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Densidade

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A densidade de massa ou densidade de um material é a sua massa por unidade de volume . O símbolo mais usado frequentemente para a densidade é ρ (o caso mais baixa letra grega rho). Matematicamente, a densidade é definida como a massa dividida pelo volume:

\ Rho = \ frac {m} {V},

onde ρ é a densidade, m é a massa, e V é o volume. Em alguns casos (por exemplo, nos Estados Unidos da indústria do petróleo e gás), a densidade é também definida como o seu peso por unidade de volume , embora esta quantidade é mais apropriadamente chamada peso específico.

Diferentes materiais normalmente têm diferentes densidades, e a densidade pode ser relevante para flutuabilidade, pureza e embalagens. ósmio e irídio são as mais densas elementos conhecidos na condições normais de temperatura e pressão, mas certos compostos químicos podem ser mais densa.

Fluidos menos densas flutuam em fluidos mais densos se eles não se misturam. Este conceito pode ser alargado, com algum cuidado, para sólidos menos densas flutuam em fluidos mais densos. Se a densidade média (incluindo o ar abaixo da linha de água) de um objecto é menor do que a água que vai flutuar em água e, se for mais do que a água que se afundará em água.

A densidade é por vezes expressa pela quantidade adimensional " gravidade especifica "ou" densidade relativa ", isto é, a razão entre a densidade do material a que de um material padrão, normalmente a água. Deste modo, uma gravidade específica menor do que um significa que a substância flutua na água.

A densidade de um material varia com a temperatura e pressão. Esta variação é tipicamente pequena para sólidos e líquidos, mas muito maior para gases. Aumentando a pressão sobre um objecto diminui o volume do objecto e, portanto, aumenta a sua densidade. O aumento da temperatura de uma substância (com poucas excepções) diminui a sua densidade através do aumento do seu volume. Na maioria dos materiais, o aquecimento do fundo de um fluido em resultados convecção de calor a partir do fundo para o topo, em função da redução na densidade do fluido aquecido. Isto faz com que ela suba em relação ao material não aquecido mais densa.

O recíproco da densidade de uma substância é por vezes chamado de volume específico, um termo, por vezes, utilizados em termodinâmica . A densidade é um propriedade intensiva em que o aumento da quantidade de uma substância não aumentar a sua densidade; ao contrário, aumenta sua massa.

História

Em um conto bem conhecido, mas provavelmente apócrifa, Arquimedes foi dada a tarefa de determinar se Rei Hiero de ourives foi desviar de ouro durante o fabrico de um dourado grinalda dedicado aos deuses e substituindo-a por outra, mais barato liga. Arquimedes sabia que a coroa de formato irregular pode ser esmagado num cubo cujo volume pode ser facilmente calculada e comparada com a massa; mas o rei não aprovava isso. Desconcertado, Archimedes disse ter tomado um banho de imersão e observada a partir do aumento da água ao entrar que ele poderia calcular o volume da coroa de ouro através do deslocamento da água. Após essa descoberta, ele saltou da banheira e correu nu pelas ruas os gritos, "Eureka!" (Εύρηκα! Grega "Eu encontrei-o"). Como resultado, o termo " eureka "entrou linguagem comum e é usado hoje para indicar um momento de iluminação.

A história apareceu pela primeira vez na forma escrita em Vitruvius ' livros de arquitetura, dois séculos depois que ele supostamente ocorreu. Alguns estudiosos têm dúvidas sobre a exatidão deste conto, dizendo entre outras coisas que o método teria exigido medidas precisas que teria sido difícil de fazer no momento.

A partir da equação para a densidade = m / v), a densidade em massa tem unidades de massa dividida pelo volume. Como há muitas unidades de massa e volume cobrindo muitas magnitudes diferentes, há um grande número de unidades de densidade de massa em uso. O Unidade SI de quilogramas per metro cúbico (kg / m3) e o unidade cgs de grama por centímetro cúbico (g / cm 3) são, provavelmente, as unidades mais comumente utilizados para densidade. (O centímetro cúbico pode ser alternativamente denominada um mililitro ou uma cc.) 1.000 kg / m 3 é igual a um g / cm 3. Na indústria, outras unidades maiores ou menores de massa ou volume e são muitas vezes mais prático e Podem ser utilizadas unidades EU habitual. Veja abaixo uma lista de algumas das unidades mais comuns de densidade.

Medição de densidade

A densidade em todos os pontos de um homogênea objeto é igual à sua massa total dividido pelo seu volume total. A massa é normalmente medido com um escala ou equilíbrio; que o volume pode ser medido directamente (a partir da geometria do objecto) ou pelo deslocamento de um fluido. Para determinar a densidade de um líquido ou de um gás, uma hidrômetro ou dasymeter pode ser utilizado, respectivamente. Da mesma forma, pesagem hidrostática utiliza o deslocamento de água devido a um objecto submerso para determinar a densidade do objecto.

Se o corpo é não homogénea, em seguida, a sua densidade varia entre diferentes regiões do objecto. Nesse caso, a densidade em torno de qualquer dado local é determinado através do cálculo da densidade de um pequeno volume em torno desse local. No limite de um volume infinitesimal a densidade de um objeto não homogêneo em um ponto torna-se: ρ (r) = dm / DV, onde dV é um volume elementar na posição r. A massa do corpo, em seguida, pode ser expressa como

m = \ int_V \ rho (\ mathbf {r}) \, dV.

A densidade do material granulado pode ser ambígua, dependendo exactamente como o seu volume é definida, e isto pode causar confusão na medição. Um exemplo comum é areia: se for suavemente vertida para um recipiente, a densidade será de baixo; se a mesma areia é então compactado, que vai ocupar menos volume e, consequentemente, apresentam uma maior densidade. Isto é porque a areia, como todos os pós e sólidos granulares, contém uma grande quantidade de espaço de ar entre os grãos individuais. A densidade do material, incluindo os espaços de ar é a densidade a granel, o que difere de forma significativa a partir da densidade de um grão individual de areia sem ar incluído.

Alterações de densidade

Em geral, a densidade pode ser alterada, alterando ou o pressão ou a temperatura . O aumento da pressão aumenta sempre a densidade de um material. O aumento da temperatura geralmente diminui a densidade, mas há notáveis exceções a essa generalização. Por exemplo, a densidade da água aumenta entre o seu ponto de fusão, a 0 ° C e 4 ° C; comportamento semelhante é observado em silicone a baixas temperaturas.

O efeito da pressão e da temperatura sobre as densidades dos líquidos e sólidos é pequena. O compressibilidade para um líquido ou sólido típico é 10 -6 -1 bar (1 bar = 0,1 MPa) e um típico expansividade térmica é 10 -5 K -1. Isto traduz-se aproximadamente em torno necessitando pressão atmosférica dez mil vezes para reduzir o volume de uma substância por um por cento. (Embora as pressões necessárias podem ser cerca de mil vezes menor para o solo arenoso e algumas argilas.) Uma expansão de um por cento do volume requer tipicamente um aumento de temperatura da ordem de milhares de graus Celsius .

Em contraste, a densidade dos gases é fortemente influenciada pela pressão. A densidade de um gás ideal é

\ Rho = \ frac {} {MP RT}, \,

em que M é a massa molar , P é a pressão, o símbolo R representa um constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta . Isto significa que a densidade de um gás ideal pode ser duplicado por duplicação da pressão, ou por reduzir para metade a temperatura absoluta.

No caso de expansão térmica volúmica a pressão constante e pequenos intervalos de temperatura a dependência da temperatura da densidade é:

\ Rho = \ frac {{\ rho_ {t_0}}} {{(1 + \ alpha \ cdot \ Delta T)}}

onde \ Rho_ {t_0} é a densidade a uma temperatura de referência, \ Alpha é o coeficiente de expansão térmica do material a temperaturas próximas de T_0 .

Densidade de soluções

A densidade de uma solução é a soma de massa (mássica) as concentrações dos componentes de que a solução.

Massa (mássica) concentração de cada componente dado ρ i na Uma solução somas a densidade da solução.

\ Rho = \ sum_i \ varrho_i \,

Expressa como uma função das densidades dos componentes puros da mistura e a sua participação no volume, lê-se:

\ Rho = \ sum_i \ rho_i \ frac {v_i} {V}. \,

desde que não existe qualquer interacção entre os componentes.

Densidades

?gua

Densidade da água a 1 atm de pressão:

Temp (° C) Densidade (kg / m 3)
100 958,4
80 971,8
60 983,2
40 992.2
30 995.6502
25 997.0479
22 997.7735
20 998.2071
15 999.1026
10 999.7026
4 999.9720
0 999.8395
-10 998,117
-20 993,547
-30 983,854
Os valores abaixo de 0 ° C referem-se a água super.

Ar

Densidade vs. temperatura

Densidade de ar à pressão de 1 atm:

T (° C) ρ (kg / m 3)
-25 1.423
-20 1.395
-15 1.368
-10 1.342
-5 1.316
0 1.293
5 1.269
10 1.247
15 1.225
20 1.204
25 1.184
30 1.164
35 1.146


Vários materiais

Salvo disposição em contrário, todas as densidades dadas são em condições normais de temperatura e pressão, ou seja, 273,15 K (0,00 ° C) e 100 kPa (0,987 atm).

Material ρ (kg / m 3) Notas
Ar 1.2 Ao nível do mar
Aerographite 0,2 *
Microlattice Metallic 0,9 *
Aerogel 1.0 *
Styrofoam 75 Aprox.
hidrogênio líquido 70 Na ~ -255 ° C
Cortiça 240 Aprox.
Lítio 535
Madeira 700 Temperado, típico
Potássio 860
Sódio 970
Gelo 916,7 À temperatura <0 ° C
?gua (fresco) 1000
?gua (sal) 1030
Plásticos 1175 Aprox .; para e polipropileno PETE / PVC
Tetracloroeteno 1622
Magnésio 1740
Berílio 1850
Glicerina 1261
Silício 2330
Alumínio 2700
Diiodometano 3325 líquido à temperatura ambiente
Diamante 3500
Titânio 4540
Selênio 4800
Vanádio 6100
Antimônio 6690
Zinco 7000
Crômio 7200
Manganês 7325 Aprox.
Estanho 7310
Ferro 7870
Nióbio 8570
Cádmio 8650
Cobalto 8900
Níquel 8900
Cobre 8940
Bismuto 9750
Molibdênio 10.220
Prata 10.500
Chumbo 11.340
Tório 11.700
Ródio 12.410
Mercúrio 13.546
Tântalo 16.600
Urânio 18.800
Tungstênio 19.300
Ouro 19.320
Plutônio 19.840
Platina 21.450
Iridium 22.420
Ósmio 22.570


* Ar excluídas do cálculo de densidade

Outros

Entidade ρ (kg / m 3) Notas
Meio interestelar 1 x 10 -19 Assumindo 90% de H, 10% He; variável T
O Terra 5515 Densidade média.
O O núcleo interno da Terra 13.000 Aprox., Conforme listado na Terra .
O núcleo do Sol 33,000-160,000 Aprox.
Super massivo buraco negro 9 × 10 5 Densidade de um buraco negro de 4.5 milhões de massas solares
Horizonte de eventos raio é de 13.500 mil km.
Branco anão estrela 2,1 x 10 9 Aprox.
Os núcleos atômicos 2,3 x 10 17 Não depende fortemente do tamanho do núcleo
Estrela de nêutrons 1 × 10 18
De massa estelar buraco negro 1 × 10 18 Densidade de um buraco negro 4 de massas solares
Horizonte de eventos raio é de 12 km.


Outras unidades comuns

O Unidade SI para a densidade é:

Litros e toneladas métricas não são parte do SI, mas são aceitáveis para uso com ele, que conduz aos seguintes unidades:

  • quilogramas por litro (Kg / L)
  • gramas por mililitro (g / ml)
  • toneladas métricas por metro cúbico (t / m 3)

As densidades usando as seguintes unidades métricas todos têm exactamente o mesmo valor numérico, um milésimo do valor em (kg / m 3). Líquido de água tem uma densidade de cerca de 1 kg / dm3, tornando qualquer dessas unidades SI numericamente convenientes para usar como a maioria dos sólidos e líquidos têm densidades entre 0,1 e 20 kg / dm 3.

  • quilogramas por decímetro cúbico (kg / dm 3)
  • gramas por centímetro cúbico (g / cc, g / cc ou g / cm 3)
    • 1 grama / cm 3 = 1000 kg / m 3
  • megagrams (toneladas métricas) por metro cúbico (mg / m3)

Em Unidades EU habitual densidade podem ser declarados em:

  • Onças avoirdupois por polegada cúbica (oz / cu em)
  • Libras avoirdupois por polegada cúbica (lb / cu in)
  • libras por pé cúbico (lb / cu ft)
  • libras por jarda cúbica (lb / cu km)
  • libras por US galão líquido (lb / gal)
  • libras por US bushel (lb / bu)
  • lesmas por pé cúbico

Unidades imperiais diferentes do acima (como o galão imperial e bushel diferem das unidades dos EUA), na prática, raramente são utilizados, embora encontrados em documentos antigos. A densidade de metais preciosos podem concebivelmente ser baseado em Onças e libras troy, uma possível causa de confusão.

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