Mécanique quantique

Mécanique quantique
Dualité onde-particule
Introduction Glossaire · Histoire
Fond Notation bra-ket La mécanique classique Hamiltonien Ingérence Vieille théorie quantique
Concepts fondamentaux Complémentarité Décohérence La non-localité État quantique Superposition Tunnelling Incertitude Fonction d'onde
Expériences L'inégalité de Bell Davisson-Germer Choix retardé gomme quantique Double fente Expérience de Franck-Hertz Entre Mach-Zehnder. Elitzur-Vaidman Popper Effaceur quantique Le chat de Schrödinger Stern-Gerlach Choix retardé de Wheeler
Formulations Formulations Heisenberg Interaction mécanique matricielle Schrödinger Somme sur les histoires espace de phase
Équations Dirac Klein-Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interprétations Interprétations (aperçu) Conscience causés Histoires cohérentes Copenhague de Broglie-Bohm Ensemble Variables cachées Beaucoup de mondes Objectif effondrement Pondichéry La logique quantique Relationnel Stochastique Transactionnelle
Sujets avancés Chaos quantique Théorie quantique des champs L'informatique quantique théorie de la diffusion La mécanique quantique fractionnaires
Les scientifiques Cloche Blackett Bogolyubov Bohm Bohr Bardeen Né Bose de Broglie Compton Tonnelier Dirac Dyson Davisson Duarte Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Hertz Heisenberg Hilbert Jordanie Klitzing Kusch Kramers von Neumann Pauli Agneau Laue Laughlin Moseley Millikan Onnes Planck Raman Rydberg Salam Schrödinger Störmer Shockley Schrieffer Shull Sommerfeld Thomson Tsui Tomonaga Weyl Quartier Wien Wigner Zeeman Zeilinger

Figue. 1: densités de probabilité correspondant à la fonctions d'onde d'un électron dans un un atome d'hydrogène possédant définie énergie (croissant vers le bas: n = 1, 2, 3, ...) et le moment cinétique (mineur à travers: s, p, d, ...). Zones claires correspondent à la densité de probabilité plus élevé pour une mesure de position. Fonctions d'onde comme ceux-ci sont directement comparables à Les chiffres de Chladni de modes acoustiques de vibration dans la physique classique et sont en effet les modes d'oscillation ainsi: ils possèdent une forte énergie et donc un vif fréquence. Le moment cinétique et l'énergie sont quantifié, et prenez seulement sur des valeurs discrètes comme ceux montrés (comme ce est le cas pour fréquences de résonance en acoustique).

La mécanique quantique est l'étude des systèmes mécaniques dont les dimensions sont proches ou en dessous de la atomique échelle, tels que les molécules , atomes , électrons , protons et autres particules subatomiques. La mécanique quantique est une branche fondamentale de la physique , de larges applications. La théorie quantique généralise la mécanique classique et fournit des descriptions précises pour beaucoup précédemment inexpliquée des phénomènes tels que rayonnement du corps noir et stable orbites des électrons. Les effets de la mécanique quantique ne sont généralement pas observable sur échelles macroscopiques, mais deviennent évidents au atomique et niveau subatomique. Il ya cependant des exceptions à cette règle, tels que superfluidité.

Vue d'ensemble

Le mot "quantum" vient du mot latin qui signifie «combien» ou «combien." En mécanique quantique, il se réfère à une unité discrète que la théorie quantique attribue à certaines quantités physiques, telles que l' énergie d'un atome au repos (voir la figure 1, à droite). La découverte que les ondes ont des paquets d'énergie discrets (appelée quanta) qui se comportent d'une manière similaire à particules ont conduit à la branche de la physique qui traite de systèmes atomiques et subatomiques que nous appelons aujourd'hui la mécanique quantique. Ce est le sous-jacent mathématique cadre de nombreux domaines de la physique et de la chimie , y compris la physique de la matière condensée , la physique du solide, physique atomique , physique moléculaire , la chimie computationnelle , la chimie quantique , la physique des particules et physique nucléaire . Les fondements de la mécanique quantique ont été établis au cours de la première moitié du XXe siècle par Werner Heisenberg, Max Planck , Louis de Broglie, Albert Einstein , Niels Bohr , Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann , Paul Dirac , Wolfgang Pauli et autres. Certains aspects fondamentaux de la théorie sont toujours activement étudiées.

La mécanique quantique est essentiel de comprendre le comportement des systèmes à atomiques échelles de longueur et plus petit. Par exemple, si la mécanique newtonienne régies les rouages d'un atome, les électrons se déplaçaient rapidement vers et entrent en collision avec le noyau , rendant atomes stables impossible. Cependant, dans le monde naturel les électrons restent normalement dans une trajectoire orbitale inconnue autour du noyau, défiant l'électromagnétisme classique.

La mécanique quantique a été initialement développé pour fournir une meilleure explication de l'atome, en particulier le spectres de la lumière émise par différentes espèces atomiques . La théorie quantique de l'atome a été développé comme une explication pour le séjour de l'électron dans son orbital, qui ne pourrait se expliquer par les lois de Newton sur le mouvement et par les lois de Maxwell de l'électromagnétisme classique.

Dans le formalisme de la mécanique quantique, l'état d'un système à un moment donné est décrit par un complexe fonction d'onde (parfois dénommé orbitales dans le cas des électrons atomiques), et plus généralement, des éléments d'un complexe espace vectoriel . Cet objet mathématique abstrait permet de calculer des probabilités de résultats d'expériences concrètes. Par exemple, elle permet de calculer la probabilité de trouver un électron dans une région autour du noyau à un moment donné. Contrairement à la mécanique classique, on ne peut jamais faire des prédictions simultanées de les variables conjuguées, telles que la position et l'élan, avec une précision arbitraire. Par exemple, les électrons peuvent être considérés comme étant situé quelque part dans une région de l'espace, mais avec leurs positions exactes étant inconnu. Contours de probabilité constante, souvent appelés «nuages» peuvent être établis autour du noyau d'un atome de conceptualiser où l'électron peut se trouver avec le plus de probabilité. Heisenberg principe d'incertitude quantifie l'incapacité de localiser précisément la particule.

L'autre exemplaire qui a conduit à la mécanique quantique était l'étude des ondes électromagnétiques comme la lumière. Quand il a été trouvé en 1900 par Max Planck que l'énergie des vagues pourrait être décrit comme étant composé de petits paquets ou quanta, Albert Einstein exploité cette idée pour montrer que une onde électromagnétique telle que la lumière pourrait être décrit par une particule appelée photon avec une énergie discret dépendant de sa fréquence. Cela a conduit à une théorie de l'unité entre les particules subatomiques et ondes électromagnétiques appelés dualité onde-particule dans laquelle les particules et les vagues ne étaient ni l'un ni l'autre, mais il y avait certaines propriétés à la fois. Alors que la mécanique quantique décrit le monde de l'infiniment petit, il est nécessaire également d'expliquer certains " systèmes quantiques macroscopiques "tels que les supraconducteurs et superfluides.

Une manière générale, la mécanique quantique intègre quatre classes de phénomènes que la physique classique ne peut pas tenir compte de: (i) le quantification (discrétisation) de certaines quantités physiques, (ii) la dualité onde-particule , (iii) le principe d'incertitude, et (iv) intrication quantique. Chacun de ces phénomènes est décrite en détail dans les sections suivantes.

Histoire

L'histoire de la mécanique quantique a commencé essentiellement avec le découverte de 1838 des rayons cathodiques par Michael Faraday , la déclaration de la 1859 problème de rayonnement du corps noir par Gustav Kirchhoff, la suggestion de 1877 Ludwig Boltzmann ce que les états d'énergie d'un système physique pourrait être discret, et le 1900 hypothèse quantique par Max Planck que toute l'énergie est rayonnée et absorbé en quantités divisibles par «éléments énergétiques» discrètes, E, de sorte que chacun de ces éléments d'énergie est proportionnelle au ν fréquence avec laquelle ils émettent chacun individuellement l'énergie , telle que définie par la formule suivante:

où h est Action constante de Planck. Bien que Planck a insisté que ce était simplement un aspect de l'absorption et le rayonnement de l'énergie et ne avait rien à voir avec la réalité physique de l'énergie elle-même, en 1905, pour expliquer la effet photoélectrique (1839), à savoir que la lumière sur certains matériaux brille peut fonctionner pour éjecter les électrons de la matière, Albert Einstein a postulé, comme fondée sur l'hypothèse quantique de Planck, que la lumière se compose de quanta individuelle, qui est venu plus tard appelé photons (1926 ). Du simple postulation d'Einstein a été porté une rafale de débattre, théoriser et d'essais, et donc, l'ensemble du domaine de la physique quantique .

Relativité et la mécanique quantique

Le monde moderne de la physique est notamment fondée sur deux théories testées et manifestement sonores de la relativité générale et la mécanique quantique -theories qui semblent se contredire. Les postulats définissant de la théorie de la relativité d'Einstein à la fois et la théorie quantique sont incontestablement étayées par des preuves empiriques rigoureuses et répétée. Toutefois, alors qu'ils ne se contredisent pas directement l'autre théorie (au moins en ce qui concerne les revendications primaires), ils sont résistants à être incorporé dans un seul modèle cohérent.

Einstein lui-même est bien connu pour rejeter certaines des revendications de la mécanique quantique. Se il est clair inventive dans ce domaine, il ne accepte pas les conséquences et les interprétations de la mécanique quantique plus philosophiques, tels que le manque de déterministe causalité et l'affirmation selon laquelle une seule particule subatomique peut occuper de nombreuses zones de l'espace en même temps. Il a également été le premier à remarquer certaines des conséquences apparemment exotiques enchevêtrement et les a utilisés pour formuler la Einstein-Podolsky-Rosen paradoxe, dans l'espoir de montrer que la mécanique quantique a des conséquences inacceptables. Ce était 1935, mais en 1964 il a été montré par John Bell (voir Inégalité de Bell) que l'hypothèse d'Einstein que la mécanique quantique est correcte, mais doit être complété par des variables cachées, reposait sur des hypothèses philosophiques erronées: selon le document de J. Bell et le Interprétation de Copenhague (l'interprétation commune de la mécanique quantique par les physiciens depuis des décennies), et contrairement aux idées d'Einstein, la mécanique quantique est

• ni une théorie «réaliste» (car les mesures quantiques ne précisent pas les propriétés pré-existantes, mais plutôt qu'ils se préparent propriétés)

• ni théorie locale (essentiellement pas, parce que le vecteur d'état détermine simultanément les amplitudes de probabilité sur tous les sites, ).

Le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen montre en tout cas qu'il existe des expériences par lesquelles on peut mesurer l'état d'une particule et instantanément changer l'état de son partenaire enchevêtré, bien que les deux particules peuvent être une distance arbitraire en dehors; Cependant, cet effet ne viole pas causalité, car aucun transfert de l'information qui se passe. Ces expériences sont à la base de certaines des applications les plus actuels de la théorie, cryptographie quantique, qui fonctionne bien, mais à petites distances généralement 1000 km, étant sur le marché depuis 2004.

Il ne existe théories quantiques qui intègrent par exemple de la relativité spéciale-pour, électrodynamique quantique (QED), qui est actuellement testé la théorie physique la plus précise -et elles sont au cœur même du moderne physique des particules . Gravity est négligeable dans de nombreux domaines de la physique des particules, de sorte que l'unification entre la relativité générale et la mécanique quantique ne est pas une question urgente dans ces applications. Toutefois, l'absence d'une théorie correcte de la gravité quantique est une question importante dans la cosmologie .

Tentatives de théorie unifiée

Incohérences surviennent lorsque l'on tente de rejoindre les lois quantiques avec la relativité générale , une description plus élaborée de l'espace-temps qui intègre la gravitation . La résolution de ces incohérences a été un objectif majeur de XXe - et vingt et unième siècle amené de la physique. Beaucoup de physiciens éminents, y compris Stephen Hawking , ont travaillé dans la tentative de découvrir une " Grande Unification Theory "qui combine non seulement les différents modèles de la physique subatomique, mais aussi tire quatre forces de l'univers du- force forte, électromagnétisme , force faible et la gravité - à partir d'une seule et même force ou d'un phénomène.

La mécanique quantique et la physique classique

Prédictions de la mécanique quantique ont été vérifiées expérimentalement à un très haut degré de précision. Ainsi, la logique de courant principe de correspondance entre la mécanique classique et quantique est que tous les objets obéissent à des lois de la mécanique quantique et la mécanique classique est à la mécanique quantique des grands systèmes (ou statistiques mécanique quantique d'une grande collection de particules). Lois de la mécanique classique suivent ainsi des lois de la mécanique quantique à la limite des grands systèmes ou de grands nombres quantiques.

Principales différences entre les théories classiques et quantiques ont déjà été mentionnés ci-dessus dans les remarques sur la Paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen. Essentiellement, la différence se résume à la déclaration que la mécanique quantique est cohérente (plus d'amplitudes), alors que les théories classiques sont incohérente (addition des intensités). Ainsi, des quantités telles que la longueur de cohérence et des temps de cohérence entrent en jeu. Pour les corps microscopiques de l'extension du système est certes beaucoup plus petite que la longueur de cohérence; pour les organismes macroscopiques on se attend à ce que ce devrait être l'inverse.

Ceci est en accord avec les observations suivantes:

Beaucoup de propriétés «macroscopiques» de systèmes "classiques" sont des conséquences directes de comportement quantique de ses parties. Par exemple, la stabilité de la matière en vrac (qui est constitué des atomes et des molécules qui se effondrer rapidement sous des forces électriques seul), la rigidité de la matière, des propriétés optiques et magnétiques de ce mécanique, thermique, chimique, la matière, ils sont tous les résultats d'interaction de charges électriques en vertu des règles de la mécanique quantique.

Alors comportement apparemment exotique de la matière posée par la mécanique quantique et la théorie de la relativité deviendront plus apparents lorsqu'ils traitent avec extrêmement rapide de terrassement ou de particules extrêmement petites, les lois de la physique classique "newtonien" restent précis pour prédire le comportement des environs («grand») -objets de l'ordre de la taille des molécules de grande taille et plus grande au-vitesses beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière.

Théorie

Il existe de nombreuses formulations mathématiquement équivalentes de la mécanique quantique. Une des formulations plus ancienne et la plus couramment utilisée est la théorie de la transformation proposé par Cambridge physicien Paul Dirac , qui unifie et généralise les deux premières formulations de la mécanique quantique, mécanique des matrices (inventé par Werner Heisenberg) et mécanique ondulatoire (inventé par Erwin Schrödinger).

Dans cette formulation, le état instantané d'un système quantique code les probabilités de ses propriétés mesurables, ou " observables ". Exemples de observables comprennent l'énergie , la position, dynamique, et le moment angulaire . Observables peuvent être soit continue (par exemple, la position d'une particule) ou discret (par exemple, l'énergie d'un électron lié à un atome d'hydrogène).

En règle générale, la mécanique quantique ne attribue pas de valeurs précises pour observables. Au lieu de cela, il fait des prédictions sur les distributions de probabilités ; ce est la probabilité d'obtenir chacun des résultats possibles à partir de la mesure d'une observable. Naturellement, ces probabilités dépendent de l'état quantique à l'instant de la mesure. Il ya, cependant, certains Etats qui sont associés à une valeur déterminée d'un spécifique et observable. Elles sont connues comme "états propres de l'observable" ("eigen" peut être grossièrement traduit de l' allemand comme inhérent ou une caractéristique). Dans le monde de tous les jours, il est naturel et intuitif de penser à tout être dans un état propre de chaque observable. Tout semble avoir une position définitive, une dynamique précise et un temps déterminé d'occurrence. Cependant, la mécanique quantique ne Pinpoint pas les valeurs exactes de la position ou l'élan d'une certaine particule dans un espace donné en un temps fini; plutôt, il ne offre une gamme de probabilités de l'endroit où cette particule pourrait être. Par conséquent, il est devenu nécessaire d'utiliser des mots différents pour (a) l'état de quelque chose ayant une relation d'incertitude et (b) un état qui a une valeur certaine. Ce dernier est appelé «état propre" de la propriété étant mesurée.

Par exemple, envisager une particule libre. En mécanique quantique, il ya dualité onde-particule de sorte que les propriétés de la particule peut être décrit comme une vague. Par conséquent, son état quantique peut être représenté comme une vague , de forme arbitraire et se étendant sur tout l'espace, appelé fonction d'onde. La position et l'impulsion de la particule sont observables. Le Principe d'incertitude de la mécanique quantique affirme que la position et la dynamique ne peuvent pas simultanément être connues avec une précision infinie dans le même temps. Cependant, on peut mesurer seulement la seule position d'une particule libre mouvement susceptible d'engendrer un état propre de position avec une fonction d'onde qui est très grand à une position x particulier, et presque zéro partout ailleurs. Si on effectue une mesure de position sur une telle fonction d'onde, le résultat sera obtenu x avec presque 100% de probabilité. En d'autres termes, la position de la particule libre sera presque être connue. Cela se appelle un état propre de la position (mathématiquement plus précis: un état propre généralisée ( eigendistribution)). Si la particule est dans un état propre de position, puis sa dynamique est totalement inconnu. Un état propre de l'élan, d'autre part, a la forme d'un onde plane. On peut montrer que le longueur d'onde est égale à h / p, où h est P constante et de Planck est l'élan de l' état propre . Si la particule est dans un état propre de la puissance, sa position est complètement brouillé.

Habituellement, un système ne sera pas dans un état propre de ce que nous sommes intéressés observables. Toutefois, si l'on mesure l'observable, la fonction d'onde sera instantanément être un état propre (ou état propre généralisée) de cette observable. Ce processus est connu sous le nom wavefunction effondrement. Il se agit de l'extension du système à l'étude pour inclure le dispositif de mesure, de sorte que le calcul quantique détaillée ne serait plus possible et une description classique doit être utilisée. Si l'on connaît la fonction d'onde correspondant à l'instant avant la mesure, on sera en mesure de calculer la probabilité de se effondrer dans chacun des états propres possibles. Par exemple, la particule libre dans l'exemple précédent aura généralement une fonction d'onde qui est une paquet d'onde centrée autour de certains position x _0, ni un état propre, ni de la position de l'élan signifie. Lorsque l'on mesure la position de la particule, il est impossible de prédire avec certitude le résultat que nous obtiendrons. Il est probable, mais non certain, qu'il sera près de x _0, où l'amplitude de la fonction d'onde est grande. Après la mesure est effectuée, ayant obtenu un résultat x, la fonction d'onde se effondre dans une position centrée état propre à x.

fonctions d'onde peuvent changer au fil du temps. Une équation connue sous le nom Équation de Schrödinger décrit comment les fonctions d'onde changent dans le temps, un rôle similaire à la deuxième loi de Newton en mécanique classique. L'équation de Schrödinger, appliquée à l'exemple précité de la particule libre, prédit que le centre d'un paquet d'ondes se déplacer dans l'espace à une vitesse constante, comme une particule classique avec pas de forces agissant sur lui. Cependant, le paquet d'ondes sera également étalé au fil du temps, ce qui signifie que la position devient plus incertain. Cela a également pour effet de transformer les états propres de position (qui peut être considéré de paquets d'ondes comme infiniment pointus) en paquets d'ondes élargies qui ne sont plus des états propres de position.

Certaines fonctions d'onde produisent des distributions de probabilité qui sont constantes dans le temps. De nombreux systèmes qui sont traités de façon dynamique en mécanique classique sont décrits par ces fonctions d'onde "statiques". Par exemple, un seul électron excité dans un atome est représenté de façon classique comme une particule se déplaçant dans une trajectoire circulaire autour du noyau atomique , alors que dans la mécanique quantique il est décrit par un statique, à symétrie sphérique fonction d'onde qui entoure le noyau ( Fig. 1 ). (Notez que seuls les états les plus bas de moment angulaire, s étiquetés, sont à symétrie sphérique).

L'évolution temporelle de la fonction d'onde est déterministe en ce sens que, compte tenu d'une fonction d'onde à un instant initial, il fait une prédiction précise de ce que la fonction d'onde sera à tout moment ultérieur. Au cours d'une mesure, le changement de la fonction d'onde dans une autre ne est pas déterministe, mais plutôt imprévisible, ce est- aléatoire.

Le probabiliste nature de la mécanique quantique découle donc de l'acte de mesure. Ce est l'un des aspects les plus difficiles de systèmes quantiques à comprendre. Ce était le thème central dans le célèbre Débats Bohr-Einstein, dans lequel les deux scientifiques ont tenté de clarifier ces principes fondamentaux par le biais d'expériences de pensée. Dans les décennies après la formulation de la mécanique quantique, la question de ce qui constitue une «mesure» a été largement étudié. Interprétations de la mécanique quantique ont été formulées pour en finir avec le concept de «l'effondrement de la fonction d'onde»; voir, par exemple, la rapport interprétation de l'État. L'idée de base est que quand un système quantique interagit avec un appareil de mesure, leurs fonctions d'onde respectives deviennent enchevêtrés, de sorte que le système quantique originale cesse d'exister comme une entité indépendante. Pour plus de détails, voir l'article sur mesure en mécanique quantique.

Formulation mathématique

Dans la formulation mathématique rigoureuse de la mécanique quantique, développé par Paul Dirac et John von Neumann , les états possibles d'un système mécanique quantique sont représentés par des vecteurs unitaires (appelés "vecteurs d'état») résidant dans un complexe séparable Espace de Hilbert (diversement appelé «espace d'état» ou «espace de Hilbert associé" du système) bien définie jusqu'à un nombre complexe de norme 1 (le facteur de phase). En d'autres termes, les états possibles sont points dans la projectivisation d'un espace de Hilbert. La nature exacte de cet espace de Hilbert dépend du système; par exemple, l'espace d'état pour position et impulsion États est l'espace de fonctions de carré intégrable, tandis que l'espace de l'Etat pour le spin d'un seul proton ne est que le produit de deux plans complexes. Chaque observable est représenté par un maximally- Hermitienne (précisément: par un auto-adjoint) linéaire opérateur agissant sur l'espace de l'Etat. Chaque état propre de un correspond observables à un vecteur propre de l'opérateur, et l'associé valeur propre correspond à la valeur de l'observable dans cet état propre. Si le spectre de l'opérateur est discret, l'observable ne peut atteindre ces valeurs propres discrètes.

L'évolution temporelle d'un état quantique est décrit par le Équation de Schrödinger, dans lequel le Hamiltonien, le opérateur correspondant à l'énergie totale du système, génère évolution dans le temps.

Le produit scalaire entre deux vecteurs d'état est un nombre complexe connu comme un probabilité d'amplitude. Pendant la mesure, la probabilité qu'un système se effondre à partir d'un état initial donné à un état propre particulier est donné par le carré de la valeur absolue des amplitudes de probabilité entre les états initiaux et finaux. Les résultats possibles d'une mesure sont les valeurs propres de l'opérateur - qui explique le choix des opérateurs hermitiens, pour laquelle toutes les valeurs propres sont réelles. Nous pouvons trouver la distribution de probabilité d'une observable dans un état donné par le calcul du décomposition spectrale de l'opérateur correspondant. Heisenberg principe d'incertitude est représentée par la déclaration que les opérateurs correspondant à certains observables ne le font pas trajet.

L'équation de Schrödinger agit sur toute l'amplitude de probabilité, pas seulement sa valeur absolue. Considérant que la valeur absolue de l'amplitude de probabilité encode l'information sur les probabilités, son phase de code des informations sur la interférence entre états quantiques. Cela donne lieu au comportement ondulatoire des états quantiques.

Il se avère que les solutions analytiques de l'équation de Schrödinger ne sont disponibles que pour les un petit nombre de modèles de Hamilton, dont la oscillateur harmonique quantique, la particule dans une boîte, la ion moléculaire de l'hydrogène et de la atome d'hydrogène sont les représentants les plus importants. Même l' hélium atome, qui contient juste un plus d'électrons que l'hydrogène, défie toutes les tentatives de traitement entièrement analytique. Il existe plusieurs techniques pour générer des solutions approximatives. Par exemple, dans le procédé connu sous le nom une théorie de perturbation utilise les résultats analytiques pour un modèle mécanique quantique simple à générer des résultats d'un modèle plus complexe en rapport avec le modèle simple, par exemple, l'addition d'une faible énergie potentielle. Une autre méthode est «l'équation semi-classique du mouvement" approche, qui se applique aux systèmes pour lesquels la mécanique quantique produit des écarts faibles du comportement classique. Les écarts peuvent être calculées sur la base du mouvement classique. Cette approche est important pour le domaine de la chaos quantique.

Une formulation alternative de la mécanique quantique est Feynman l ' Intégrale de chemin, dans lequel une amplitude de la mécanique quantique est considérée comme une somme sur les antécédents entre les états initiaux et finaux; ce est l'équivalent de la mécanique quantique de principes d'action en mécanique classique.

Interactions avec d'autres théories scientifiques

Les règles fondamentales de la mécanique quantique sont très larges. Ils affirment que l'espace d'état d'un système est une Espace de Hilbert et les observables sont Opérateurs hermitiens agissant sur cet espace, mais ne nous dit pas que les exploitants de l'espace de Hilbert ou qui, ou se il existe. Ceux-ci doivent être choisis de manière appropriée afin d'obtenir une description quantitative d'un système quantique. Un guide important pour faire ces choix est le principe de correspondance, qui stipule que les prédictions de la mécanique quantique se réduisent à celles de la physique classique quand un système se déplace vers des énergies plus élevées ou équivalente, plus grands nombres quantiques. En d'autres termes, la mécanique classique est tout simplement une mécanique quantique des grands systèmes. Cette limite "haute énergie" est connue comme la limite classique ou par correspondance. On peut donc commencer à partir d'un modèle classique établi d'un système particulier, et tenter de deviner le modèle quantique sous-jacent qui donne lieu à le modèle classique de la limite de la correspondance

Lorsque la mécanique quantique a été initialement rédigé, il a été appliquée à des modèles dont la limite était la correspondance non-relativistes mécanique classique . Par exemple, le modèle de la bien connue oscillateur harmonique quantique utilise une expression explicite non relativiste de l' énergie cinétique de l'oscillateur, et ne est donc une version quantique du oscillateur harmonique classique.

Les premières tentatives de fusionner la mécanique quantique avec la relativité restreinte impliqués le remplacement de l'équation de Schrödinger avec une équation covariant comme le Klein-Gordon équation ou le Équation de Dirac. Bien que ces théories ont réussi à expliquer de nombreux résultats expérimentaux, ils avaient certaines qualités insatisfaisants découlant de leur négligence de la création relativiste et l'annihilation de particules. Une théorie quantique relativiste totalement nécessaire le développement de la théorie quantique des champs , qui se applique à un champ quantification plutôt que d'un ensemble fixe de particules. La première théorie complète du champ quantique, électrodynamique quantique, fournit une description entièrement quantique de l' interaction électromagnétique .

L'appareil complet de la théorie quantique des champs est souvent inutile pour décrire les systèmes électrodynamiques. Une approche plus simple, une employée depuis la création de la mécanique quantique, est de traiter chargées particules comme des objets mécaniques quantiques étant sollicité par un champ électromagnétique classique. Par exemple, le modèle de quantum élémentaire de la un atome d'hydrogène décrit le champ électrique de l'atome d'hydrogène en utilisant un classique Potentiel de Coulomb. Cette approche "semi-classique" échoue si les fluctuations quantiques du champ électromagnétique jouent un rôle important, comme dans l'émission de photons par des particules chargées.

Théories quantiques des champs pour le force nucléaire forte et la force nucléaire faible ont été développés. La théorie quantique de la force nucléaire forte de champ est appelé chromodynamique quantique, et décrit les interactions des particules subnucléaires: quarks et gluons. Le force nucléaire faible et la force électromagnétique ont été unifiés, dans leurs formes quantifiées, dans une théorie quantique des champs unique dite théorie électrofaible.

Il se est avéré difficile de construire des modèles quantiques de la gravité , le restant force fondamentale. Approximations semi-classiques sont réalisables, et ont conduit à des prédictions telles que le rayonnement de Hawking . Toutefois, la formulation d'une théorie complète de la gravité quantique est entravée par des incompatibilités apparentes entre la relativité générale , la théorie la plus précise de la gravité actuellement connue, et certaines des hypothèses fondamentales de la théorie quantique. La résolution de ces incompatibilités est un domaine de recherche actif, et les théories telles que la théorie des cordes sont parmi les candidats possibles pour une future théorie de la gravité quantique.

Dérivation de la quantification

La particule dans une boîte à une énergie potentielle dimensions est le plus simple où les restrictions exemple conduisent à la quantification des niveaux d'énergie. La boîte est défini comme zéro énergie potentielle dans un certain intervalle et infini partout en dehors de cet intervalle. Pour le cas 1-dimensionnelle dans le direction, l'équation de Schrödinger indépendante du temps peut être écrite comme:

Les solutions générales sont les suivantes:

( réécriture exponentielle)

La présence des parois de la boîte limite les solutions acceptables à la fonction d'onde. A chaque mur:

Considérez x = 0

• sin 0 = 0, cos 0 = 1. Pour satisfaire D = 0 (cos terme est retiré)

Maintenant Considérez:

• à X = L,
• Si C = 0 alors pour tous x et serait en contradiction avec l'interprétation Né
• donc le péché kL doit être satisfaite par

Dans ce cas, n doit être un nombre entier indiquant la quantification des niveaux d'énergie.

Applications

La mécanique quantique a eu un énorme succès pour expliquer bon nombre des caractéristiques de notre monde. Le comportement individuel des particules subatomiques qui composent toutes les formes de la matière - électrons , protons , neutrons , photons et autres-peut souvent décrit que de manière satisfaisante en utilisant la mécanique quantique. La mécanique quantique a fortement influencé la théorie des cordes , un candidat pour un théorie du tout (voir réductionnisme). Il est également lié à la mécanique statistique .

La mécanique quantique est important pour comprendre comment les atomes individuels se combinent de manière covalente pour former des produits chimiques ou des molécules. L'application de la mécanique quantique à la chimie est connue comme la chimie quantique . Mécanique (relativiste) quantiques peuvent en principe décrire mathématiquement plus de la chimie. La mécanique quantique peuvent donner un aperçu quantitatif dans les processus de liaison ioniques et covalentes en montrant explicitement les molécules sont énergétiquement favorable que d'autres personnes et d'environ combien. La plupart des calculs effectués en chimie computationnelle comptent sur la mécanique quantique.

Une grande partie de moderne technologie fonctionne à une échelle où les effets quantiques sont significatifs. Des exemples comprennent le laser , le transistor, la Microscope électronique, et imagerie par résonance magnétique. L'étude des semi-conducteurs a conduit à l'invention de la la diode et transistor, qui sont indispensables pour modernes de l'électronique .

Les chercheurs sont actuellement à la recherche de méthodes robustes manipulant directement états quantiques. Des efforts sont faits pour développer cryptographie quantique, qui permettra garanti transmission sécurisée de l'information . Un objectif plus lointain est le développement d' ordinateurs quantiques , qui sont tenus d'accomplir certaines tâches de calcul de façon exponentielle plus rapide que classiques ordinateurs . Un autre sujet de recherche actif est téléportation quantique, qui traite des techniques de transmettre états quantiques sur des distances arbitraires.

Dans de nombreux dispositifs, même le simple interrupteur, effet tunnel est essentiel, car sinon les électrons dans le courant électrique ne pourraient pas pénétrer la barrière de potentiel constituée, dans le cas de l'interrupteur de lumière, d'une couche d'oxyde. puces de mémoire flash trouvent dans lecteurs USB utilisent également tunnel quantique pour effacer leurs cellules de mémoire.

Conséquences philosophiques

Depuis sa création, les nombreux résultats contre-intuitifs de la mécanique quantique ont provoqué de vives philosophique débat et beaucoup interprétations. Même des questions fondamentales telles que Règles de base de Max Born concernant amplitudes de probabilité et distributions de probabilité a pris des décennies pour être apprécié.

Le Interprétation de Copenhague, en raison principalement de la physique théorique danois Niels Bohr , est l'interprétation de la mécanique quantique le plus largement accepté parmi les physiciens. Selon lui, la nature probabiliste de la mécanique quantique prédictions ne peut être expliquée en termes de quelque autre théorie déterministe, et ne reflète pas simplement notre connaissance limitée.La mécanique quantique fournitprobabilistesrésultats parce que l'univers physique est elle-même probabiliste plutôt quedéterministe.

Albert Einstein aimait pas cette perte de déterminisme dans la mesure. (D'où sa célèbre citation "Dieu ne joue pas aux dés avec l'univers.") Il a conclu que devrait y avoir une théorie variable de la mécanique quantique sous-jacent cachés locales et par conséquent, la présente théorie est incomplète. En représailles du dogme religieux en apparence, il a produit une série d'objections à la théorie, dont le plus célèbre est devenu connu comme le paradoxe EPR. Les soupçons existent que la mécanique quantique a été créé pour être déroutant et difficile à réfuter afin de donner aux scientifiques moins une chance d'entrer dans l'histoire à côté d'Einstein. John Bell a montré que le paradoxe EPR conduit à expérimentalement différences testables entre la mécanique quantique et les théories locales. expériences dont les validités sont fortement remis en question ont été prises comme confirmant que la mécanique quantique est correcte et le monde réel doit être décrite en termes de théories non locaux.

L'écrivain CS Lewis consulté la mécanique quantique comme incomplète, parce que les notions de l'indéterminisme ne sont pas d'accord avec ses croyances religieuses. Lewis, professeur d'anglais, est d'avis que le principe d'incertitude de Heisenberg a été plus d'une limitation épistémique que l'indication d' indétermination ontologique, et à cet égard cru de façon similaire à de nombreux défenseurs de variables cachées théories. Le Bohr-Einstein débats fournir une dynamique critique de l'interprétation de Copenhague à partir d'un point de vue épistémologique.

Le Everett Théorie d'Everett, formulée en 1956, est que toutes les possibilités décrites par la théorie quantique se produisent simultanément dans un " multivers "composé d'univers parallèles essentiellement indépendants. Ce ne se fait pas en introduisant une certaine nouvel axiome à la mécanique quantique, mais au contraire en supprimant l'axiome de l'effondrement du paquet d'ondes: Tous les états cohérents possibles du système de mesure et l'appareil de mesure (y compris l'observateur) sont présents dans un réel physique (pas seulement formellement mathématique, comme dans d'autres interprétations) superposition quantique. (Une telle superposition de combinaisons cohérentes de l'Etat des différents systèmes est appelé un état ​​intriqué.) Alors que le multivers est déterministe, nous percevons un comportement non-déterministe régi par des probabilités, parce que nous pouvons observer que l'univers, à savoir la contribution cohérente de l'Etat à l'mentionnés superposition, nous habitons. L'interprétation d'Everett est parfaitement compatible avec les expériences de John Bell et les rend intuitivement compréhensible. Toutefois, selon la théorie de la décohérence quantique, les univers parallèles ne seront jamais accessibles. Cette inaccessibilité peut être comprise comme suit: une fois par mesure est effectuée, le système de mesure devient empêtré avec à la fois le physicien qui a mesuré et un grand nombre d'autres particules, dont certaines sont photons volants loin vers l'autre extrémité de l'univers; afin de prouver que la fonction d'onde n'a pas effondrer il faudrait réunir tous ces particules en arrière et mesurer à nouveau, avec le système qui a été mesuré à l'origine. Ceci est complètement irréaliste, mais même si l'on peut théoriquement faire cela, ce serait détruire toute preuve que la mesure initiale a eu lieu (y compris la mémoire du physicien).