Palindrom

Z Wikipedii

Palindrom (gr. palindromeo – biec z powrotem) – wyraz, liczba, zdanie a nawet wiersz, który ma to samo znaczenie niezależnie od tego, czy czytamy go normalnie, czy od tyłu (czyli wspak). Współcześnie palindromy pełnią funkcję zabawy słownej. Prawdopodobnie tak było również i w przeszłości, choć pewne znaleziska sugerują, że palindromy mogły też mieć znaczenie magiczne.

Spis treści 1 Historia palindromu 1.1 Biblia 1.2 Starożytny Egipt 1.3 Starożytna Grecja i Rzym 1.4 Czasy chrześcijańskie 2 Inne znane palindromy słowne 3 Utwory palindromiczne 4 Palindromy w różnych językach 5 Palindromy liczbowe 6 Zobacz też 7 Linki zewnętrzne

[edytuj] Historia palindromu

Dzieje palindromu sięgają starożytności. Być może powstał jako zabawa słowna, a może od razu niektóre z palindromów miały być czymś w rodzaju szyfru, może zaklęcia. Współcześnie palindrom to przede wszystkim rozrywka umysłowa i żart słowny, który bawi głównie kontrastem między idealną dokładnością w postaci symetrii, a chaosem często bezsensownych zwrotów i zdań, które powstają przy jego konstruowaniu.

[edytuj] Biblia

Anglicy twierdzą, że pierwsze słowa wypowiedziane przez człowieka były palindromem. Adam przywitał Ewę w Raju, mówiąc:

Madam, I'm Adam (Pani, jestem Adam).

Niektórzy mówią, że Adam był bardziej rozmowny i rzekł:

Madam in Eden, I'm Adam (Pani w Edenie, jestem Adam).

[edytuj] Starożytny Egipt

Tradycja mówi, że wynalazcą palindromów był Sotades (III w p.n.e.) z Maronei, twórca poezji frywolnej na dworze Ptolemeusza. Podobno jego twórczość nie przyniosła mu szczęścia – Ptolemeusz II miał kazać go stracić przez wrzucenie do morza, jakoby za wers, w którym Sotades go obraził.

[edytuj] Starożytna Grecja i Rzym

Do najbardziej znanych palindromów starożytnych należy inskrypcja umieszczana na greckich fontannach:

Nipson anomemata me monan opsin (ΝΙΨΟΝΑΝΟΜEΜΑΤΑΜEΜΟΝΑΝΟΨΙΝ – Zmyj grzechy, nie tylko twarz). Ψ w polskiej transkrypcji pisze się "ps".

Rzymianie także bawili się palindromami. Tworzyli tasiemcowe zdania w rodzaju:

In girum imus nocte et consumimur igni (Wchodzimy w krąg po ciemku i trawi nas ogień)

Najsławniejszym palindromem jest chyba dwuwymiarowy kwadrat magiczny z murów w Pompejach i rzymskiego muru w Cirencester w Anglii. Jeszcze w XIX wieku ryto go na amuletach i wisiorkach mających przynieść szczęście.

[edytuj] Czasy chrześcijańskie

Za czasów prześladowań chrześcijan kwadrat ten pełnił być może funkcje rozpoznawczą, podobnie jak znak i grecka nazwa ryby, która jednak wykorzystywała inną formę szyfru literowego, była bowiem akrostychem. Palindrom, o którym mowa, ma dwie osie symetrii, tworzy je słowo: TENET.

Jak widać, słowo TENET jest nie tylko osią symetrii; dwa przecinające się słowa tworzą krzyż. To sprawia, że wg niektórych interpretacji palindrom ten jest pochodzenia chrześcijańskiego. Z drugiej strony podobno znaleziono tę inskrypcję również w Egipcie, Etiopii i obszarach dawnej Mezopotamii.

Tajemniczy kwadrat ma również nowszą historię. W 1925 roku Felix Grosser i Sigurd Agrell odkryli (niezależnie), że 25 liter kwadratu tworzy 2 wyrażenia "PATER NOSTER" oraz 2 symbole alfa (A) i 2 symbole omega (O), które dla wczesnych chrześcijan oznaczały odpowiednio "początek" i "koniec".

Figurę taką można do dziś zobaczyć na posadzce w niektórych kościołach Włoch.

Palindrom ten doczekał się zresztą wielu innych prób interpretacji; niektóre z nich były dość fantastyczne i bardziej odzwierciedlały chęć znalezienia magii w prostej skądinąd zabawie słownej. Próbowano znaleźć interpretację poszczególnych słów, gdy tymczasem najprostszy z możliwych przekładów brzmi po prostu: Siewca Arepo trzyma koła z dużym zaangażowaniem i dziwnie przypomina tyle innych bezsensownych zdań palindromicznych.

[edytuj] Inne znane palindromy słowne

Palindromy występują praktycznie w każdym języku. Pozornie polski palindrom kajak jest właściwie palindromem inuickim. Do najbardziej znanych polskich palindromów należą:

• Kobyła ma mały bok.
• Zakopane na pokaz.
• Może jutro ta dama sama da tortu jeżom.
• Wół utył i ma miły tułów.
• Łapał za kran a kanarka złapał.

Palindromy tyleż zabawne co bezsensowne. Krótkimi polskimi palindromami są oko, Anna. Dłuższe słowa-palindromy to np. anilina, apokopa, rotator, malajalam. Jeśli dopuścimy słowa w nienajprostszej postaci, dochodzą też takie jak juroruj, czy okrawarko.

Przykładami nowszych palindromów są:

• Ala boski miks obala.
• Jeż leje lwa, paw leje lżej.
• Ikar łapał raki.
• Oko w oko.
• Upał u pułapu.
• Łoi nas anioł.
• Metraż Ada bada żartem.

Z bardziej erotycznych natomiast:

• Rada dama sama da dar.
• Co nagim śmiga? - noc.
• U Izydy żądze na wyrku co noc ukrywane, zdąży Dyziu?

I wreszcie z bardziej lirycznych, palindromy:

• Róg, zima do larga, zima mi zagra lodami z gór.
• Sani woła dal biała i blada, łowi nas.
• Co mi dał duch – cud, ład i moc.

Przykłady najnowszych palindromów to:

• Kat Pąk Izydor świni w środy z Iką Ptak.
• Pętaka pętaj, a tępaka tęp.
• Ino gnam jak kajman goni.
• Może jeż łka jak łże jeżom.
• Ej, u Reja bogaty dureń. Erudyta go bajeruje.
• Ilu beczy z cebuli?
• Matoł i Mela ukrywani na wyrku - ale miło tam.
• Ma mirabelki w ćwikle bar "Imam".
• A kto kiwał psa, spławi kotka.
• Otto, kogo kot to?
• Dał, kuso łgano na głos - układ!

Większość z przytoczonych przykładów pochodzi z książek Tadeusza Morawskiego Gór ech chce róg, Zagwiżdż i w gaz, Zaradny dynda raz oraz Żartem dano nadmetraż. Tytuły tych książek są również palindromami podobnie jak tytuł książki sławnego polskiego satyryka Stanisława Tyma - Mamuta tu mam.

Znanym angielskim palindromem słownym jest inskrypcja zamieszczona na nagrobku inżyniera kierującego budową Kanału Panamskiego, Ferdynanda de Lessepsa. Zdanie to brzmi: A man a plan a Canal Panama i jest przykładem, jak znakomicie język angielski radzi sobie z palindromami. Innym przykładem jest zupełnie współczesny, dość długi palindrom: A Toyota! Race fast... safe car: a Toyota. Przykład rosyjski to А роза упала на лапу Азора.

W filmie Ryś Stanisława Tyma pojawił się nowy palindrom autorstwa reżysera. Była nim nazwa jednego z programów, emitowanego w Telewizji Witraż - Kawiarenka ,,Żart i Witraż". Taki sam tytuł nosił jeden z roboczych scenariuszy i propozycja tytułu filmu, który ostatecznie nazwano ,,Ryś".

[edytuj] Utwory palindromiczne

Utwory-palindromy znane były od dawna. Polska literatura też ma swój dorobek w tej dziedzinie. Jest nim wiersz Raki, Kochanowskiego, który wprawdzie nie jest prawdziwym palindromem, ale być może powstał pod wpływem tej idei. Przedwojenne palindromy można znaleźć w książce Juliana Tuwima "Pegaz dęba" wydanej po wojnie w 1950 r.

Jednym z wybitniejszych współczesnych twórców palindromów polskich jest Stanisław Barańczak, który wiele palindromów opublikował w książce Pegaz zdębiał (1995 r.). Jego najdłuższy tekst palindromiczny ma ponad 2500 liter. Innymi autorami palindromów są Józef Godzic, autor książki Echozdania czyli palindromy (1996 r.) oraz Edmund John, autor zbioru Palindromy Pana Johna (2006 r.).

Największe osiągnięcia w tworzeniu polskich palindromów ma obecnie Tadeusz Morawski. W 2005 r. wydał on książkę Gór ech chce róg zawierającą tysiąc palindromów, około 80 wierszy-palindromów oraz dwa bardzo długie palindromy. W 2006 r. wydał kolejną książkę Zagwiżdż i w gaz (1500 nowych palindromów). W 2007 r. wydał on książkę Zaradny dynda raz z tysiącem nowych palindromów i najdłuższym na świecie wierszem-palindromem (ponad 4400 liter), a w 2008 r. ukazał się zbiór Żartem dano nadmetraż zawierający tysiąc nowych palindromów. W 2007 r. wydano książkę Może jeż łże jeżom zawierającą wiersze różnych autorów z palindromami T. Morawskiego. Na prowadzonej przez siebie stronie www.palindromy.pl Tadeusz Morawski umieścił najdłuższy palindrom, mający ponad 33 tysiące liter (dotychczas najdłuższym był palindrom angielski mający około 17 tys. liter). Przykładem palindromu-wiersza jest poniższy tekst.

Iks w aromat – a kod leci

Iksa loguj – Ada zleci

i cel zadaj u golaski

i cel – do kata Morawski.

[edytuj] Palindromy w różnych językach

Kataloński:

• Català, a l'atac — Atakuj, Katalończyku

Duński:

• Skal Eva have laks — Czy Ewa lubi łososia?

Angielski:

• Do geese see God? — Czy gęsi widzą Boga?
• Race fast, safe car — Ścigaj się (pędź) szybko, bezpieczny samochodzie.
• Was it a cat I saw? — Czy to, co widziałem, było kotem?
• Able was I ere I saw Elba — Palindrom przypisywany Napoleonowi, wypowiedzieć miał go na widok rzeki Elby
• Rats live on no evil star. - Szczury nie żyją na żadnej złej gwieździe.

Esperanto:

• Ne mateno, bone tamen — Nie ranek, ale jednak dobrze

Fiński:

• Ana, kanna kana — Ana, przynieś kurczaka

Szwedzki:

• Ni talar bra latin — Mówicie dobrze po łacinie

Norweski:

• Anne var i Ravenna — Anna była w Rawennie

Francuski:

• Bon sport, trop snob — Dobry sport i dla snobów

Niemiecki:

• Ein Esel lese nie — Osioł nie powinien czytać

Włoski:

• Autore ero tua — Autorze, byłam Twoja

Łaciński:

• Sum summus mus — Jestem najmniejszą myszą
• Si nummi immunis — Jeżeli masz pieniądze, będziesz wolny (napis na drzwiach kancelarii adwokackiej)

Hiszpański:

• O rey, o joyero — Albo król, albo jubiler

Portugalski:

• Ato idiota — Głupie zachowanie

Polski:

• Kobyła ma mały bok
• I mała dama sama dała mi
• Ikar łapał raki

Rosyjski:

• А роза упала на лапу Азора — Róża upadła na łapę Azora
• Олимп - мило — Olimp - to miło
• А ритм - ум Тира — Rytm to rozum TIR-a
• А в Тибете битва — A w Tybecie bitwa

Ukraiński

• І що сало? Ласощі — A co to jest słonina? To łakocie.
• І мчу кіло бараболі Кучмі — I mknę z kilogramem ziemniaków do Kuczmy.
• Три психи пили Пилипихи спирт — Trzej wariaci pili alkohol Pyłypychy.

Chorwacki:

• Ana voli Milovana — Anna kocha Milovana
• Idu ludi — Idą ludzie

Czeski:

• Jáva horko má, mokro Havaj — Na Jawie gorąco, na Hawajach mokro
• Drápe gepard? — Drapie gepard?
• Motýla má malý Tom — Motyla ma mały Tom

[edytuj] Palindromy liczbowe

Palindromami mogą być liczby, od najprostszych, dwucyfrowych, począwszy. Ciekawostką matematyczną jest, że każdy palindrom liczbowy w systemie dziesiętnym złożony z parzystej liczby cyfr jest podzielny przez 11 (np. 279972:11=25452).

Dowód: Oznaczmy wielokrotną powtórkę jakiejś grupy cyfr przez nawias z indeksem, np. 120101014=12(01)₃4. Każdą liczbę postaci x_n=1(0)_2n1 można zapisać matematycznie jako x_n=(9)_2n1+10=(99)_n0+11=11×((90)_n+1), liczby te są więc zawsze podzielne przez 11. Dowolny palindrom o parzystej liczbie cyfr można zapisać jako sumę liczb x_n (np. 279972=2x₂+70x₁+900x₀), więc palindromy takie jako sumy wielokrotności 11 są także podzielne przez 11.

Ogólnie dla systemu o podstawie n palindromy o parzystej liczbie cyfr są podzielne przez n+1.

[edytuj] Zobacz też

• sekwencja palindromowa

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Niekomercyjna polska strona poświęcona palindromom
• Najdłuższy palindrom świata (33 tysiące liter)
• Najdłuższy wiersz-palindrom (4400 liter)
• Słowa jak w lustrze – artykuł prof. Morawskiego w magazynie Histmag