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Hexágono

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Hexágono regular
Hexagon.svg
Um hexágono regular, {6}
Bordas e vértices 6
Símbolos Schläfli {6}
t {3}
Diagramas de Coxeter-Dynkin CDW ring.svg CDW 6.png CDW dot.svg
CDW ring.svg CDW 3.png CDW ring.svg
Grupo de simetria Diedro (D 6)
?rea
(Com t = comprimento da aresta)
A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2
\ Simeq 2,598076211 t ^ 2.
Ângulo interno
( graus )
120 °

Em geometria , um hexágono é um polígono com seis lados e seis vértices. Um hexágono regular tem Símbolo Schläfli {6}.

Hexágono regular

Um hexágono regular é construtível com régua e compasso . O seguinte é um método passo-a-passo animado disso, dado por Euclides 's Elements , Livro IV, Proposição 15.

Os internos ângulos de um hexágono regular (uma em que todos os lados e todos os ângulos são iguais) são todos 120 ° e do hexágono tem 720 graus. Tem 6 linhas de simetria. Como praças e equiláteros triângulos , hexágonos regulares se encaixam sem quaisquer lacunas a telha do plano (três hexágonos reunidos em cada vértice), e por isso são úteis para a construção pavimentações. As células de um colméia favo de mel hexagonal são por esta razão e porque a forma faz uso eficiente do espaço e materiais de construção. O Voronoi diagrama de uma estrutura triangular regular é a tesselação de favo de mel de hexágonos.

A área de um hexágono regular de comprimento lateral t \, \! é dado pela A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2 \ simeq 2,598076211 t ^ 2.

O perímetro de um hexágono regular de comprimento lateral t \, \! é, é claro, 6t \, \! , O seu diâmetro máximo 2t \, \! , E o seu diâmetro mínimo t \ sqrt {3} \, \! .

Não há sólido platônico feito de hexágonos regulares. O sólidos de Arquimedes com algumas faces hexagonais são o tetraedro truncado, octaedro truncado, icosaedro truncado (de futebol e bola fulereno fama), cuboctahedron truncado ea icosidodecaedro truncado.

Hexágonos: natural e humano-made

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