Leis de Kepler
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Depois de uma análise meticulosa dos excelentes dados astronômicos obtidos por Tycho Brahe, Kepler descobriu as leis do movimento planetário que se seguem:
- Os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol num dos focos.
- O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais. (lei das áreas)
- Os quadrados dos períodos de revolucão (T) são proporcionais aos cubos das distâncias médias (R) do Sol aos planetas. T2 = CR3, onde C é uma constante de proporcionalidade.
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria que constava no fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.
O modelo da mecânica celeste de Brahe é muito curioso pois ele coloca os planetas orbitando o Sol e este orbitando a Terra, o que o torna ao mesmo tempo geocêntrico e heliocêntrico.
O objetivo da Mecânica Celeste, como o da Astrometria, é o de determinar as posições dos astros e suas variações com o tempo, mas diferentemente da Astrometria, a Mecânica Celeste faz esse estudo baseada principalmente nos dados da Astrometria e na parte teórica fornecida pela Mecânica Clássica.
Johannes Kepler em 1589, após laborioso estudo das posições de planetas do sistema solar, elaborou três leis que representavam esses movimentos: são as chamadas Leis de Kepler. Isaac Newton, no início do século XVII quis entender o mecanismo que fazia com que a Lua girasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, Newton conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuiam massa sofreriam uma atração mútua entre eles.
Surgiu então a teoria da Gravitação Universal: dados dois corpos de massa m e M distantes d entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e ao mesmo tempo inversamente ao quadrado da distância que separa esses corpos. Matematicamente essa lei pode ser escrita por:
F = G.m.M/d2
onde G é a constante universal da atração gravitacional.
A Mecânica Celeste é, pois, a parte da Astronomia que visa estudar o movimento dos astros que estão submetidos às forças resultantes da atração gravitacional entre esses corpos celestes. Assim, podemos dizer que a Mecânica Celeste estuda os movimentos dos astros aplicando as leis da Mecânica.
O Mecânico Celeste é capaz de calcular as distâncias e as posições dos astros do Sistema Solar, determinar massas de estrelas pertencentes a Sistemas Estelares distantes, calcular órbitas de satélites artificiais em torno da Terra, determinar as trajetórias de sondas espaciais enviadas a outros astros do Sistema Solar etc. É com a Mecânica Celeste que se pode determinar as massas de corpos celestes, incluindo planetas, satélites, estrelas etc.
Mecânica Celeste é a parte da astronomia que se ocupa da determinação dos movimentos dos astros.
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[editar] Kepler
Nascido em Weil, Áustria, em 27 de fevereiro de 1571, o pisciano Kepler publicou em 1596 "Mysterium Cosmographicum", onde expõe argumentos favoráveis às hipóteses Heliocêntricas. Em 1609, publicou Astronomia Nova... De Motibus Stellae Martis, onde apresentas as 3 leis do movimento dos planetas:
[editar] Primeira Lei de Kepler
"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos".
Esta lei definiu que as órbitas não eram esféricas como se supunha até então.
[editar] Segunda Lei de Kepler
"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais". Esta determina que os planetas movem-se com velocidades diferentes dependendo da distância que estão do Sol.
- Periélio é ponto mais perto do sol, o planeta anda mais rápido.
- Afélio é ponto mais afastado do sol, o planeta anda mais lentamente
[editar] Terceira Lei de Kepler
"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas".
Complicadinho isso, não? Mas fica simples quando a gente fala de outro jeito. Esta lei nos diz que existe uma relação entre a distância do planeta e o tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do sol. Portanto quanto mais distante ele estiver mais tempo levará para completar sua volta em torno do Sol.
Dessas 3 leis, o físico inglês Isaac Newton deduz as características das forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol. Em 1687 publica "Principia" onde conclui:
Da primeira lei de Kepler que a força que atua constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol, nosso astro-rei, tudo atrái. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade independe do planeta. Essa é difícil, hein. Ele repete as duas primeiras conclusões e acrescenta que "tamanho é documento". Na verdade o que interessa aqui é a massa do planeta.
[editar] Lei da gravitação universal
A lei da gravitação universal define que dois pontos materiais (S e P) de massa M e m, situados a uma distância r, exercem mutuamente uma força atrativa dirigida segundo a reta SP, proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias.
Isto tudo pode parecer complicado à primeira vista, mas é importante pra compreendermos porque o planeta gira em torno do Sol e como esse movimento se estabelece.
A mecânica celeste mostrou sua eficiência na descoberta do planeta Netuno em 1846 por U. J. de Verrier. Baseados nas perturbações da órbita do planeta Urano, astrônomos puderam calcular a presença de um outro corpo celeste influenciando seu movimento. E lá estava Netuno. Com Plutão não foi diferente. P. Lowel no início do séc. XX pode prever a existência do planeta estudando a órbita de Netuno. Em 1930, Plutão seria descoberto por Clyde Tombaugh.
[editar] Planetas
São corpos não luminosos que orbitam uma estrela e que brilham ao refletir sua luz. No nosso sistema solar existem 9 planetas que orbitam uma estrela, o Sol. Uma boa dica ao observar o céu é que estrela emite uma luz que pisca, planeta não.
São planetas inferiores aqueles que estão entre o Sol e a Terra, a saber: Mercúrio e Vênus. Planetas superiores aqueles que estão além da Terra: Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.
