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Energia orbitale specifica

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In meccanica celeste o astrodinamica l'energia orbitale specifica è una delle costanti di moto di un corpo orbitante che rispetta le usuali ipotesi di problema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono la legge di gravitazione universale. Considerando quindi il moto di un satellite o di una sonda attorno ad un attrattore, in assenza di perturbazioni orbitali, l'energia totale specifica \epsilon\, si conserva. Questa quantità è uno scalare e si misura in J/kg = m2s-2.

Quindi per ogni punto della traiettoria vale la Legge di conservazione dell'Energia orbitale specifica:

\epsilon=\epsilon_k+\epsilon_p={v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}

dove

[modifica] Analisi energetica per il modello a due corpi

Esprimendo il modulo della velocità in funzione del modulo del vettore momento angolare orbitale e quindi in funzione del semilato retto, è possibile arrivare ad un'espressione dell'energia orbitale specifica come funzione unicamente del semiasse maggiore dell'orbita:

\epsilon = -{\mu \over{2a}}\,\!

dove a\,\! è il semiasse maggiore dell'orbita

Quindi:

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