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Portale:Matematica

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Portale di Matematica

Nel regno della matematica pura, nella teoria dei numeri in particolare, la mente mortale gioca. Impone a sé stessa regole e costrizioni estremamente rigorose; eppure conosce una libertà un'astensione dai compromessi normalmente concesse soltanto agli dei. Questo spiega l'intuizione attribuita dalla leggenda a Pitagora, secondo la quale la mente umana "fa musica" quando si impegna nella matematica pura, o le identificazioni proposte da Aristotele fra la matematica e il divino. - Jakob Steiner

La matematica, rettamente concepita, non possiede soltanto la verità, ma la suprema beltà, beltà fredda ed austera come quella della scultura, senza ricorsi alle debolezze della nostra natura, senza i fastosi ornamenti della pittura o della musica, ma d'una purezza sublime e capace d’una severa perfezione, quale l'arte più elevata può raggiungere. Bertrand Russell

La matematica è un gioco dalle regole semplicissime, incomprensibili sulla carta. David Hilbert

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La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "desideroso di apprendere".

Con questo termine generalmente si designa la disciplina che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale.

La matematica ha una lunga tradizione presso tutti i popoli; è stata la prima disciplina a dotarsi di metodi di elevato rigore e portata, e quindi a raggiungere lo status di scienza; ha progressivamente ampliato gli argomenti della sua indagine e progressivamente ha esteso i settori ai quali può fornire aiuti computazionali e di modellizzazione. È significativo che in talune lingue e in talune situazioni al termine singolare si preferisce il plurale matematiche.

 
 
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Integrale multiplo

Integrale come regione sotto una curva
Integrale come regione sotto una curva

L' integrale multiplo è una forma di integrale definito esteso a funzioni di più variabili reali (f(x,y)\,\! o f(x,y,z)\,\! ad esempio).

Se concettualmente l'integrale definito per funzione ad una variabile rappresenta l'area della regione compresa tra la traccia e l'asse delle ascisse, l'integrale per funzioni di due variabili (integrale doppio) consiste nella misura dello spazio compreso tra il grafico e il piano contenente il suo dominio, quindi descrivono non più un'area ma un volume di un solido particolare chiamato cilindroide; ciò vale anche considerando gli integrali tripli (funzioni a tre variabili) rispetto alla costante f(x,y,z)=1. Se il numero delle variabili è superiore si parlerà di "ipervolumi", ovvero di volumi di solidi a più dimensioni, non rappresentabili quindi graficamente.

Integrale multiplo come volume sotto una superficie
Integrale multiplo come volume sotto una superficie

Nell'esempio a lato il volume del parallelepipedo dai lati 4x6x5 si può ottenere in due modi:

  • tramite l'integrale doppio \iint_D 5 \ dx dy della funzione f(x,y) = 5 calcolata nell' "intervallo a due dimensioni" D (regione appartenente al piano xy)
  • tramite l'integrale triplo \iiint_{D\times [0,5]} 1 \ dx dy dz della funzione costante 1 calcolata rispetto all' "intervallo a tre dimensioni" coincidente con il parallelepipedo stesso; in questo caso il volume è calcolato come "somma" di tutti gli elementi infinitesimi che compongono il dominio.
 
 
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Leonhard Euler

Leonhard Euler (Basilea, 15 aprile 1707 - San Pietroburgo, 18 settembre 1783), noto in Italia come Eulero, è considerato il più importante matematico dell'Illuminismo. Allievo di Johann Bernoulli, è noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi ed ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.

Eulero è stato senz'altro il più grande fornitore di "denominazioni matematiche", offrendo il suo nome a una quantità impressionante di formule, teoremi, metodi, criteri, relazioni, equazioni. In Geometria: il cerchio, la retta e i punti di Eulero relativi ai triangoli...
 
 
Icona modificaProgetto Matematica

Il Progetto Matematica nasce il 13 agosto 2004. Lo scopo è quello di creare un gruppo che si occupi del mantenimento della sezione riguardante questa materia. Se hai domande, proposte, suggerimenti, puoi proporle al relativo Bar tematico.

Voci che potrebbero essere segnalate per la vetrina

Prodotto scalare - Geometria

Voci da ampliare

Alcune Medaglie Fields (vedi Template:Medaglie Fields) - Problema di Cauchy - omologia (algebra) - varietà proiettiva

Voci da scrivere e voci richieste


  • Decomposizione primaria
  • Teorema variazionale
  • Complesso di celle
  • Algebra di Weyl
  • Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
  • Teoria degli errori
  • Falso positivo (statistica)
  • Crescita esponenziale
  • Teorema di Cramér-Wold
  • Equazione di Helmholtz
  • Radice cubica
  • Razionale gaussiano
  • Ordinamento parziale
  • Gnu Octave
  • Numero beth

Voci da controllare

Vedi le voci presenti nella categoria Da controllare matematica.

 
 
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Template

Portale:Matematica

Strumenti informatici

Maxima logo Maxima è un computer algebra system completo scritto in Lisp. È basato su DOE-MACSYMA e distribuito con licenza GNU General Public Licence. http://maxima.sourceforge.net/
Immagine:Scilab logo small.gif Scilab è un software creato per il calcolo numerico, include un gran numero di funzioni sviluppate per le applicazioni scientifiche e ingegneristiche. È possibile aggiungere nuove funzioni scritte in vari linguaggi (C (linguaggio), Fortran...) e gestisce vari tipi di strutture (liste, polinomi, funzioni razionali, sistemi lineari ...). http://scilabsoft.inria.fr/
R logo R è un ambiente di sviluppo specifico per l'analisi statistica dei dati che utilizza un linguaggio di programmazione derivato e in larga parte compatibile con S. Venne scritto inizialmente da Robert Gentleman e Ross Ihaka. http://www.r-project.org/
LyX logo LyX è un software libero con interfaccia grafica per elaborare testi. Viene descritto dagli sviluppatori non come un word processor ma come un document processor in quanto permette di concentrarsi sulla struttura del testo invece che sul suo layout. La fase di stampa viene gestita producendo codice LaTeX, con il quale è possibile una stampa di qualità elevata. http://www.lyx.org/
Octave logo Octave è un linguaggio di alto livello pensato principalmente per il calcolo numerico ed elaborato inizialmente da J.W. Eaton e altri. http://www.octave.org
Kig logo Kig è un software libero finalizzato al disegno geometrico simile al noto Cabrì, rispetto al quale però presenta delle funzionalità più avanzate, come la possibilità di sfruttare lo scripting in Python. L'interfaccia è molto immediata ed elegante. http://edu.kde.org/kig
Geogebra GeoGebra è un software libero di "matematica dinamica" per l'insegnamento nella scuola secondaria, che comprende geometria, algebra e analisi. L'interfaccia è molto immediata ed chiara. http://www.geogebra.org/
  • GnuPlot è un software libero in grado di produrre grafici di funzioni e di dati in 2D e 3D di alta qualità. Pur avendo un'interfaccia a riga di comando, non è difficile da usare. Ha anche semplici funzioni di regressione e interpolazione.

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Collegamenti esterni