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Orbita ellittica

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In astrodinamica e in meccanica celeste un'orbita ellittica è un'orbita con eccentricità maggiore di 0 e minore di 1.

L'energia specifica di un'orbita ellittica è negativa.

Indice

[modifica] Velocità

Sotto le ipotesi standard la velocità orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolata come:

v=\sqrt{2\mu\left({1\over{r}}-{1\over{2a}}\right)}

dove:

Conclusioni:

  • la velocità non dipende dall'eccentricità ma è determinata dalla lunghezza del semiasse maggiore (a\,\!),
  • l'equazione della velocità è simile a quella valida per una traiettoria iperbolica con la differenza che in quest'ultima {1\over{2a}} è positivo.

[modifica] Periodo orbitale

Sotto le ipotesi standard il periodo orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolata come:

T={2\pi\over{\sqrt{\mu}}}a^{3\over{2}}

dove:

Conclusioni:

  • il periodo orbitale è lo stesso che avrebbe se l'orbita fosse circolare con un raggio pari al semiasse maggiore (a\,\!),
  • il periodo orbitale non dipende dall'eccentricità.

[modifica] Energia

Sotto le ipotesi standard, l'energia orbitale specifica (\epsilon\,) di un'orbita ellittica è negativa e l'equazione della conservazione dell'energia per quest'orbita prende la forma:

{v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}=-{\mu\over{2a}}=\epsilon<0

dove:

Conclusioni:

Dal teorema del viriale si ottiene che:

  • la media temporale dell'energia potenziale specifica è uguale a 2ε
  • la media temporale di r-1 coincide con a-1
  • la media temporale dell'energia cinetica specificaè uguale a -ε

[modifica] Sistema solare

Nel sistema solare i pianeti, gli asteroidi, le comete e i detriti spaziali hanno orbite ellittiche attorno al Sole.

Le lune hanno orbite ellittiche attorno i loro pianeti.

Molti satelliti artificiali hanno diverse orbite ellittiche attorno alla Terra.

[modifica] Voci correlate