0 (nombre)

0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Liste des numéros - entiers 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Cardinal	0, zéro, "oh" (prononcé / Oʊ /), rien, rien, zéro.
Ordinal	0e, zéro, noughth
Factorisation
Diviseurs	tous les numéros
Arabe	0, 0
Bengali	0
Devanāgarī	0
Chinois	〇, 零
Chiffre japonaise	〇, 零
Khmer	0
Thaï	0
Binaire	0
Octal	0
Duodécimal	0
Hexadécimal	0

Zéro, écrit 0, est à la fois un nombre et chiffres numérique utilisé pour représenter ce nombre dans les chiffres . Il joue un rôle central dans les mathématiques comme la identité additive des nombres entiers , des nombres réels , et de nombreux autres algébriques structures. En chiffres, 0 est utilisé comme un espace réservé dans placer les systèmes de valeurs. Dans la langue anglaise , 0 peut être appelé zéro, rien ou (US) rien (à la fois prononcé / Nɔːt /), nul, ou "o". Termes informels ou d'argot pour zéro incluent zilch et zip. Devrait ou aught (à la fois prononcé / Ɔːt /), ont également été utilisés.

Comme un certain nombre

0 est le nombre entier immédiatement précédente 1 . Dans la plupart des cultures , 0 a été identifié avant que l'idée de choses négatives que descendre plus bas que zéro a été acceptée. Zéro est un nombre pair, parce que ce est divisible par 2. 0 est ni positif ni négatif. Selon certaines définitions 0 est aussi un nombre naturel , puis le seul nombre naturel de ne pas être positif. Zéro est un nombre qui quantifie un nombre ou un montant de taille nulle.

La valeur, ou le numéro zéro ne est pas le même que le chiffre zéro, utilisé dans les systèmes numériques utilisant notation positionnelle. Les positions successives de chiffres ont un poids plus élevé, donc à l'intérieur d'un chiffre le chiffre zéro est utilisée pour passer d'une position et de donner des poids appropriés aux chiffres précédents et suivants. Un chiffre zéro ne est pas toujours nécessaire dans un système numérique de position, par exemple, dans le numéro 02. Dans certains cas, un zéro peut être utilisée pour distinguer un certain nombre.

Comme une étiquette années

Dans le BC Calendrier époque, l'année 1 Colombie-Britannique est la première année avant AD 1; pas de place est réservée à un année zéro. En revanche, dans numérotation astronomique année, l'année une BC est numéroté 0, l'année 2 BC est numéroté 1, et ainsi de suite.

Noms

Dans le 976 Encyclopédiste Persique Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi, dans ses «Touches des sciences", a fait remarquer que si, dans un calcul, aucun nombre ne apparaît à la place de dizaines, un petit cercle doit être utilisé "pour garder les lignes". Ce cercle appelé les Arabes صفر sIFR, "vide". Ce était la première mention du nom sIFR qui est finalement devenu zéro.

Zefiro italienne signifiait déjà "vent d'ouest" de latin et de grec zephyrus; cela peut avoir influencé l'orthographe lors de la transcription arabe sifr. Le mathématicien italien Fibonacci (c.1170-1250), qui a grandi en Afrique du Nord et est crédité de l'introduction du système décimal à l'Europe, a utilisé le zephyrum terme. Ce est devenu Zefiro en italien, qui a été contracté à zéro dans vénitienne.

Comme la virgule zéro et ses nouvelles mathématiques répandre du monde arabe en Europe au Moyen-Age , des mots dérivés de sIFR et zephyrus venus se référer au calcul, ainsi que la connaissance privilégiée et codes secrets. Selon Ifrah, "dans le treizième siècle Paris, un« vaurien »a été appelé un« ... cifre en algorisme ', ce est à dire, une «arithmétique rien'." De sIFR est également venu Français chiffre = "chiffres", "figure", "numéro", chiffrer = "pour calculer ou calculer", chiffré = "crypté". Aujourd'hui, le mot en arabe est encore sIFR et apparentés de sIFR sont communs dans les langues d'Europe et d'Asie du Sud Ouest.

Le chiffre numérique moderne 0 est habituellement écrit comme un cercle ou une ellipse. Traditionnellement, de nombreuses polices d'impression faites la lettre majuscule O plus arrondie que l'étroit, elliptique chiffres 0. Machines à écrire l'origine ne fait aucune distinction de forme entre O et 0; certains modèles ne ont même pas une clé séparée pour le chiffre 0. La distinction se est fait connaître sur le caractère moderne se affiche.

Un zéro barré peut être utilisée pour distinguer le nombre de la lettre. Le chiffre 0 avec un point au centre semble avoir son origine en option sur IBM affiche 3270 et a continué avec les certains caractères informatiques modernes tels que Andale Mono. Une variante utilise une barre verticale courte à la place du point. Certaines polices conçus pour être utilisés avec les ordinateurs faits de la paire plus arrondie et l'autre plus anguleux (plus proche d'un rectangle) le capital-O-chiffres-0. Une autre distinction est faite dans Numéro de la voiture allemande plaques par refendage ouverte le chiffre 0 sur le côté supérieur droit. Parfois, le chiffre 0 est utilisé soit exclusivement, ou pas du tout, d'éviter complètement la confusion.

Histoire

Première histoire

Vers le milieu du 2e millénaire avant JC, le Les mathématiques babyloniennes avaient un système sophistiqué sexagésimal système de numération positionnel. L'absence d'une valeur de position (ou nul) a été indiqué par une espace entre les chiffres sexagésimaux. En 300 avant JC, un symbole de ponctuation (deux coins inclinés) a été coopté en tant que espace réservé dans le même Système babylonien. Dans une tablette déterré au Kish (datant d'environ 700 avant JC), le scribe Bel-Ban-Aplu écrit ses zéros avec trois crochets, plutôt que deux cales inclinées.

L'espace réservé à Babylone ne était pas un vrai zéro, car il n'a pas été utilisé seul. Il n'a pas non utilisée à la fin d'un nombre. Ainsi les nombres comme 2 et 120 (2 × 60), 3 et 180 (3 × 60), 4 et 240 (4 × 60), ressemblaient parce que les nombres plus grands manquaient un espace réservé sexagésimal finale. Seulement contexte pourrait les différencier.

Les dossiers montrent que les anciens Grecs semblaient pas sûr de l'état de zéro comme un nombre. Ils se sont demandé, "Comment rien ne peut être quelque chose?", Conduisant à philosophique et, par la période médiévale, des arguments religieux sur la nature et l'existence de zéro et le vide. Le paradoxes de Zénon d'Elée dépend en grande partie sur l'interprétation incertaine de zéro.

Le concept du zéro comme un nombre et non pas seulement un symbole pour la séparation est attribuée à l'Inde, où par le 9ème siècle AD calculs pratiques ont été effectuées en utilisant zéro, qui a été traitée comme ne importe quel autre numéro, même en cas de division. L'érudit indien Pingala (circa cinquième-deuxième siècle avant JC) utilisé nombres binaires sous la forme de syllabes courtes et longues (ce dernier de longueur égale à deux syllabes courtes), ce qui en fait semblable à du code Morse . Lui et ses savants indiens contemporains utilisé le mot sanscrit Sunya se référer à zéro ou nul.

Histoire de zéro

Le dos de olmèque Stèle C de Tres Zapotes, la deuxième plus ancienne date de Compte Long encore découvert. Les chiffres traduisent 7.16.6.16.18 à Septembre, 32 BC (Julian). Les glyphes qui entourent la date sont considérés comme l'un des rares exemples survivants de Scénario Epi-Olmèque.

Le Mésoaméricain calendrier long développé dans le sud-centre du Mexique et d'Amérique centrale a nécessité l'utilisation de zéro comme une place de titulaire au sein de son vigésimal (base-20) de système de numération positionnel. Beaucoup de glyphes différents, y compris cette partielle quatrefoil- -étaient utilisés comme un symbole zéro pour ces dates du Compte Long, dont la plus ancienne (sur la Stèle 2 à Chiapa de Corzo, Chiapas) a une date de 36 av. Depuis les huit premières dates Compte Long apparaissent en dehors du territoire Maya, il est supposé que l'utilisation de zéro dans les Amériques a précédé les Mayas et était peut-être l'invention de l'Olmèques. Beaucoup des premières dates Compte Long ont été trouvés dans le cœur olmèque, bien que la civilisation olmèque a fini par le 4ème siècle avant JC, plusieurs siècles avant les dates les plus connus de comptage long.

Bien que zéro est devenu partie intégrante de Numération maya, il ne ont pas influencé Systèmes de numération de l'Ancien Monde.

Quipu, un dispositif de corde nouée, utilisé dans l' Empire Inca et ses sociétés remplacées dans le andine région à la comptabilité de registres et d'autres données numériques, est codée dans une dizaine de base du système de positionnement. Zéro est représenté par l'absence d'un noeud dans la position appropriée.

L'utilisation d'une ébauche sur une planche de comptage pour représenter 0 remontaient en Inde pour 4ème siècle avant JC.

En Chine, tiges de comptage ont été utilisés pour le calcul décimal depuis le 4ème siècle avant JC, y compris l'utilisation des espaces vierges. Mathématiciens chinois compris les nombres négatifs et zéro, certains mathématiciens utilisés 無 入, 空, 口 pour ce dernier, jusqu'à ce Gautama Siddha introduit le symbole 0. Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique, qui était principalement composée dans le 1er siècle après JC, a déclaré "[quand soustrayant] soustraire mêmes nombres signés, ajouter des numéros différemment signés, soustraire un nombre positif de zéro pour faire un nombre négatif, et soustraire un négatif nombre de zéro à faire un nombre positif ".

En 130 après JC, Ptolémée , influencée par Hipparque et les Babyloniens, utilisait un symbole pour zéro (un petit cercle avec une longue barre supérieure) dans un système de numération sexagésimal utilisant autrement alphabétique Chiffres grecs. Parce qu'il a été utilisé seul, non seulement comme un espace réservé, ce Hellénistique zéro était peut-être la première utilisation documentée d'un numéro zéro dans le Vieux Monde. Cependant, les positions étaient généralement limités à la partie fractionnaire d'un nombre (appelé minutes, secondes, tiers, quarts, etc.) - Ils ne ont pas été utilisés pour la partie intégrale d'un nombre. En plus tard byzantines manuscrits de Syntaxis Mathematica de Ptolémée (aussi connu comme l'Almageste), le zéro hellénistique avait transformé en la lettre grecque omicron (sinon ce qui signifie 70).

Un autre zéro a été utilisée dans les tableaux à côté des chiffres romains de 525 (première utilisation connue par Denys le Petit), mais comme un mot, sens de nulla "rien", et non pas comme un symbole. Lorsque la division produit zéro comme un reste, nihil, ce qui signifie également «rien», a été utilisé. Ces zéros médiévales ont été utilisés par tous les futurs médiévale computists (calculatrices de Pâques ). La première "N" a été utilisé comme un symbole de zéro dans un tableau de chiffres romains par Bede ou son collègue autour de 725.

En 498 AD, mathématicien et astronome indien Aryabhata a déclaré que "Sthanam sthanam Dasa Gunam» ou un endroit à dix fois la valeur, qui est à l'origine de la notation moderne lieu valeur basée décimal.

Le texte le plus ancien connu à utiliser un nombre décimal système de valeur de, y compris un zéro, est le texte Jain de l'Inde intitulé Lokavibhâga, datée 458 AD. Ce texte utilise des mots sanscrits numériques pour les chiffres, avec des mots comme le mot sanscrit pour nul pour zéro. La première utilisation connue de spéciale glyphes pour les chiffres décimaux qui comprend l'aspect indubitable d'un symbole pour le chiffre zéro, un petit cercle, apparaît sur une inscription en pierre se trouve à la Chaturbhuja Temple à Gwalior en Inde, datée 876 AD. Il existe de nombreux documents sur des plaques de cuivre, avec la même petite o en eux, remontent aussi loin que le sixième siècle de notre ère, mais leur authenticité peut être mise en doute.

Les chiffres indo-arabes et le système de numération de position ont été introduits autour de 500 après JC, et en 825 après JC, il a été introduit par un Scientifique Persique, Al-Khwarizmi , dans son livre sur l'arithmétique. Ce livre synthétisé connaissances grecque et hindoue et contenait également sa propre contribution fondamentale à mathématiques et les sciences, y compris une explication de l'utilisation de zéro.

Il a été seulement siècles plus tard, au 12ème siècle, que le système chiffre arabe a été présenté au Monde occidental à travers latine traductions de son arithmétique.

Règles de Brahmagupta

Les règles régissant l'utilisation de zéro sont apparus pour la première fois en Le livre de Brahmagupta Brahmasputha Siddhanta (l'ouverture de l'Univers), écrit en 628 AD. Voici Brahmagupta considère non seulement nulle, mais les nombres négatifs, et les règles algébriques pour les opérations élémentaires de l'arithmétique avec ces numéros. Dans certains cas, ses règles diffèrent de la norme moderne. Voici les règles de Brahmagupta:

• La somme de zéro et un nombre négatif est négatif.
• La somme de zéro et un nombre positif est positif.
• La somme de zéro et zéro est égale à zéro.
• La somme d'un positif et un négatif, ce est leur différence; ou, si leurs valeurs absolues sont égaux, zéro.
• Un nombre positif ou négatif lorsqu'il est divisé par zéro est une fraction avec le zéro comme dénominateur.
• Zéro divisé par un nombre négatif ou positif est soit zéro ou est exprimée en une fraction avec zéro comme numérateur et le dénominateur quantité finie.
• Zéro divisé par zéro est zéro.

En disant zéro divisé par zéro est zéro, Brahmagupta diffère de la position moderne. Mathématiciens normalement ne affectez pas de valeur à cette, tandis que les ordinateurs et les calculatrices attribuent parfois NaN, ce qui signifie "pas un nombre." En outre, non-zéro nombres positifs ou négatifs lorsque divisé par zéro sont soit affectés aucune valeur, ou une valeur non signée de l'infini, l'infini positif, ou de l'infini négatif. Une fois de plus, ces missions ne sont pas des numéros, et sont associés davantage avec l'informatique que les mathématiques pures, où, dans la plupart des contextes aucune affectation ne est fait.

Zéro comme un chiffre décimal

Notation de position sans l'utilisation de zéro (en utilisant un espace vide dans les arrangements tabulaires, ou le mot kha "vide") est connu pour avoir été en usage en Inde à partir du 6ème siècle. La première certaine utilisation de zéro comme un chiffre décimal de position remonte à la 5e siècle mention dans le texte Lokavibhâga. Le glyphe pour le chiffre zéro a été écrit sous la forme d'un point, et par conséquent appelé Bindu ("point"). Le point avait été utilisé en Grèce pendant les périodes de chiffre précédemment chiffrées.

Le Système de numération indo-arabe (base 10) a atteint l'Europe au 11ème siècle, par l'intermédiaire du Péninsule ibérique grâce espagnol Musulmans, le Maures, ainsi que la connaissance de l'astronomie et des instruments comme le astrolabe, d'abord importé par Gerbert d'Aurillac. Pour cette raison, les chiffres sont venus à être connu en Europe comme des « chiffres arabes ». Le mathématicien italien Fibonacci ou Léonard de Pise a contribué à ramener le système dans les mathématiques européennes en 1202, en déclarant:

Après la nomination de mon père par sa patrie comme fonctionnaire de l'Etat dans la maison de douane de Bugia pour les marchands de Pise qui se pressaient à lui, il a pris en charge; et compte tenu de son utilité et de commodité avenir, eu moi dans mon enfance viens à lui et il me voulais me consacrer à et être instruit dans l'étude de calcul pour quelques jours. Il, après mon introduction, comme une conséquence de l'enseignement merveilleux dans l'art, pour les neuf chiffres des Hindous, la connaissance de l'art beaucoup fait appel à moi avant tous les autres, et pour cela je ai réalisé que tous ses aspects ont été étudiés dans Egypte, la Syrie, la Grèce, la Sicile et la Provence, avec leurs diverses méthodes; et à ces endroits par la suite, tandis que sur les entreprises. Je ai poursuivi mon étude en profondeur et appris l'give-and-take de la dispute. Mais tout cela même, et l'algorism, ainsi que l'art de Pythagore, je considérées comme presque une erreur en ce qui concerne la méthode des hindous (Modus Indorum). Par conséquent, embrassant plus rigoureuse que la méthode des Hindous, et en prenant des douleurs sévères dans son étude, tout en ajoutant certaines choses de ma propre compréhension et en insérant aussi certaines choses de les subtilités de l'art géométrique d'Euclide. Je me suis efforcé de composer ce livre dans son intégralité comme naturellement que je ai pu, en la divisant en quinze chapitres. Presque tout ce que je ai présenté, je ai affiché une preuve exacte, afin que ceux qui recherchent plus cette connaissance, avec sa méthode prééminente, pourraient être instruits, et de plus, afin que les peuples latins pourraient ne pas être découvert d'être sans elle , tels qu'ils ont été jusqu'à présent. Si je ai peut-être une chose omise plus ou moins appropriée ou nécessaire, je vous prie d'indulgence, car il n'y a personne qui est irréprochable et tout à fait de prévoyance en toutes choses. Les neuf chiffres indiens sont: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Avec ces neuf chiffres, et avec le signe 0 ... ne importe quel nombre peuvent être écrites.

Voici Léonard de Pise utilise l'expression «signe 0", indiquant qu'il est comme un signe de faire des opérations comme l'addition ou la multiplication. Du 13ème siècle, les manuels sur le calcul (ajout, multipliant, l'extraction des racines, etc.) est devenu commun en Europe, où ils ont été appelés Algorismus d'après le mathématicien perse Al-Khwarizmi. Le plus populaire a été écrit par Johannes de Sacrobosco, environ 1235 et a été l'un des premiers ouvrages scientifiques à imprimer en 1488. Jusqu'à la fin du 15ème siècle, des chiffres indo-arabes semblent avoir prédominé parmi les mathématiciens, tandis que les commerçants préféraient utiliser les chiffres romains . Au 16ème siècle, ils sont devenus communément utilisés en Europe.

Étymologie

Le mot «zéro» est venu par l'intermédiaire du Français zéro Zéro vénitienne, qui (avec chiffrement) est venu par l'intermédiaire zefiro italienne de l'arabe صفر, Safira = "il était vide", sIFR = "zéro", " rien ".

En mathématiques

Algèbre élémentaire

Le numéro 0 est le plus petit entier non négatif. Le nombre naturel suivant 0 est une et aucun nombre naturel précède 0. Le nombre 0 peut ou non être considéré comme un nombre naturel , mais ce est un nombre entier et donc un nombre rationnel et un nombre réel (ainsi que d'un nombre algébrique et un nombre complexe ).

Le numéro 0 est ni positif ni négatif et apparaît dans le milieu d'un numéro de ligne. Il ne est ni un nombre premier , ni un nombre composé. Il ne peut pas être premier parce qu'il a un infini nombre de facteurs et ne peut être composite, car il ne peut pas être exprimé en multipliant les nombres premiers (0 doit toujours être l'un des facteurs). Zéro est, toutefois, même (voir parité de zéro).

Voici quelques règles de base (primaire) pour faire face au nombre 0. Ces règles se appliquent pour tout nombre x réel ou complexe, sauf indication contraire.

• Addition: x + 0 = 0 + x = x. Autrement dit, un 0 est élément d'identité (ou élément neutre) par rapport à addition .
• Soustraction: x - = x 0 et 0 - x = - x.
• Multiplication: x 0 = 0 · · x = 0.
• Division: ⁰ / _x = 0, une valeur non nulle pour x. Mais ^x / ₀ est undefined, parce 0 n'a pas inverse multiplicatif (pas de nombre réel multiplié par 0 produit 1), une conséquence de la règle précédente; voir division par zéro.
• Exponentiation: x ⁰ = ^x / _x = 1, sauf que le cas x = 0 peut être laissé undefined dans certains contextes; voir zéro à la puissance zéro . Pour tout réel positif x, 0 ^x = 0.

L'expression _^0/0, qui peut être obtenu dans une tentative pour déterminer la limite d'une expression de la forme ^{f (x)} / _{g (x)} à la suite de l'application de la lim opérateur indépendamment pour les deux opérandes de la fraction, est un dite " . forme indéterminée "Cela ne signifie pas simplement que la limite recherchée est nécessairement définie, mais plutôt, cela signifie que la limite de ^{f (x)} / _{g (x),} si elle existe, doit être trouvé par une autre méthode, comme la règle de l'Hôpital.

La somme des nombres 0 est égal à 0, et le produit de nombres est 0 1. La factorielle 0! évalue à 1.

Autres branches des mathématiques

• En théorie des ensembles , 0 est le cardinal de l'ensemble vide: si l'on ne possède pas de pommes, alors on a 0 pommes. En fait, dans certains développements axiomatiques de mathématiques de la théorie des ensembles, 0 est définie comme étant l'ensemble vide. Lorsque cela est fait, l'ensemble vide est le Von Neumann cession cardinale pour un ensemble sans éléments, qui est l'ensemble vide. La fonction de cardinal, appliquée à l'ensemble vide, renvoie l'ensemble vide comme une valeur et d'attribuer 0 éléments.
• Toujours en théorie des ensembles, 0 est le plus bas nombre ordinal , correspondant à l'ensemble vide considéré comme un ensemble bien ordonné.
• En la logique propositionnelle, 0 peut être utilisé pour désigner la valeur de vérité fausse.
• En algèbre abstraite , 0 est couramment utilisé pour désigner un élément zéro, ce qui est un élément neutre pour l'addition (si elle est définie sur la structure à l'étude) et une élément absorbant pour la multiplication (si défini).
• En théorie treillis, 0 peut représenter le d'un élément de fond treillis borné.
• En la théorie des catégories, 0 est parfois utilisé pour désigner un objet initial d'une catégorie.
• En théorie récursivité, 0 peut être utilisé pour désigner la degré de la Turing fonctions partielles récursives.

Termes mathématiques connexes

• Un zéro d'une fonction f est un point x dans le domaine de la fonction telle que f (x) = 0. Quand il ya un nombre fini de zéros ceux-ci sont appelés les racines de la fonction. Voir également zéro (analyse complexe) de zéros d'une fonction holomorphe.
• La fonction zéro (ou zéro carte) sur un domaine D est le fonction constante avec 0 comme seule valeur de sortie possible, ce est à dire, la fonction f définie par f (x) = 0 pour tout x dans D. Une fonction particulière zéro est un morphisme zéro dans la théorie des catégories; par exemple, un plan zéro est l'identité dans le groupe additif de fonctions. Le facteur déterminant sur la non-inversibles matrices de carrés est une carte zéro.
• Plusieurs branches des mathématiques ont zéro éléments, qui généralisent soit la propriété 0 + x = x, ou de la propriété 0 × x = 0, ou les deux.

Dans la science

Physique

La valeur zéro joue un rôle particulier pour de nombreuses grandeurs physiques. Pour certaines quantités, le niveau zéro est naturellement distingue de tous les autres niveaux, alors que pour d'autres elle est plus ou moins arbitrairement choisi. Par exemple, sur la Kelvin échelle de température, le zéro est la température la plus froide possible ( températures négatives existent mais ne sont pas réellement plus froid), alors que sur le Celsius échelle, zéro est définie arbitrairement être au point de congélation de l'eau. Mesure de l'intensité sonore dans décibels ou phones, le niveau zéro est arbitrairement fixée à un exemple de valeur pour référence, à une valeur pour le seuil de l'audition. En physique , le énergie du point zéro est le plus bas possible l'énergie que la mécanique quantique système physique peut posséder et est l'énergie de la état fondamental du système.

Chimie

Zéro a été proposé que le numéro atomique de l'élément théorique Tétraneutron. Il a été montré qu'un groupe de quatre neutrons peut être suffisamment stable pour être considéré comme un atome de son propre chef. Ce serait créer un élément sans protons et sans frais sur son noyau .

Dès 1926, le professeur Andreas von Antropoff inventé le terme neutronium pour une forme de conjecture la matière constitué de neutrons sans protons, qu'il plaça comme l'élément chimique de numéro atomique zéro à la tête de sa nouvelle version du tableau périodique . Il a ensuite été placée en tant que gaz noble au milieu de plusieurs représentations en spirale du système de classification périodique des éléments chimiques.

En informatique

La pratique la plus courante à travers l'histoire humaine a été de commencer à compter à un, et ce est la pratique dans les classiques début informatique langages de programmation tels que Fortran et COBOL. Cependant, à la fin des années 1950 LISP introduit zéro à base de numérotation pour les tableaux tandis que Algol 58 introduit baser totalement flexible pour les indices de tableau (permettant des positifs, négatifs ou zéro entiers en tant que base pour les indices de tableau) des langages de programmation, et la plupart ultérieures adoptées une ou l'autre de ces positions. Par exemple, les éléments d'un tableau sont numérotés à partir de 0 en C, de sorte que pour un tableau de n éléments de la séquence d'index de tableau va de 0 à n-1. Cela permet l'emplacement d'un élément de tableau à être calculé en ajoutant l'indice directement à l'adresse du tableau, alors que 1 langages basés précalculer l'adresse de base de la matrice pour être la position d'un élément avant la première.

Il peut y avoir confusion entre 0 et 1 indexation basée, par exemple Java de JDBC indexe paramètres de 1 bien Java lui-même utilise une indexation de base 0.

Dans bases de données, il est possible pour un champ de ne pas avoir une valeur. Il est ensuite dit d'avoir un valeur nulle. Pour les champs numériques ne est pas la valeur zéro. Pour les champs de texte ne est pas vierge, ni la chaîne vide. La présence de valeurs nulles conduit à la logique ternaire. Ce ne est plus une condition vraie ou fausse, mais elle peut être indéterminé. Tout calcul, y compris une valeur nulle délivre un résultat nul. Demander pour tous les enregistrements avec la valeur 0 ou la valeur pas égal à 0 ne cédera pas tous les dossiers, puisque les documents à valeur nulle sont exclus.

Un pointeur NULL est un pointeur dans un programme d'ordinateur qui ne pointe pas vers un objet ou fonction. En C, l'entier constante 0 est converti en pointeur nul à la compiler moment où il apparaît dans un contexte de pointeur, et ainsi de 0 est un moyen standard pour désigner le pointeur NULL dans le code. Cependant, la représentation interne du pointeur NULL peut être ne importe quel modèle de bits (éventuellement des valeurs différentes pour les différents types de données).

En mathématiques , À la fois -0 Et 0 représentent exactement le même nombre, ce est à dire, il n'y a pas "zéro négatif" distincte de zéro. Dans certaines Complément à un (mais pas le complément de la représentation des deux utilisé pour représenter des nombres entiers dans la plupart des ordinateurs aujourd'hui) et plus Numéro de Point représentations flottante, zéro a deux représentations distinctes, l'une regroupant avec les nombres positifs et une avec les négatifs; ce dernier est appelé représentation zéro négatif.

Dans d'autres domaines

• Dans certains pays et certains réseaux compagnie de téléphone, numérotation 0 sur un téléphone met un appel à assistance d'un opérateur.
• DVD qui peut être joué dans ne importe quelle région sont parfois désignées comme étant " région 0 "
• roues de roulette disposent généralement un espace "0" (et parfois aussi un espace "00"), dont la présence est ignoré lors du calcul de gains (permettant ainsi à la maison pour gagner sur le long terme).
• En Formule Un , si le règne Champion du Monde ne est plus en compétition en Formule Un dans l'année suivant leur victoire dans la course au titre, 0 est donnée à l'un des pilotes de l'équipe que le champion en titre a remporté le titre avec. Ce qui se est passé en 1993 et 1994, avec Damon Hill voiture 0 conduite, en raison de la Champion du Monde en titre ( Nigel Mansell et Alain Prost respectivement) pas en compétition dans le championnat.