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Dois padrão de seis lados dados pipped com cantos arredondados.

Dice (o plural de Die, de francês velho, do latino datum "algo dado ou jogou") são pequenos poliédricas objetos, geralmente cúbico, usados para a geração de números aleatórios ou outras símbolos. Isto faz com dados adequados como dispositivos de jogo, especialmente para craps ou sic bo, ou para utilização em aplicações não-jogo jogos de mesa.

Um dado tradicional é um cubo (muitas vezes com cantos ligeiramente arredondados), marcado em cada uma de suas seis faces com um número diferente de manchas circulares ou poços chamados pips. Todas estas sementes têm a mesma aparência dentro de um par, ou maior conjunto de dados, e são dimensionados para facilidade de reconhecer o padrão formado pelas sementes sobre uma face. O desenho como um todo é destinado a cada dado fornecer aleatoriamente um determinado número inteiro , na gama de um a seis, sendo cada um desses valores ser igualmente provável.

Mais geralmente, uma variedade de dispositivos análogos são frequentemente descritos como dice, mas necessariamente num contexto, ou com uma ou duas palavras anterior "die" ou "dados", que evita a suposição de que dados tradicionais são destinados. Tais dados especializados podem ter cúbica ou outras formas poliédricas, com rostos marcados com várias coleções de símbolos, e ser usado para produzir outros resultados aleatórios do que um a seis. Há também "carregado" ou dice "torto" (especialmente os de outra maneira tradicionais), destinado a produzir resultados distorcidos ou mesmo previsíveis, para fins de engano ou diversão.

Dice comuns

De estilo europeu, de estilo asiático, e Casino Dice.

Os dados comuns são pequenos cubos de 1 a 2 cm ao longo de uma aresta (16 mm sendo o padrão), cujas faces estão numeradas de um a seis (geralmente por padrões de pontos chamados pips). É tradicional para atribuir pares de números que somam sete a faces opostas (ele tem sido desde, pelo menos, antiguidade clássica); isto implica que em um vértice a rostos 1, 2 e 3 se cruzam. Ele deixa uma outra opção de design abstrato: as faces que representam 1, 2 e 3, respectivamente, podem ser colocados em qualquer no sentido horário ou anti-horário ordem sobre esse vértice.

Os pips em dados de estilo europeu tradicionais são dispostos em padrões específicos. A face com dois tem geralmente os pontos nos cantos opostos, com a terceira cara contendo um entre estes dois. A quarta cara tem um em cada canto, e o quinto adiciona um no centro, formando um quincunx. A face final tem duas filas de três sementes ao longo de bordos opostos da face. Pips em dados de estilo asiática estão em um padrão semelhante, mas são tipicamente mais perto do centro da matriz, e "uma" semente é maior que os outros. Uma característica única sobre dados asiáticos é o fato de que as sementes para tanto "um" e "quatro" são de cor vermelha. Por que isso acontece é desconhecido. Mas sugere-se que uma combinação de cores a preto e branco de um lado seria azar e vermelho (a cor da sorte na cultura chinesa) iria contrariar esta situação. Várias lendas também mencionar que o lado "quatro" está colorido de vermelho porque um imperador chinês (uma lenda disse que era uma dinastia Ming imperador, enquanto outro afirmou que era Chung Tsung) ordenou-o como "fours" ajudou a ganhar um jogo de dados ( sugoroku) contra sua imperatriz. Esta história, no entanto, é questionável na melhor das hipóteses, como também é provável que "fours vermelhos" são também de origem indiana comum.

Facetas típicas de um estilo asiático (em cima) e uma matriz de estilo europeu (parte inferior). Observe o compactedness dos pips no estilo asiático morrer em comparação com as do de estilo europeu um.

Dados estão lançados para fornecer números aleatórios para jogos de azar e outros jogos e, portanto, são um tipo de hardware gerador de números aleatórios. O resultado de uma jogada de dados é aleatória no sentido de falta de previsibilidade, não faltando causa. Exatamente como dados são jogados determina como eles vão desembarcar de acordo com as leis da mecânica clássica . No entanto, dados podem também exibir dependência sensível às condições iniciais, o que torna difícil prever o resultado de uma jogada de dados mesmo com boas informações sobre exatamente como ele é jogado. Além disso, porque os números dados típicos são marcados com pequenos recortes, ligeiramente mais material é removido a partir das faces numeradas superior. Isto resulta numa polarização pequena, e que eles não proporcionam (uniformes) números aleatórios justas. O viés é reduzido um pouco nos japonesa morrer com seu pip único de grandes dimensões (foto). Dados do casino têm marcas que estejam alinhadas com a superfície e vêm muito perto de proporcionar verdadeiros números aleatórios uniformemente distribuídos.

Dados são jogados, individualmente ou em grupos, a partir do lado ou a partir de um copo ou uma caixa concebida para o efeito, sobre uma superfície plana. O rosto de cada dado que é mais alto quando se trata de resto prevê o valor do lance. Um típico jogo de dados é hoje craps, em que dois dados são jogados em um momento, e as apostas são feitas no valor total de até virados pips sobre os dois dados. Eles também são freqüentemente usados para embaralhar movimentos admissíveis em jogos de tabuleiro , geralmente por decidir a distância através da qual uma peça irá se mover ao longo da placa; Exemplos disto são ludo e gamão .

Dados de precisão

Dados do casino de precisão, usadas para o jogo de craps, podem ter um acabamento polido, tornando-os transparentes, ou um acabamento de areia, tornando-as translúcidas. Dados do casino têm seus pips perfurados, em seguida, lave preenchido com uma pintura da mesma densidade que o etilo utilizado para os dados, de tal modo que os dados permanecem em equilíbrio. Em jogo de cassino, uma vara de 5 dados são usados, todos carimbados com um número de série correspondente para evitar uma fraude de substituição de uma matriz.

Precision gamão dados também são feitos com as sementes cheias em como com dados do casino. Enquanto dados do casino são visivelmente maiores do que dados comuns, com arestas e cantos, dados de precisão gamão tendem a ser um pouco menor. Seus cantos e bordas são chanfradas para permitir uma maior circulação no interior do copo de dados e evitar rolos caóticas de danificar a superfície de jogo.

História

Osso morrer encontrada em Cantonment Clinch (1823 - 1834), um forte americano usado na Guerra Civil por ambas as tropas confederadas e da União em momentos diferentes. O forte também foi usado em 1898 na Guerra Hispano-Americana.
Articulação dos dedos morrer, feita de Esteatite
Uma coleção de dados históricos da ?sia

Dice provavelmente foram originalmente feitos a partir dos ossos do tornozelo (especificamente o talus ou "astrágalo") de todos os animais biungulados (como bois), coloquialmente conhecido como " knucklebones ", que são cerca de tetrahedral . Moderno Mongóis ainda usam esses ossos, conhecidos como shagai, para jogos e adivinhação. Além de osso, marfim , madeira , metais e pedras materiais têm sido comumente usados. Recentemente, o uso de plásticos , incluindo e acetato de celulose baquelite, é quase universal. É quase impossível traçar claramente o desenvolvimento de dados como distinguido de knucklebones, porque os escritores antigos confundido os dois. É certo, porém, que tanto foram usados em tempos pré-históricos.

Dados foram utilizados em toda a ?sia desde a pré-história.

Os mais antigos conhecidos dados foram escavados como parte de um 5000-year-old gamão conjunto, no Burnt Cidade sítio arqueológico no sudeste do Irã . Escavações de túmulos antigos na civilização Harappan , parecem indicar ainda uma Origem sul-asiática. Corte em cubos é mencionado como um indiano jogo no Rig Veda , Atharva Veda e Buddha lista de jogos. Também é mencionado na grande Épico hindu, o Mahabharata , onde Yudhisthira joga um jogo de dados contra a Kauravas para o reino do norte de Hastinapura. Em seus knucklebones forma primitiva era essencialmente um jogo de habilidade jogado por mulheres e crianças. Em uma forma derivada de knucklebones, os quatro lados dos ossos recebido valores diferentes e foram contadas como com dados modernos. Gambling com três ou às vezes dois dados era uma forma muito popular de diversão em Greece , especialmente com as classes mais altas, e foi um acompanhamento quase invariável para simpósios.

O Romanos eram jogadores apaixonados, especialmente nos dias de luxo do Império Romano , e corte em cubos era a forma favorita, apesar de ter sido proibido, exceto durante a Saturnalia. Horace ridicularizou o que ele apresenta como um típico juventude do período, que perdeu seu tempo em meio aos perigos da corte em cubos em vez de domar seu carregador e entregando-se às dificuldades da perseguição. Dice jogando pelo dinheiro foi a causa de muitos especiais leis em Roma . Um destes indicou que nenhum terno poderia ser interposto por uma pessoa que permitiu que o jogo em sua casa, mesmo que ele tinha sido enganado ou agredido. Jogadores profissionais eram comuns, e alguns de seus dados carregados são preservados em museus. As casas-públicas comuns foram os resorts de jogadores, e um afresco é sobrevivente mostrando dois Picadores brigando ser expulso pelo anfitrião indignado.

Tácito afirma que a Alemães eram apaixonadamente Amante de corte em cubos, tanto assim, de fato, que, depois de ter perdido tudo, eles iriam mesmo estaca sua liberdade pessoal. Séculos mais tarde, durante a Idade Média, tornou-se o corte em cubos passatempo favorito do cavaleiros, e ambas as escolas cortar e alianças de Picadores existiu. Após a queda de feudalismo o famoso alemão mercenários chamado lansquenês estabeleceu uma reputação como os jogadores cortam mais notórios do seu tempo. Muitos dos dados do período foram curiosamente esculpido nas imagens de homens e animais. Em França os dois cavaleiros e damas foram dadas para o corte em cubos. Este persistiu através de legislação repetida, incluindo interdições por parte dos St. Louis em 1254 e 1256.

Na China , ?ndia , Japão , Coréia e outros países asiáticos, dados sempre foram populares e são tão quieto. As marcas no Dominós chineses evoluiu a partir das marcações nos dados, tomados dois de cada vez.

Condições

Embora os termos ás, empate, trey, abasteça, cinque e sice dificilmente são comuns hoje em dia tendo sido substituído com os nomes comuns de os números de um a seis, eles ainda são utilizados por alguns jogadores profissionais para descrever os diferentes lados dos dados. Ace é do latim como, que significa "uma unidade" ; os outros são os números 2-6 em francês antigo. (O jogo de dados comercializado como Kismet usa ás, empate, e Trey.)

Notação

Em muitos contextos de jogos modernos, a contagem e o número de lados de dados para ser enrolada em qualquer dado momento é reduzido a um conjunto comum de anotações. Tipicamente isto envolve a letra minúscula "d", precedido por uma contagem da matriz e seguido por (opcionalmente) o número de lados de dados. Por exemplo, 6d8 ou 2d6 ; o ex-significado "dados de seis de oito lados", eo último significado "dois dados de seis lados." Adição ou várias outras operações aritméticas são muitas vezes adicionados no final, bem como, por exemplo, 3d6+4 "dice três de seis lados, mais quatro para o seu resultado".

Dados curvados

"Dice Crooked" refere-se a dados que foram alterados de alguma forma para alterar a distribuição dos seus resultados.

Dados viciados

Um dado carregado ou gaffed é um dado que foi adulterado para pousar com um lado selecionado para cima com mais freqüência do que poderia simplesmente por acaso . Existem métodos de criação de dados viciados, inclusive tendo algum bordas redondas e outros rostos quadrados afiados e um pouco fora. Se os dados não são transparentes, os pesos podem ser adicionados para um lado ou para o outro. Eles podem ser modificados para produzir vencedores ("transeuntes") ou perdedores ("miss-outs"). "Tappers" tem uma gota de mercúrio num reservatório no centro do cubo, com um tubo capilar que conduz para outro reservatório de mercúrio no lado do cubo. A carga é ativada tocando o dado sobre a mesa para que o mercúrio deixa o centro e viaja para o lado. Muitas vezes pode-se ver o círculo do corte usado para remover a face e enterrar o peso. Em um dado profissional, o peso é inserido no fabrico; no caso de um molde de madeira, isso pode ser feito por entalhar a matriz em torno de uma inserção pesada, como um seixo em torno do qual uma árvore cresceu.

Uma variável carregado morrer é oco com um pequeno peso e uma substância semi-sólida dentro, normalmente cera, cujo ponto de fusão é apenas inferior à temperatura do corpo humano. Isto permite que o batoteiro para alterar a carga do molde pela respiração em que ou segurando-o firmemente na mão, fazendo com que a cera a fundir e o peso a deriva para baixo, fazendo com que a face oposta escolhido mais provável que a terra para cima. Um tipo menos comum de fieira variável pode ser feito através da inserção de um íman para dentro da matriz e a incorporação de uma bobina de fio na mesa de jogo. Em seguida, ou deixar a corrente fora e deixar o rolo de matriz inalterada ou passar corrente através da bobina para aumentar a probabilidade de que o lado do Norte ou no lado sul vai pousar na parte inferior, dependendo do sentido da corrente.

Dice de plástico pode ser polarizado para enrolar um determinado número aquecendo-os (por exemplo, num forno), com a face para cima desejada, de modo que o plástico vai amolecer e ligeiramente "pool" no lado oposto (em baixo) da fieira sem que mostra tanto , se for o caso, a distorção visível.

Transparente dice de etilo, usado em todos respeitável casinos, são mais difíceis de falsificar.

Dice fraude

Batota dados (veja abaixo) são muitas vezes vendido como dados viciados, mas geralmente não são tecnicamente carregado.

Dice Rapado

Um dado pode ser "raspado" de um lado isto é ligeiramente mais curto em uma dimensão, tornando-se ligeiramente rectangular e, portanto, afetar o seu resultado. Uma contramedida empregados por casinos contra dice raspada é medir os dados com um micrómetro.

Variantes

Dados com outros do que seqüências de dígitos rostos

Como se observa, os rostos da maioria dos dados são rotulados com uma série ininterrupta de números inteiros, a partir de um (raramente de zero ), expressa tanto com pips ou dígitos. Excepções comuns incluem:

  • dice de cor (por exemplo, com as cores das peças do jogo utilizados em um jogo)
  • Poker de Dados, com rótulos reminiscentes de cartas de baralho . Existem diversas variedades, mas as mais comuns contêm o seguinte padrão: 9 ♣, 10 ♦, Jack (azul), Rainha (verde), King (vermelho), A ♠
  • dados com letras (por exemplo, Boggle)
  • dados médios (2, 3, 3, 4, 4, 5) (Em alguns jogos de guerra, as unidades são identificados como regulares ou irregulares. Porque regulares são mais previsíveis, a força de uma unidade de regular é multiplicado por uma matriz média. Por esta razão, são dados médios jocularly chamado dados regulares.)
  • batota dados, tais como:
    • uma face cada um com dois a cinco, e dois com seis, ou
    • para craps, um par de dados em que um dado tem cinco em cada face, e seu companheiro tem uma mistura de dois e seis, garantindo rolos de sete ou 11.
  • dados com uma única sequência de marcações repetidas várias vezes, por exemplo:
    • um cúbico die numerados duas vezes de 1 a 3, ou três vezes 1-2.
    • dice icosaédricas numerados duas vezes de 1 a 10 (habitualmente usados em Dungeons & Dragons antes da popularização dos dados de dez lados).
    • Dados Fudge, numerados duas vezes de -1 a 1, representados como -, em branco, +.
Cubo de duplicação
  • dice direção aleatória, também conhecidos como dados de dispersão. Os dados têm setas de cada lado; o resultado é um rolo numa direcção aleatória. Dados dispersos são utilizados em jogos de guerra de mesa, tais como Warhammer Fantasy batalha para determinar movimentos aleatórios de tropas, direcção do vento ou direção de braços falhou. Note-se que este é um caso raro, onde a maior parte do tempo da matriz não é lido de acordo com o qual o símbolo é mostrado na sua face superior, mas a sua orientação da bússola.
  • Um cubo de duplicação com os números 2, 4, 8, 16, 32 e 64 é usado em gamão e outros jogos de tabuleiro. Este dado não é realmente rolou; ela é usada para designar as apostas actuais do jogo. Há também uma duplicação da octaedro com 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, e 128.
  • Alguns jogos de tabuleiro usar dados com números positivos e negativos para o uso em ganho ou perda de alguma coisa.
  • Dice Sicherman, um par ter as mesmas chances de rolar um determinado montante como um par de dados de seis faces standard, mas com diferentes marcas: um dado tem 1, 3, 4, 5, 6 e 8, eo outro tem um , 2, 2, 3, 3, e 4. dice Sicherman são a única alternativa se tal arranjo números inteiros positivos são usados.
  • I Ching dados como
    • Dice de oito lados que ostentam os oito trigramas
    • Seis lados dados que ostentam o yin eo yang, duas vezes cada um, e velho yin e yang de idade, uma vez por
  • "dice projector" que são claras e marcadas somente em um de cada par de faces opostas. Para um "seis" Die -sided, por exemplo, uma clara doze lados-forma é utilizado. Rolou em um retroprojector tal um molde terá a parte superior ou inferior igualmente marcação legível.

Dados não-cúbicas

Barrel Dice

Alguns dados são poliédrico que não seja em forma cúbica. Eles se tornaram populares em todo o início de 1950 entre os jogadores de jogos de guerra e, desde então, sido amplamente utilizado na jogos de cartas de negociação, De estilo alemão jogos de tabuleiro, e role-playing games. Embora dados poliédricos são uma novidade relativa durante tempos modernos, algumas culturas antigas parecem tê-los usado em jogos (como evidenciado pela presença de dois dados icosaédricas datando dos dias de Roma antiga em exibição no Museu Britânico). Tais dados são tipicamente de plástico, e têm números de faces de apoio em vez de padrões de pontos. Reciprocamente números simétricos são distinguidos com um ponto no canto inferior direito (vs 6. 9.) ou por ser sublinhado (6 vs 9).

Os sólidos platônicos são comumente usados para fazer dados de 4, 6, 8, 12 e 20 faces. Outras formas podem ser encontradas para fazer dados com outros números de rostos, mas que não seja a 10 lados, eles raramente são utilizados. (Ver Zocchihedron.) O 4 lados sólido platônico é difícil de rolar, e alguns jogos como Daldøs usar um 4 lados rolo vez.

Um grande número de diferentes distribuições de probabilidade pode ser obtido usando estes dados de várias maneiras; por exemplo, 10-sided dice (ou 20 lados marcados com um dígito) são muitas vezes utilizados em pares para produzir um distribuição uniforme das percentagens aleatórios. Resumindo dados múltiplos aproxima de uma distribuição normal (uma "curva de sino"), ao mesmo tempo eliminando alta ou baixa lança pode ser utilizado para inclinar a distribuição de várias maneiras. Utilizando estas técnicas, os jogos podem aproximam as distribuições de probabilidades reais dos eventos que simulam.

Há alguma controvérsia sobre se os processos de fabricação criar genuinamente dice "justos" (dado que rolar, mesmo com distribuições sobre sua extensão número). Dados do casino são legalmente obrigados a ser justo; aqueles usados por outros sustentam há tal exigência.

Dice esféricas também existem; estas funções como os dados cúbicos de deslizamento, mas tem uma cavidade interna octaédrica em que se move um peso que faz com que eles se estabelecer em uma das seis orientações quando rolou. No entanto, estes dados são um pouco estranho em uso, porque eles exigem uma superfície plana e nivelada para rolar adequadamente - uma superfície irregular, muitas vezes faz com que parar a meio entre dois números, enquanto uma superfície inclinada, obviamente, vai fazer com que os dados para manter rolamento.

Conchas ou Cowry moedas pode ser usado como um tipo de dados de dois lados. (Devido à sua forma, búzios provavelmente não vão gerar distribuição uniforme.)

Variações padrão

A Platônicas combinados-sólidos conjunto de cinco dados, (a partir da esquerda) tetraedro (quatro lados), o cubo (6), octaedro (8), dodecaedro (12), e icosaedro (20).

Os dados não-cúbicas mais comuns - muitas vezes vendidos em conjuntos de cinco ou seis que são cada uma forma diferente mas com o mesmo par de fundo e marcação cores - incluem um cada um dos cinco sólidos platônicos , que são altamente simétrico. As versões de seis morrem adicionar o pentagonal trapezoedro, em que as faces (idênticas uma à outra como para os ângulos e os comprimentos das arestas) cada um tem dois comprimentos diferentes de lado, e três tamanhos diferentes de ângulo; os cantos em que múltiplas faces satisfazem também são de dois tipos diferentes.

Sides Forma Notas
4 tetraedro Tetraedro Cada face tem três números: eles estão dispostos de tal modo que o número vertical (que conta) é o mesmo em todas as três faces visíveis. Alternativamente, todos os lados têm o mesmo número na aresta inferior e nenhum número no topo. Este dado não rola bem e, portanto, é geralmente jogado para o ar em seu lugar.
6 cubo Cubo Um dado comum. A soma dos números em faces opostas é sete.
8 octaedro Octaedro Cada face é triangular; é algo como dois egípcios pirâmides unidas na base. Geralmente, a soma das faces opostas é 9.
10 trapezoedro pentagonal Trapezoedro Pentagonal Cada face é pipa em forma de; cinco deles se encontram na mesma curva fechada (como no topo do diagrama nesta linha), e cinco em outro igualmente afiada um; a meio caminho entre eles, um grupo diferente de três faces converge em cada um dos dez cantos mais direto. Os dez rostos normalmente suportar números de zero a nove, ao invés de 09:59 (zero sendo lido como "dez" em muitas aplicações), e muitas vezes tudo rostos ímpares convergem na mesma curva acentuada, eo mesmo aqueles na outra.
12 dodecaedro Dodecaedro Cada face é um pentágono regular.
20 icosaedro Icosahedron Os rostos são triângulo equilátero. Tipicamente, as faces opostas adicionar a vinte e um. Um segundo século EC Roman icosaedro die está na coleção do British Museum, embora o jogo foi utilizado para não é conhecido.

Variações mais raras

Sides Forma Notas
1 esfera Mais comumente uma piada morrer, esta é apenas uma esfera com um 1 marcado sobre ele. Não existem dados esféricas construídos de um peso esférica colada entre duas partes hemisféricas, que foram escavadas para criar um certo número de locais onde o peso pode descansar. O peso pinos eficazmente um lado da esfera para baixo, revelando o número directamente oposto.
2 cilindro Isto não é nada mais do que uma forma de moeda com um marcado de um lado e 2, por outro. Embora algumas tarefas em roleplaying exigem lançando uma moeda, é normalmente referido como tal, e não como rolar um dado de dois lados. É possível, no entanto, para encontrar dados deste tipo para a compra, mas são raras, e geralmente pode ser encontrado entre outros dados piada.
3 Arredondado prisma triangular Este é um arredondado prisma triangular, destina-se a ser enrolado como uma matriz estilo rolo de massa. O dado é arredondado nas bordas para torná-lo impossível para ele de alguma forma terra nas laterais triangulares, o que faz com que pareça um pouco como uma jóia. Quando a matriz é enrolado, uma borda (em vez de um lado) aparece virada para cima. Em ambos os lados de cada extremidade do mesmo número é impresso (1-3). Os números de ambos os lados da aresta de frente são lidas como o resultado do rolo matriz. Outra forma possível é o " American Football "ou" A bola de rugby "forma, onde as extremidades são apontados (com pontos arredondados) ao invés de apenas arredondado.
5 Prisma triangular Este é um prisma que é fina o suficiente para pousar quer por sua "borda" ou "face". Ao pousar em uma borda, o resultado é exibido por dígitos (2-4) perto de borda superior do prisma. As faces triangulares são rotulados com os dígitos 1 e 5.
7 Prisma pentagonal Similar na Constituição para o dado de 5 lados. Ao pousar em uma borda, a borda superior tem pips para 1-5. As faces pentagonais são rotulados com os dígitos 6 e 7. Este tipo de dado é particularmente estranho uma vez que tem pips para cinco de seus resultados e dígitos para dois deles. Sete dados lados são utilizados numa seven-jogador variante de gamão . Algumas variantes têm extremidades heptagonal e rostos retangulares.
12 dodecaedro rômbico Cada face tem a forma de um losango.
14 heptagonal trapezoedro Cada face tem a forma de um kite.
16 octogonal dipyramid Cada face tem a forma de um triângulo isósceles .
24 tetraquis Hexaedro Cada face tem a forma de um triângulo isósceles .
24 deltoidal icositetrahedron Cada face tem a forma de um kite.
30 triacontahedron rhombic Cada face tem a forma de um losango (em forma de diamante). A trinta die sided die é a maior multi-faced que é um poliedro simétrico. Considera-se ter a maior taxa de geração de números aleatórios, devido à sua grande variedade de números e de forma esférica natural. Embora ele não está incluído na maioria dos kits dos dados, 30 morrem lados pode ser encontrado na maioria das lojas de passatempo e jogos.
34 heptadecagonal trapezoedro Cada face tem a forma de um kite.
50 icosakaipentagonal trapezoedro Similar aos 14 e 16-sided dice, as faces do dado 50-sided são kites, embora muito estreita.
100 Zocchihedron Dados desse tipo são raros. No entanto, eles podem ser encontrados na maioria das lojas de passatempo e jogos. Eles não são, no entanto, um verdadeiro poliedro. Um dado 100 lados é feita tomando uma esfera 100 e colocando superfícies planas igualmente espaçados sobre a superfície. O nome Zocchihedron é cunhado de seu criador, Lou Zocchi.

O conjunto geométrico cheio de "dice justo uniforme" ( -face transitivo) são:

  • Sólidos platônicos : poliedros regulares: 5 (4, 6, 8, 12, 20 lados)
  • Sólidos catalão: 13 Duos de Arquimedes: (12, 24, 30, 48, 60, 120 lados)
  • Bipyramids: conjunto infinito de duos prisma, faces triangulares: (6, 8, 10, 12, ... os lados)
  • Trapezohedrons: conjunto infinito de duos antiprisma, rostos Kite: (6, 8, 10, 12, ... lados)
  • Disphenoids: conjunto infinito de tetraedros feita a partir de triângulos não-regulares congruentes (4 lados)
  • "dice estilo revista Rolling-pin" (também chamados de "logs rolando" ) São a única maneira de tornar dados com um número ímpar de rostos . Elas são baseadas em um conjunto infinito de prismas. Todos os (retangular) enfrenta eles podem realmente pousar em são congruentes, então eles são igualmente justo. (Os outros dois lados do prisma são arredondados ou tampado com uma pirâmide, projetado de modo que os dados nunca realmente repousa sobre aqueles rostos.)

Probabilidade

Para um único rolo de um justo s matriz -sided, a probabilidade de rolamento cada valor, por meio de um s , É exatamente 1 / s. Este é um exemplo de um distribuição uniforme discreta. Para um rolo duplo, no entanto, o total de ambos os rolos não está uniformemente distribuída, mas é distribuído de uma curva triangular. Para dados dois de seis lados, por exemplo, a distribuição de probabilidade é a seguinte:

Distribuição de probabilidade para a soma de dois dados de seis lados
Soma
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Probabilidade
1/36
2/36
3/36
4/36
5/36
6/36
5/36
4/36
3/36
2/36
1/36
Probabilidade (simplificado)
1/36
1/18
1/12
1/9
5/36
1/6
5/36
1/9
1/12
1/18
1/36

Para três ou mais rolos de tinta, a curva torna-se mais em forma de sino com cada dado adicional (de acordo com o teorema do limite central). A distribuição exata probabilidade F_ {s, i} de uma soma de i s -sided dados podem ser calculados como a repetida convolução da distribuição de probabilidade de um único molde com ele próprio.

F_ {s, i} (k) = \ sum_n {F_ {s, 1} (n) F_ {s, i-1} (k - n)} \,

onde F_ {s, 1} (k) = \ frac {1} {s} para todos 1 \ leq k \ leq s e 0 de outro modo.

Um algoritmo mais rápido seria adaptar o exponenciação por quadratura algoritmo, usando F_ {s, x + y} (k) = \ F_ sum_n {{s, x} (n) F_ {s, y} (k - n)} \, .

Por exemplo, na curva triangular descrito acima,

F_ {6,2} (6) \,= \ Sum_n {F_ {6,1} (n) F_ {6,1} (6 - n)} \,
= F_ {6,1} (1) F_ {6,1} (5) + F_ {6,1} (2) F_ {6,1} (4) + \ ldots + F_ {6,1} (5 ) F_ {6,1} (1) \,
= 5 \ cdot \ frac {1} {6} \ cdot \ frac {1} {6} = \ frac {5} {36} \ approx0.14 \,

De forma equivalente, pode-se calcular a probabilidade usando combinações :

F_ {s, i} (k) = \ frac {1} {s} ^ i \ sum_ {n = 0} ^ {\ left \ lfloor \ frac {ki} {s} \ right \} rfloor (-1) ^ n {i \ n escolher} {k-sn-1 \ escolher i-1}

A probabilidade de rolar qualquer seqüência exata dos números é simplesmente \ Frac {1} {s ^ i} . Por exemplo, a possibilidade de rolamento 1, 2, e 3, por esta ordem com três rolos de um dado de seis lados é \ Frac {1} {6 ^ 3} Ou \ Frac {1} {216} .

O artigo Amostragem equacionadamente com dados descreve as probabilidades de amostragem com dados a partir de qualquer intervalo.

Aplicação em jogos de RPG

Conjunto completo de dados correspondentes utilizados na roleplaying: um d4, d6, d8, d12, d20, e duas para D10S percentuais: unidades e dezenas.

Enquanto dados poliédricos anteriormente tinha sido usado no ensino de aritmética básica, o fantasia role-playing game Dungeons & Dragons é amplamente creditado com a popularização de seu uso em jogos de RPG. Alguns jogos usam apenas um tipo, como Exaltado que utiliza apenas dez tomaram partido os dados, enquanto outros usam vários tipos para fins de jogo diferentes, como Dungeons & Dragons, que fazem uso de dados 20-, 12-, 10-, de 8 e 4 lados, para além da tradicional 6 die lados. Ao contrário do comum seis die lados, esses dados têm, frequentemente, os números gravados neles em vez de uma série de pontos.

Dice role-playing típicos, mostrando uma variedade de cores e estilos. Observe o verde die mais velho com tinta à mão de 12 lados (mostrando um 11), fabricados antes de dados pré-tinta eram comuns. Muitos jogadores recolher ou adquirir um grande número de dados mistos e não correspondentes.

RPGs geralmente usam dados para determinar o resultado de eventos, tais como o sucesso ou fracasso de ações que são difíceis de executar. Um jogador pode ter que rolar dados para o combate, o uso habilidade, ou o uso de magia, entre outras coisas. Este é geralmente considerado mais justo do que por decisão mestre jogo fiat, uma vez que o sucesso eo fracasso são decididas com base aleatoriamente em uma probabilidade plana. Jogos tipicamente determinar o sucesso ou como um total em um ou mais dados acima (Dungeons & Dragons terceira edição) ou abaixo (chamada de Cthulhu) um número-alvo, ou um certo número de rolos acima de um determinado número (tal como 8 ou superior em um d10) em um ou mais dados (Mundo da série Trevas da White Wolf). O jogador pode ganhar um bônus ou penalidade devido a circunstâncias ou habilidade personagem, geralmente, quer por um número adicionado ou subtraído do resultado final, ou por ter os dados jogador rolo extra ou menos.

Dados também pode ser usado por um mestre de jogo para outros fins, tais como para gerar aleatoriamente conteúdo do jogo ou tomar decisões arbitrárias. Alguns jogos usam dados para determinar quais atributos personagem do jogador tem quando criado, como o quão forte ele ou ela é.

Em Dungeons & Dragons e alguns outros jogos de RPG, que utilizam muitos tipos de dados, um notação de dados é usado. Por exemplo, um dado de seis lados é referido como um d6 , enquanto dois de tais dados rolados com os resultados totalizaram seria chamado 2d6 . Um bônus ou penalidade aplicada ao resultado final é referido como 2d6+4 ou 2d6-2 . Jogos que utilizam apenas um tipo de dados raramente necessitam de notação dados complexa.

Um caso especial é comum rolos percentuais, referidos na notação dados como 1d100 ou 1d% . Desde reais dados de cem lados são grandes, quase esférica, e difícil de ler, rolos de percentis são geralmente tratado por rolando dois dados de dez lados juntos, usando um como as "dezenas" e outro como "unidades". Um rolo de dez ou zero em cada matriz é tomada como um zero, a menos que ambos são zeros ou dezenas, no caso em que este é de 100 (em vez do que zero). Para evitar esta confusão, existem conjuntos de dados do percentil, onde um está marcado em dezenas (00, 10, 20 ... até 90) e o outro de 0 a 9.

Dados por role-playing games são normalmente feitas de plástico, embora raramente metal, madeira, e semi-preciosas dados de pedra pode ser encontrada. Dados poliédricos início da década de 1970 e 1980 foram feitas de um plástico macio que facilmente usar como o dado foi usado. Desgaste típico e desgaste seria gradualmente arredondar os cantos e as bordas da matriz até que foi inutilizável. Muitos dados iniciais eram sem marcação e jogadores teve grande cuidado em pintar seus conjuntos de dados. Alguns dados de vinte faces desta época foram contados zero a nove, duas vezes; metade dos números tiveram de ser pintada de uma cor contrastante para significar os rostos "altas". Tal dado pode também funcionar como um dado de dez lados, ignorando a coloração distintiva.

Utilização de dados para adivinhação

Algumas pessoas acreditam que dados podem ser usados para adivinhação. Usando dados para esse fim é chamado cleromancy. Um par de dados de seis-lados padrão é habitual embora outras formas de poliedros pode ser usado. Os budistas tibetanos às vezes usam este método de adivinhação.

É incerto se os pitagóricos usavam os " sólidos platônicos ", como dados, mas é altamente provável. Eles se referiam a essas geometrias perfeitos como "The Dice dos Deuses". Julia E. Diggins, escritor de "String, Straightedge, e Shadow" (Viking Press, New York, 1965) escreve como a Irmandade Pitagórica procurou compreender os mistérios do Universo através de um entendimento da geometria em poliedros. Há registros de que o dodecaedro (12 lados sólido platónico) foi descoberto por Pitágoras. (Guthrie: O Pitágoras Sourcebook)

Dados astrológicos são um conjunto especializado de três dados de 12 faces para adivinhação, utilizando os conceitos de astrologia e contendo símbolos astrológicos dos planetas , os signos do zodíaco e do casas astrológicas. O primeiro dado representa planetas, o Sol , a Lua , e dois nós (do Norte Nó e do Sul Node). O segundo dado representa os 12 signos do zodíaco, ea terceira representa as 12 casas. Em termos simplificados, os planetas, etc. poderia representar o 'actor'; os signos do zodíaco poderia representar o "papel" de ser interpretado pelo ator; ea casa poderia representar a 'cena' em que o ator interpreta.

Rune dados são um conjunto especializado de dados para adivinhação (runecasting), utilizando os símbolos dasrunas impressas nos dados.

Um icosaedro é usado para fornecer as respostas de umaMagic 8-Ball, que é convencionalmente usado para fornecer conselhos sobre sim-ou-não há perguntas.

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