont les valeurs sont souvent encadrées avec une marge d’erreur. On se restreint souvent aux chiffres significatifs, par exemple la notation 1,234 0×106 signifie que la valeur est comprise entre 1 233 950 et 1 234 050.

Enfin, ce système permet de s’affranchir des différences régionales comme le terme anglais américain « billion » (qui signifie milliard en langue anglo-saxonne).

[modifier] Voir aussi