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Hexágono

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Antecedentes

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Hexágono regular
Hexagon.svg
Un hexágono regular, {6}
Bordes y vértices 6
Símbolos Schläfli {6}
t {3}
Diagramas Coxeter-Dynkin CDW ring.svg CDW 6.png CDW dot.svg
CDW ring.svg CDW 3.png CDW ring.svg
Grupo de simetría Diedro (D 6)
Zona
(Con t = longitud de borde)
A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2
\ Simeq 2.598076211 t ^ 2.
Ángulo interno
( grados )
120 °

En geometría , un hexágono es un polígono con seis bordes y seis vértices. Un hexágono regular tiene Símbolo de Schläfli {6}.

Hexágono regular

Un hexágono regular es Urbanizable con regla y compás . El siguiente es un método paso a paso animada de este, dada por Euclides 's Elementos , Libro IV, la Proposición 15.

Los internos ángulos de un hexágono regular (uno donde todos los lados y todos los ángulos son iguales) son todos de 120 ° y el hexágono tiene 720 grados. Cuenta con 6 ejes de simetría. Al igual que las plazas y equiláteros triángulos , hexágonos regulares encajan entre sí sin huecos a baldosas del plano (tres hexágonos reunidos en cada vértice), y así son útiles para la construcción mosaicos. Las células de una colmena panal son hexagonales por esta razón y porque la forma que hace un uso eficiente de los espacios y materiales de construcción. La Diagrama de Voronoi de una celosía triangular regular es el mosaico de panal de hexágonos.

El área de un hexágono regular de longitud lateral t \, \! es dado por A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2 \ simeq 2.598076211 t ^ 2.

El perímetro de un hexágono regular de longitud lateral t \, \! es, por supuesto, 6t \, \! , Su diámetro máximo 2t \, \! , Y su diámetro mínimo t \ sqrt {3} \, \! .

No hay sólido platónico hecha de hexágonos regulares. La sólidos de Arquímedes con algunas caras hexagonales son los tetraedro truncado, octaedro truncado, icosaedro truncado (de fútbol pelota y fama fullereno), cuboctaedro truncado y la icosidodecaedro truncado.

Hexágonos: natural y hecho por el hombre

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