Accélération

Sujets connexes: Mathématiques ; Physique

Renseignements généraux

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"Accélérer les redirections ici. Voir Accélérer (homonymie). Pour l'album de REM, voir Accélérer (album de REM)

L'accélération est la vitesse de changement de vitesse. A ne importe quel point sur un graphique vitesse-temps, la grandeur de l'accélération est donné par la pente de la tangente à la courbe en ce point.

Dans la physique , l'accélération est définie comme le taux de changement de vitesse , ou que le deuxième dérivé de poste (par rapport au temps). Ce est alors un vecteur quantité de dimension longueur / temps ². En Unités SI, l'accélération est mesurée en mètres / second² (m · s ^-2). Le terme "accélération" se réfère généralement à la variation de la vitesse instantanée.

Dans le langage courant, la durée d'accélération est utilisée que pour une augmentation de la vitesse; une diminution de la vitesse de décélération est appelé. En physique, toute augmentation ou diminution de la vitesse est appelée accélération et de même, le mouvement dans un cercle à vitesse constante est aussi une accélération, puisque la composante de direction de la vitesse est en train de changer. Voir aussi les lois du mouvement de Newton .

Relation à la relativité

Après avoir terminé sa théorie de la relativité restreinte , Albert Einstein a réalisé que les forces ressenties par les objets subissant constante accélération propre sont indiscernables de ceux dans un champ gravitationnel. Ce était la base pour son développement de la relativité générale , une théorie relativiste de la gravité . Ce est aussi la base de la populaire Double paradoxe, qui demande pourquoi on vieillit jumeaux moins en se éloignant de son frère à la lumière-vitesse près puis de revenir, depuis la double non-vieillissement peut dire que ce est l'autre jumeau qui se déplaçait. La relativité générale a résolu le "Pourquoi un seul objet se sentir accéléré? " problème qui avait philosophes et les scientifiques en proie depuis l'époque de Newton (Newton et a causé d'approuver l'espace absolu). Dans la relativité restreinte, seulement référentiels inertiels (des cadres non-accélérée) peuvent être utilisés et sont équivalentes; relativité générale considère tous les cadres, ceux même accélérés, pour être équivalent. (Le chemin de ces considérations à la théorie complète de la relativité générale est tracée dans la Introduction à la relativité générale .)

Formule

La formule de l'accélération moyenne sur une période de temps $\ Delta t$ est

$\ Mathbf {\ bar {a}} = \ frac {\ mathbf {v} (t + \ Delta t) - \ mathbf {v} (t)} {\ Delta t}$

où

$\ Mathbf {v} (t + \ Delta t)$ est la vitesse finale

$\ Mathbf {v} (t)$ est la vitesse initiale

$\ Mathbf {t}$ est le temps initial et $\ Delta \ mathbf {t}$ est la variation dans le temps

La formule de l'accélération instantanée au moment $t$ est

$\ Mathbf {a} (t) = \ lim _ {\ Delta t \ 0} \ frac {\ mathbf {v} (t + \ Delta t) - \ mathbf {v} (t)} {\ Delta t} = \ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {v}} {\ mathrm {d} t}$

Ainsi, l'accélération est la première dérivée de la vitesse. Il faut noter que l'expression (position finale - Position initial) / (durée totale) est la vitesse moyenne et la limite que l'intervalle de temps se rapproche de zéro est la vitesse instantanée. Par conséquent, la vitesse est la dérivée première de la position, ce qui rend la seconde accélération.

Il convient également de noter que la moyenne des accélérations instantanées et sur une période de temps $\ Delta t = t_1-t_0$ sont liés par la Valeur moyenne théorème pour les intégrales: