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Cube

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Hexahedron régulière
Cube
(Cliquez ici pour le modèle de rotation)
Type Solide de Platon
Éléments F = 6, E = 12
V = 8 (χ 2 =)
Faces de côtés 6 {4}
Symbole Schläfli {4,3}
Symbole de Wythoff 3 | 2 4
Coxeter diagramme CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png
Symétrie O h, 3 BC, [4,3], (432 *)
groupe de rotation O, [4,3] +, (432)
Références U 06, C 18, W 3
Propriétés Régulier convexe zonoèdre
Dièdre 90 °
Cube
4.4.4
( Vertex figure) 		Octahedron.png
Octaèdre
( polyèdre dual)
Cube
Net

En géométrie , un cube est un objet solide tridimensionnel délimité par six carrés visages, facettes ou sur les côtés, avec trois réunions à chaque vertex. Le cube peut aussi être appelé un régulier hexaèdre et est l'un des cinq solides de Platon . Ce est un type spécial de la place prisme rectangulaire de et de parallélépipède trapézoèdre trigonale. Le cube est double à l' octaèdre . Il a une symétrie cubique (également appelé symétrie octaédrique). Il est spécial en étant un et un cuboïde rhomboèdre.

Projections orthogonales

Le cube a quatre spéciales projections orthogonales, centrées sur un sommet, bords, le visage et normales à son Figure sommet. La première et la troisième correspond à l'A 2 et B 2 Avions Coxeter.

Projections orthogonales
Centré par Visage Sommet
Avions Coxeter B 2
2-cube.svg 		A 2
3-cube t0.svg
Projective
symétrie
Vues inclinées Cube t0 e.png Cube t0 fb.png

Les coordonnées cartésiennes

Pour un cube centré à l'origine, avec des bords parallèles aux axes et avec une longueur d'arête de 2, les coordonnées cartésiennes des sommets sont

(± 1, ± 1, ± 1)

tandis que l'intérieur est constitué de l'ensemble des points (x 0, x 1, x 2) à -1 <x i <1.

Équation dans R 3

Dans la géométrie analytique , la surface d'un cube de centre (x 0, y 0, z 0) et la longueur de bord de la figure 2a est la lieu des points (x, y, z) de telle sorte que

\ Lim_ {n \ to \ infty} (x - x_0) ^ n + (y - Y_0) ^ n + (z - z_0) ^ n - a ^ n = 0.

Formules

Pour un cube de longueur d'arête une ,

Surface 6 a ^ 2 \,
volume a ^ 3 \,
face à la diagonale \ Sqrt 2a
l'espace en diagonale \ Sqrt 3a
rayon de sphère circonscrite \ Frac {\ sqrt 3} {2} une
rayon de sphère tangente aux bords \ Frac {a} {\ sqrt 2}
rayon de sphère inscrite \ Frac {a} {2}
les angles entre les faces (en radians ) \ Frac {\ pi} {2}

Comme le volume d'un cube est la puissance trois de ses côtés un \ \ fois par fois par , puissances tierces sont appelés cubes, par analogie avec places et deuxième puissances.

Un cube a le plus grand volume entre parallélépipèdes (boîtes rectangulaires) avec une donnée surface. En outre, un cube a le plus grand volume entre parallélépipèdes avec la même taille totale linéaire (longueur + largeur + hauteur).

Colorations uniformes et la symétrie

Le cube a trois colorations uniformes, nommés par les couleurs des faces carrées autour de chaque sommet: 111, 112, 123.

Le cube a trois classes de symétrie, qui peuvent être représentés par sommet-transitif colorer les visages. La plus haute symétrie octaédrique O h a tous les visages de la même couleur. Le 4h symétrie dièdre D provient du cube étant un prisme, avec les quatre côtés étant de la même couleur. Le plus bas 2h symétrie D est également une symétrie prismatique, avec des couleurs alternant les côtés, il ya donc trois couleurs, appariés par les côtés opposés. Chaque forme de symétrie a une autre Symbole de Wythoff.

Nom Hexaèdre régulier Carré prisme Cuboïde Trigone trapézoèdre
Coxeter-Dynkin CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
Symbole Schläfli {4,3} {4} {x} {} X {} {} ×
Symbole de Wythoff 3 | 4 2 4 2 | 2 2 2 2 |
Symétrie O h
(* 432) 		4h D
(* 422) 		2h D
(* 222) 		D 3d
(2 * 3)
Symétrie d'ordre 24 16 8 12
Image
(Coloration uniforme) 		Hexahedron.png
(111) 		Prism.png quadratique
(112) 		Polyèdre uniforme 222-t012.png
(123) 		Trapezohedron.png Trigonal
(111), (112), (122) et (222)

Relations géométriques

Les filets 11 du cube.
Ces six faces familiers dés sont en forme de cube.

Un cube a onze filets (illustration ci-dessus): Ce est, il existe des moyens onze pour aplatir un cube creux en coupant sept bords. Pour colorer le cube de sorte que deux faces adjacentes ont la même couleur, il faudrait au moins trois couleurs.

Le cube est la cellule de la seule carrelage régulière de l'espace euclidien à trois dimensions. Il est également unique parmi les solides de Platon en ayant des faces avec un nombre pair de côtés et, par conséquent, il est le seul membre de ce groupe qui est un zonoèdre (chaque visage a un point de symétrie).

Le cube peut être découpé en six identique pyramides carrées. Si ces pyramides carrées sont ensuite fixées sur les faces d'un second cube, un dodécaèdre rhombique est obtenu (avec des paires de triangles coplanaires combinés en losange visages.)

Autres dimensions

L'analogue d'un cube en quatre dimensions espace euclidien a un nom-a spéciale tesseract ou hypercube. Plus correctement, un hypercube (ou n cube de dimension ou simplement -Cube n) est l'analogue du cube dans l'espace de dimension n euclidienne et un tesseract est à l'ordre quatre-hypercube. Un hypercube est aussi appelé une mesure polytope.

Il existe des analogues du cube des dimensions inférieures aussi: un point de dimension 0, un segment dans une dimension et un carré en deux dimensions.

Polyèdres connexes

Le double d'un cube est un octaèdre .
Le hémicube est le quotient du cube de 2 à 1.

Le quotient du cube par le carte donne un antipode polyèdre projective, le hémicube.

Si le cube d'origine a une longueur de bord, son polyèdre dual (un octaèdre ) a une longueur de bord \ Scriptstyle \ sqrt {2} .

Le cube est un cas particulier dans différentes classes de polyèdres générale:

Nom Pointe-longueurs égales? L'égalité des angles? Angle droit?
Cube Oui Oui Oui
Rhomboèdre Oui Oui Aucun
Cuboïde Aucun Oui Oui
Parallélépipède Aucun Oui Aucun
hexaèdre quadrilatère face Aucun Aucun Aucun

Les sommets d'un cube peuvent être regroupés en deux groupes de quatre, formant chacun une régulière tétraèdre ; plus généralement ce est considéré comme un demicube. Ces deux forment ensemble un régulière composé, la stella octangula. L'intersection des deux formes d'un octaèdre régulier. Les symétries d'un tétraèdre régulier correspondent à celles d'un cube dont chaque tétraèdre de la carte elle-même; les autres symétries du cube carte les deux à l'autre.

Un tel tétraèdre régulier a un volume de 1/2 de celle du cube. L'espace restant est constitué de quatre tétraèdres irréguliers avec un volume égal de 1/6 de celle du cube, chaque.

Le cube redressé est le cuboctaèdre. Si les petits coins sont coupés nous obtenons un polyèdre à six faces octogonales et huit triangulaires. En particulier, nous pouvons obtenir des octogones réguliers ( cube tronqué). Le rhombicuboctaèdre est obtenu en coupant les coins et les bords de la quantité correcte.

Un cube peut être inscrite dans un dodécaèdre sorte que chaque sommet du cube est un sommet du dodécaèdre et chaque bord est une diagonale de l'un des visages de la dodécaèdre; prendre tous les cubes donne lieu au composé de cinq cubes réguliers.

Si deux coins opposés d'un cube sont limités à la profondeur des trois sommets directement liés à eux, un octaèdre irrégulier est obtenu. Huit de ces octaèdres irrégulière peut être fixé aux faces triangulaires d'un octaèdre régulier pour obtenir le cuboctaèdre.

Le cube est topologiquement lié à une série de polyèdres et pavages sphérique pour-3 chiffres sommet.

Polyèdres Euclidienne Pavages hyperboliques
Hosohedron.png trigonal sphérique
{2,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme polyèdre-33-t0.png
{3,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme polyèdre-43-t0.png
{4,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme polyèdre-53-t0.png
{5,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Uniforme polyèdre-63-t0.png
{6,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		H2 carrelage 237-1.png
{7,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		H2 carrelage 238-1.png
{8,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		... Carrelage H2 23i-1.png
(∞, 3}
CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png

Le cuboctaèdre est une d'une famille de polyèdres uniformes liées au cube et l'octaèdre régulier.

Uniforme octaédrique polyèdres
Symétrie: [4,3], (432 *) [4,3] +, (432) [1 + 4,3], (332 *) [4,3 +], (3 * 2)
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 3.png CDEL noeud h.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 3.png CDEL noeud h.png
Uniforme polyèdre-43-t0.svg Uniforme polyèdre-43-t01.svg Uniforme polyèdre-43-t1.svg Uniforme polyèdre-43-t12.svg Uniforme polyèdre-43-t2.svg Uniforme polyèdre-43-t02.png Uniforme polyèdre-43-t012.png Uniforme polyèdre-43-s012.png Uniforme polyèdre-33-t2.png Uniforme polyèdre-43-h01.svg
{4,3} 0,1 t {4,3} t 1} {4,3 1,2 t {4,3} {3,4} 0,2 t {4,3} t {4,3} 0,1,2 s {4,3} h {4,3} h 1,2 {} 4,3
Jumelage à polyèdres uniformes
CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud fh.png CDEL 4.png CDEL noeud fh.png CDEL 3.png CDEL noeud fh.png CDEL noeud fh.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud fh.png CDEL 3.png CDEL noeud fh.png
Octahedron.svg Triakisoctahedron.jpg Rhombicdodecahedron.jpg Tetrakishexahedron.jpg Hexahedron.svg Deltoidalicositetrahedron.jpg Disdyakisdodecahedron.jpg Pentagonalicositetrahedronccw.jpg Tetrahedron.svg POV-Ray-Dodecahedron.svg
V4.4.4 V3.8.8 V3.4.3.4 V4.6.6 V3.3.3.3 V3.4.4.4 V4.6.8 V3.3.3.3.4 V3.3.3 V3.3.3.3.3

Le cube est topologiquement lié en tant que partie de la séquence de pavages réguliers, se étendant dans le plan hyperbolique: {4, p}, p = 3,4,5 ...

Uniforme polyèdre-43-t0.png
{4,3}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 44 t0.png
{4,4}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 45 t0.png
{4,5}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 46 t0.png
{4,6}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 47 t0.png
{4,7}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL node.png 		Carrelage uniforme de 48 t0.png
{4,8}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL node.png 		... Carrelage H2 24i-4.png
{4, ∞}
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL node.png

Avec symétrie dièdre, Dih 4, le cube est liée topologiquement à une série de polyèdres uniforme et pavages 4.2n.2n, se étendant dans le plan hyperbolique:

Dimensional famille de polyèdres et pavages tronquée: 4.2n.2n
Symétrie
* N42
[N, 4] 		Sphérique Euclidienne Hyperbolique ...
* 242
[2,4]
4h D 		* 342
[3,4]
O h 		* 442
[4,4]
P4m 		* 542
[5,4] 		* 642
[6,4] 		* 742
[7,4] 		* 842
[8,4] ... 		* ∞42
[∞, 4]
Tronqué
chiffres 		Prism.png carré sphérique
4.4.4 		Carrelage uniforme 432-t12.png
4.6.6 		Carrelage uniforme de 44 t01.png
4.8.8 		Carrelage uniforme de 54 t01.png
4.10.10 		Carrelage uniforme 64 t01.png
4.12.12 		Carrelage uniforme de 74 t01.png
14/04/14 		Carrelage uniforme de 84 t01.png
16/04/16 		Carrelage H2 24i-3.png
4.∞.∞
Coxeter
Schläfli 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,2} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,3} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,4} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,5} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,6} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,7} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4,8} 		CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL noeud 1.png
1,2 t {4, ∞}
Chiffres double uniformes
n-Kis
chiffres 		Bipyramid.png carré sphérique
V4.4.4 		Tetrakishexahedron.jpg
V4.6.6 		Revêtements double semi-régulière V4-8-8 Tetrakis Square.svg
V4.8.8 		Commande 5 tétrakis tiling.png carré
V4.10.10 		Commande 6 tétrakis tiling.png carré
V4.12.12 		Domaines hyperboliques 772.png
V4.14.14 		Afin-huit tétrakis tiling.png carré
V4.16.16 		H2checkers 2ii.png
V4.∞.∞
Coxeter CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 5.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 7.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 8.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL infin.png CDEL noeud f1.png

Tous ces chiffres ont symétrie octaédrique.

Le cube est une partie d'une séquence de pavages et polyèdres rhombiques avec [n, 3] Coxeter groupe symétrie. Le cube peut être considérée comme un hexaèdre rhombique où les losanges sont des carrés.

Famille dimensions de quasiregular polyèdres et pavages: 3.n.3.n
Symétrie
* N32
[N, 3] 		Sphérique Euclidienne Pavage hyperbolique
* 332
[3,3]
T d 		* 432
[4,3]
O h 		* 532
[5,3]
I h 		* 632
[6,3]
p6m 		* 732
[7,3] 		* 832
[8,3] 		* ∞32
[∞, 3]
Quasiregular
chiffres
configuration 		Carrelage uniforme 332-T1-1-.png
3.3.3.3 		Carrelage uniforme 432-t1.png
3.4.3.4 		Carrelage uniforme 532-t1.png
3.5.3.5 		Carrelage uniforme de 63 t1.png
3.6.3.6 		Carrelage uniforme de 73 t1.png
3.7.3.7 		Carrelage uniforme de 83 t1.png
3.8.3.8 		Carrelage H2 23i-2.png
3.∞.3.∞
Coxeter diagramme CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png
Double
(Losange)
chiffres
configuration 		Hexahedron.svg
V3.3.3.3 		Rhombicdodecahedron.jpg
V3.4.3.4 		Rhombictriacontahedron.svg
V3.5.3.5 		Rhombique tiling.png étoiles
V3.6.3.6 		Order73 qreg losange til.png
V3.7.3.7 		Uniforme double carrelage 433-t01-yellow.png
V3.8.3.8 		Ord3infin qreg losange til.png
V3.∞.3.∞
Coxeter diagramme CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 5.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 7.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 8.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL infin.png CDEL noeud f1.png CDEL 3.png CDEL node.png

Le cube est un prisme carré:

Famille de l'uniforme prismes
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... ∞
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 7.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 8.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 9.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 10.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 5.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL 11.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 12.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png 		CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png
Prism.png triangulaire Prism.png quadratique Prism.png pentagonale Prism.png hexagonale Prism 7.png Prism.png octogonale Prism 9.png Prism.png Decagonal Prism.png Hendecagonal Prism.png dodécagonale Cylindre circulaire rh.svg
Comme polyèdres sphériques
Prism.png triangulaire sphérique Prism2.png carré sphérique Prism.png pentagonale sphérique Prism2.png hexagonale sphérique Prism.png heptagonale sphérique Prism2.png octogonale sphérique Prism2.png décagonale sphérique Prism2.png dodécagonale sphérique

Comme un trapézoèdre trigonal, le cube est en relation avec la famille de symétrie dièdre hexagonale.

Uniforme polyèdres sphériques dièdre hexagonale
Symétrie: [6,2], (622 *) [6,2] +, (622) [1 + 6,2], (322) [6,2 +], (2 * 3)
CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud 1.png CDEL 6.png CDEL noeud 1.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL noeud h.png CDEL 6.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud h.png CDEL noeud h.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud h.png
Dihedron.png hexagonale Dihedron.png dodécagonale Dihedron.png hexagonale Prism.png hexagonale sphérique Hosohedron.png hexagonale sphérique Sphérique prism.png trigonal tronquée Prism2.png dodécagonale sphérique Antiprism.png hexagonale sphérique Dihedron.png Trigonal Antiprism.png trigonal sphérique
{6,2} 0,1 t {6,2} t 1} {6,2 1,2 t {6,2} t 2 {6,2} 0,2 t {6,2} t {6,2} 0,1,2 s {6,2} h {6,2} h 1,2 {} 6,2
Duals uniformes
CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud f1.png CDEL 6.png CDEL noeud f1.png CDEL 2.png CDEL noeud f1.png CDEL noeud fh.png CDEL 6.png CDEL noeud fh.png CDEL 2.png CDEL noeud fh.png CDEL noeud fh.png CDEL 6.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL node.png CDEL node.png CDEL 6.png CDEL noeud fh.png CDEL 2.png CDEL noeud fh.png
Hosohedron.png hexagonale sphérique Hosohedron.png dodécagonale sphérique Hosohedron.png hexagonale sphérique Bipyramid.png hexagonale sphérique Dihedron.png hexagonale Bipyramid.png hexagonale sphérique Bipyramid.png dodécagonale sphérique Trapezohedron.png hexagonale sphérique Hosohedron.png trigonal sphérique Trapezohedron.png trigonal sphérique
V6 2 V12 2 V6 2 V4.4.6 V2 6 V4.4.6 V4.4.12 V3.3.3.6 V3 2 V3.3.3.3
Composés régulière et uniforme de cubes
UC08-3 cubes.png
Composé de trois cubes 		Composé de cinq cubes.png
Composé de cinq cubes

Dans alvéoles uniformes et polychora

Ce est un élément de 9 sur 28 convexe alvéoles uniformes:

Nid d'abeille cubique
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Tronqué nid d'abeille prismatique carrée
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Snub nid d'abeille prismatique carrée
CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 4.png CDEL noeud h.png CDEL 2.png CDEL noeud 1.png CDEL infin.png CDEL node.png 		Allongée nid d'abeille prismatique triangulaire Gyroelongated nid d'abeille prismatique triangulaire
Honeycomb.png cube partiel Tronqué honeycomb.png prismatique carrée Snub honeycomb.png prismatique carrée Allongée honeycomb.png prismatique triangulaire Gyroelongated honeycomb.png prismatique triangulaire
Nid d'abeille cube Cantellated
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Nid d'abeille cube Cantitruncated
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Nid d'abeille cube Runcitruncated
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png 		Runcinated nid d'abeille cube alterné
CDEL nœuds 10ru.png CDEL split2.png CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png
Honeycomb.jpg cube Cantellated Honeycomb.jpg cube Cantitruncated Honeycomb.jpg cube Runcitruncated Runcinated honeycomb.jpg cube alterné

Ce est aussi un élément de cinq à quatre dimensions polychora uniforme:

Tesseract
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png 		Cantellated 16 cellules
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Tesseract Runcinated
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Cantitruncated 16 cellules
CDEL node.png CDEL 4.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png 		Runcitruncated 16 cellules
CDEL noeud 1.png CDEL 4.png CDEL node.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png CDEL 3.png CDEL noeud 1.png
4-cube t0.svg 4-cube t13.svg 4-cube t03.svg 4-cube t123.svg 4-cube t023.svg

Cubes combinatoires

Un autre type de cube est le graphe de cube, qui est le graphe de sommets et d'arêtes du cube géométrique. Ce est un cas particulier de la Hypercube.

Une extension est tridimensionnel k -aire Hamming graphique, qui, pour k = 2 est le graphique de cube. Graphiques de ce genre se produisent dans la théorie de traitement parallèle dans les ordinateurs.

  • Unité cube
  • Tesseract
  • Cube (film)
  • Trapézoèdre
  • Yoshimoto Cube
  • Le Cube (Game Show)
  • Le cube de Prince Rupert
  • Cube OLAP
  • Lövheim cube d'émotion
  • Cube de Heymans
  • Cube de Necker
  • Cube de Rubik
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