Ciepło właściwe
Z Wikipedii
Ciepło właściwe – energia termiczna potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury. W układzie SI ciepło właściwe podaje się w dżulach na kilogram razy kelwin . Ciepło właściwe jest to wielkość, która charakteryzuje każdą substancję pod względem energetycznym.
Spis treści |
[edytuj] Ciepło właściwe masowe
Ciepło właściwe (oznaczane małą literą c) wprowadza się jako współczynnik proporcjonalności w prawie fizycznym mówiącym, że:
- Zmiana energii wewnętrznej (ΔE) ciała jest proporcjonalna do masy ciała (m) i zmiany temperatury (Δt).
Prawo to jest prawem doświadczalnym i spełnione jest z pewnym przybliżeniem oraz pod warunkiem, że ciało nie zmienia stanu skupienia lub fazy.
Formalnie ciepło właściwe określa wzór:
gdzie:
- c - ciepło właściwe, (J/kg K),
- m - masa substancji,
- Q - ciepło dostarczane do układu,
- T - temperatura.
Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwe większości substancji zmienia się jednak nieznacznie ze zmianami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.
Wprowadza się także, przez analogię, ciepła właściwe odniesione nie do jednostki masy, lecz do jednostki objętości lub jednego mola substancji. Nazywa się je wówczas odpowiednio ciepłem właściwym objętościowym lub ciepłem właściwym molowym.
[edytuj] Ciepło właściwe gazów
Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1°C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną - przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, pozwalamy na pewną ekspansję, czyli wzrost objętości. Powodujemy więc jakby pewne rozprężanie gazu, a więc jego pewne ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1°C. Jeśli ogrzewamy gaz przy niezmiennej objętości, to powodujemy pewne "jakby-sprężanie" gazu, bo gaz normalnie podczas ogrzewania "chciałby" zwiększyć swoją objętość. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).
Różnica obu tych ciepeł jest równa indywidualnej stałej gazowej R, występującej w równaniu stanu gazu doskonałego:
Natomiast stosunek obu tych ciepeł daje w wyniku wykładnik adiabaty κ:
Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1°C od temperatury 0°C do 1°C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100°C do 101°C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno cp jak i cv) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100°C do 101°C musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0°C do 1°C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie możemy zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku musimy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t1 do temperatury t2), określone zależnościami:
gdzie: i - średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0°C do tx. Ich zależność od temperatury tx dla danego gazu można znaleźć w literaturze.
[edytuj] Ciepło właściwe molowe
Ciepło właściwe molowe definiuje wzór:
gdzie:
- C - molowe ciepło właściwe, (J/mol K)
- n - liczność (ilość substancji w molach)
- Q - ciepło dostarczane do układu
By odróżnić ciepło właściwe molowe oznacza się je wielką literą C.
Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.
W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu cp (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości cv (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). Cp i Cv używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.
Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:
gdzie: R – uniwersalna stała gazowa (R = 8,314 J/(mol K)).
Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (oznaczany zwykle literą i) (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi kT/2, zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:
gdzie:
- i – liczba stopni swobody cząsteczki,
- N – liczba cząsteczek liczba Avogadra
- k – stała Boltzmana,
- T – temperatura
Dla:
- jednoatomowego gazu i = 3, dlatego Cv = 3 / 2Nk = 12,5J / (molK)
- dwuatomowego gazu i = 5, dlatego Cv = 5 / 2Nk = 20,8J / (molK)
Wartości te odpowiadają wyznaczonym ciepłom właściwym gazów szlachetnych (12,5 J/(molK), azotu (20,8 J/(molK), tlenu (20,9 J/(molK) i wodoru (20,3 (J/molK). W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.
W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye'a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.
[edytuj] Wartości
[edytuj] Ciepła właściwe ciał stałych i cieczy
Substancja | Ciepło właściwe Cp (warunki standardowe) |
|
woda | 4189,9[1] | 76[2] |
gliceryna | 2386[1] | 219[3] |
olej hydrauliczny (Hydrol) | 1885[1] | |
glin | 900[4] | 24,4 |
węgiel | 507[4] | 6,11 |
miedź | 386[4] | 5,85 |
ołów | 128[4] | 6,32 |
srebro | 236[4] | 6,09 |
wolfram | 134[4] | 5,92 |
[edytuj] Ciepła właściwe gazów
Substancja | Ciepło właściwe (warunki standardowe) |
||
Cp |
Cv |
||
Gazy jednoatomowe | |||
hel | 20,80[4] | 12,47 | 1,67 |
argon | 20,80[4] | 12,47 | 1,67 |
Gazy dwuatomowe | |||
wodór | 28,77[4] | 20,43 | 1,41 |
tlen | 29,43[5] | 21,06[4] | 1,40[4] |
azot | 29,09[4] | 20,76 | 1,40 |
chlor | 34,70[4] | 25,74 | 1,35 |
Gazy wieloatomowe | |||
dwutlenek węgla | 36,96[4] | 28,46 | 1,30 |
ditlenek siarki | 40,39[4] | 31,39 | 1,29 |
amoniak | 36,84[4] | 27,84 | 1,31 |
metan | 51,70[4] | 43,12 | 1,20 |
[edytuj] Ciepła właściwe różnych substancji
Substancja | Ciepło właściwe Cp |
|
Alkohol etylowy | 2380 | |
Argon | 520 | |
Azot | 1035 | |
Benzen | 1720 | |
Benzyna | 2100 | |
Chloroform | 943 | |
Cyna | 222 | |
Cynk | 389 | |
Dwutlenek węgla | 1073 | |
Gliceryna | 2430 | |
Glin | 902 | |
Lód (0°C) | 2100 | |
Miedź | 385 | |
Mosiądz | 377 | |
Olej lniany | 1840 | |
Ołów | 128 | |
Piasek | 800 | |
Platyna | 136 | |
Powietrze | 1005 | |
Rtęć | 139 | |
Srebro | 236 | |
Styropian | 1200 | |
Szkło kwarcowe | 729 | |
Tlen | 916 | |
Woda | 4190 | |
Wodór | 14225 | |
Wolfram | 134 | |
Złoto | 129 | |
Żelazo | 452 |
Przypisy
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Biedrzycki J., Chalecki J., Drozd Z., Jaszczuk W., Mednis W., Mrugalski Z., Niewczas W., Oleksiuk W., Paprocki K., Pawłowski J., Pieczerak D., Pochanke A., Smorawiński A., Surd S., Tryliński W., Zawistowski H., Żelazny M.: Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych. Warszawa: 1996. ISBN 83-204-1982-4.
- ↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol
- ↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol
- ↑ 4,00 4,01 4,02 4,03 4,04 4,05 4,06 4,07 4,08 4,09 4,10 4,11 4,12 4,13 4,14 4,15 4,16 Resnick R., Halliday D.: Fizyka 1. Warszawa: 1997. ISBN 83-01-09323-4.
- ↑ Uwaga, książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu podając wartość 47,20 Jm-1K-1. Poprawną wartość można obliczyć odejmując kolejne wartości w tym wersie.
[edytuj] Literatura
- Kalinowski E., Termodynamika, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
- Szargut J., Termodynamika techniczna, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
- Tuliszka E., Termodynamika techniczna, Warszawa, PWN, 1980.
- Wiśniewski S., Termodynamika techniczna, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.