Pierre de Fermat
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| Pierre de Fermat | |
|---|---|
 Pierre de Fermat | |
| Nacido | 1601 o 1607/8 Beaumont-de-Lomagne, Francia |
| Murió | 1665 12 de enero Castres, Francia |
| Residencia | Francia |
| Nacionalidad | Francés |
| Campos | Matemáticas y Derecho |
| Conocido por | Teoría de los números Geometría analítica El principio de Fermat Probabilidad Último Teorema de Fermat Adequality |
| Influencias | François Viète |
Pierre de Fermat (en francés: [Pjɛːʁ dəfɛʁma]; 17 de agosto 1601 o 1607/8 - 12 de enero 1665) fue un Abogado francés en el Parlamento de Toulouse, Francia , y un matemático aficionado que se le da el crédito para primeros desarrollos que condujeron a cálculo infinitesimal, incluyendo su técnica de adequality. En particular, es reconocido por su descubrimiento de un método original de encontrar el más grande y el más pequeño ordenadas de líneas curvas, que es análoga a la de la cálculo diferencial, entonces desconocido, y su investigación en la teoría de números . Él hizo notables contribuciones a la geometría analítica , probabilidad , y la óptica . Él es mejor conocido por el último teorema de Fermat , que describió en una nota al margen de una copia de Diofanto Aritmética.
Vida y trabajo
Fermat nació, probablemente en noviembre de 1607, en Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, Francia; la mansión del siglo 15o tarde donde nació Fermat es ahora un museo. Era de origen Gascogne. El padre de Fermat era un rico comerciante en el trigo y el ganado y fue tres veces durante un año a uno de los cuatro cónsules de Beaumont-de-Lomagne. Pierre tenía un hermano y dos hermanas y estaba casi seguro que se crió en la ciudad de su nacimiento. Hay poca evidencia acerca de su educación escolar, pero puede muy probablemente han estado a la Collège de Navarra en Montauban.
Asistió a la Universidad de Orléans desde 1623 y recibió una licenciatura en derecho civil en 1626, antes de trasladarse a Burdeos. En Burdeos comenzó sus primeras serias investigaciones matemáticas y en 1629 le dio una copia de su restauración Apolonio de De Locis Planis a uno de los matemáticos de allí. Ciertamente, en Burdeos estaba en contacto con Beaugrand y durante este tiempo produjo importantes trabajos sobre máximos y mínimos que dio a Étienne d'Espagnet que claramente comparten intereses matemáticos con Fermat. Allí se convirtió en mucho más influenciado por el trabajo de François Viète.
En 1630 compró el cargo de concejal en el Parlement de Toulouse, uno de los Tribunales Superiores de la Judicatura en Francia, y fue juramentado por el Gran Chambre mayo 1631. Ocupó este cargo durante el resto de su vida. Fermat con ello adquirió el derecho a cambiar su nombre de Pierre Fermat a Pierre de Fermat. Fluido en América, el occitano, el griego clásico, italiano y español, Fermat fue elogiado por su verso escrito en varios idiomas, y su consejo era buscado ansiosamente con respecto a la enmienda de los textos griegos.
Comunicó la mayor parte de su trabajo en cartas a sus amigos, a menudo con poca o ninguna prueba de sus teoremas. Esto le permitió conservar su condición de "amateur" al tiempo que obtienen el reconocimiento que él deseaba. Naturalmente, esto dio lugar a conflictos de prioridad con contemporáneos como Descartes y Wallis. Él desarrolló una estrecha relación con Blaise Pascal .
Anders Hald escribe que, "La base de las matemáticas de Fermat era los tratados griegos clásicos combinados con Vieta de nuevos métodos algebraicos ".
Trabajo
El trabajo pionero de Fermat en la geometría analítica se distribuyó en forma de manuscrito en 1636, anterior a la publicación de Descartes famoso La géométrie. Este manuscrito fue publicado póstumamente en 1679 en "Varia ópera Mathematica", como Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, ("Introducción a Plano y Loci Sólido").
En Methodus ad disquirendam maximam et mínimos y en De tangentibus linearum curvarum, Fermat desarrolló un método ( adequality) para la determinación de máximos, mínimos y tangentes a varias curvas que era equivalente a la diferenciación. En estas obras, Fermat obtuvo una técnica para encontrar los centros de gravedad de varias figuras planas y sólidas, lo que llevó a su futura labor en cuadratura .
Fermat fue la primera persona que se sabe han evaluado la integral de funciones de potencia generales. Utilizando un truco ingenioso, él fue capaz de reducir esta evaluación a la suma de serie geométrica. La fórmula resultante era útil a Newton , y luego Leibniz , cuando desarrollaron de forma independiente el teorema fundamental del cálculo .
En teoría de números, Fermat estudió La ecuación de Pell, los números perfectos , números amigos y lo que más tarde se convertiría Números de Fermat. Fue mientras investigaba los números perfectos que descubrió el pequeño teorema. Inventó una factorización método- Método como factorización de Fermat así como la técnica de prueba de descenso infinito, que utilizó para demostrar el último teorema de Fermat para el caso n = 4. Fermat desarrolló el teorema de dos cuadrados, y la teorema de los números poligonales, que establece que cada número es la suma de tres números triangulares, cuatro números cuadrados, cinco números pentagonales, y así sucesivamente.
Aunque Fermat afirmó haber probado todos sus teoremas aritméticos, pocos registros de sus pruebas han sobrevivido. Muchos matemáticos, incluyendo Gauss , dudaban de varios de sus reclamos, especialmente teniendo en cuenta la dificultad de algunos de los problemas y las herramientas matemáticas limitados disponibles para Fermat. Su famoso teorema pasado fue descubierto por primera vez por su hijo en el margen en el ejemplar de su padre de una edición de Diofanto, y contó con la afirmación de que el margen era demasiado pequeña para incluir la prueba. No se había molestado en informar incluso Marin Mersenne de ella. No se demostró hasta 1994 por Sir Andrew Wiles, utilizando técnicas no disponibles a Fermat.
Aunque estudió cuidadosamente, y se inspiró en Diofanto, Fermat comenzó una tradición diferente. Diofanto estaba contento de encontrar una solución única para sus ecuaciones, incluso si se tratara de un uno fraccional no deseado. Fermat estaba interesado sólo en soluciones enteras a su Ecuaciones diofánticas, y miró para todas las posibles soluciones generales. A menudo demostrado que ciertas ecuaciones tenían no hay solución, que por lo general desconcertado sus contemporáneos.
A través de su correspondencia con Pascal en 1654, Fermat y Pascal ayudaron a sentar las bases fundamentales para la teoría de la probabilidad. A partir de este breve pero productiva colaboración en la problema de los puntos, que se considera ahora como cofundadores de la teoría de probabilidades . Fermat se acredita con la realización del primer cálculo de probabilidad siempre rigurosa. En él, se le preguntó por un profesional jugador por qué si él apuesta a rodar al menos un seis en cuatro tiradas de un dado que ganó en el largo plazo, mientras que las apuestas en lanzar al menos un doble-seis en 24 tiros de dos dados resultaron en su perdida. Posteriormente Fermat demostró por qué este fue el caso matemáticamente.
Fermat principio de menor tiempo (que él utiliza para derivar La ley de Snell en 1657) fue el primero principio variacional enunció en la física desde Herón de Alejandría describe un principio de mínima distancia en el siglo I dC. De esta manera, Fermat es reconocido como una figura clave en el desarrollo histórico de la fundamental principio de mínima acción en la física. Los términos Fermat del principio de Fermat y funcional fueron nombrados en reconocimiento de este papel.
Muerte
a n + b n ≠ c n para n> 2
Pierre de Fermat murió a Castres, Tarn. La escuela secundaria más antigua y prestigiosa en Toulouse lleva su nombre: el Liceo Pierre de Fermat. Escultor francés Théophile Barrau hizo una estatua de mármol llamado Hommage à Pierre Fermat como homenaje a Fermat, ahora en el Capitole de Toulouse.
La evaluación de su trabajo
Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los dos principales matemáticos de la primera mitad del siglo 17. Según Peter L. Bernstein, en su libro Contra los Dioses, Fermat "fue un matemático de poder rara. Fue un inventor independiente de la geometría analítica, contribuyó al desarrollo temprano de cálculo, que hizo investigaciones sobre el peso de la tierra y trabajó en refracción de la luz y la óptica. En el curso de lo que resultó ser una amplia correspondencia con Pascal, hizo una importante contribución a la teoría de la probabilidad. Pero mayor logro de Fermat estaba en la teoría de los números ".
En cuanto a la obra de Fermat en análisis, Isaac Newton escribió que sus propias ideas tempranas sobre cálculo vinieron directamente de "estilo de dibujo tangentes de Fermat".
Por número del trabajo teórico de Fermat, el gran matemático del siglo 20 André Weil escribió que "... lo que poseemos de sus métodos para hacer frente a curvas de género 1 es notablemente coherente; sigue siendo el fundamento de la teoría moderna de estas curvas. Como es natural, se divide en dos partes; la primera ... puede ser convenientemente denomina un método de ascenso, en contraste con la descenso que es considerado con razón como propia de Fermat ". En cuanto al uso de Fermat de ascenso, Weil siguió" La novedad consistió en el uso ampliamente extendido que Fermat hizo de ella, dándole al menos un equivalente parcial de lo que se obtendría mediante el uso sistemático de el grupo teóricos propiedades de la puntos racionales en un estándar cúbico. "Con su don para las relaciones numéricas y su capacidad de encontrar pruebas para muchos de sus teoremas, Fermat esencialmente crearon la moderna teoría de números.
