Hexágono

Assuntos Relacionados: Matemática

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Hexágono regular
Um hexágono regular, {6}
Bordas e vértices	6
Símbolos Schläfli	{6} t {3}
Diagramas de Coxeter-Dynkin
Grupo de simetria	Diedro (D ₆₎
Área (Com t = comprimento da aresta)	$A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2$ $\ Simeq 2,598076211 t ^ 2.$
Ângulo interno ( graus )	120 °

Em geometria , um hexágono é um polígono com seis lados e seis vértices. Um hexágono regular tem Símbolo Schläfli {6}.

Hexágono regular

Um hexágono regular é construtível com régua e compasso . O seguinte é um método passo-a-passo animado disso, dado por Euclides 's Elements , Livro IV, Proposição 15.

Os internos ângulos de um hexágono regular (uma em que todos os lados e todos os ângulos são iguais) são todos 120 ° e do hexágono tem 720 graus. Tem 6 linhas de simetria. Como praças e equiláteros triângulos , hexágonos regulares se encaixam sem quaisquer lacunas a telha do plano (três hexágonos reunidos em cada vértice), e por isso são úteis para a construção pavimentações. As células de um colméia favo de mel hexagonal são por esta razão e porque a forma faz uso eficiente do espaço e materiais de construção. O Voronoi diagrama de uma estrutura triangular regular é a tesselação de favo de mel de hexágonos.

A área de um hexágono regular de comprimento lateral $t \, \!$ é dado pela $A = \ frac {3 \ sqrt {3}} {2} t ^ 2 \ simeq 2,598076211 t ^ 2.$

O perímetro de um hexágono regular de comprimento lateral $t \, \!$ é, é claro, $6t \, \!$ , O seu diâmetro máximo $2t \, \!$ , E o seu diâmetro mínimo $t \ sqrt {3} \, \!$ .

Não há sólido platônico feito de hexágonos regulares. O sólidos de Arquimedes com algumas faces hexagonais são o tetraedro truncado, octaedro truncado, icosaedro truncado (de futebol e bola fulereno fama), cuboctahedron truncado ea icosidodecaedro truncado.

Hexágonos: natural e humano-made

Uma colmeia favo de mel
Os escudos de uma tartaruga de carapaça
Característica polar norte nuvem hexagonal em Saturno , descoberto por Voyager 1 e confirmado em 2006 por Cassini
Micrografia de um floco de neve
Hexa-peri-hexabenzocoronene ChemEurJ 2000 1834.jpg
Estrutura cristalina de um hexágono molecular composto por anéis aromáticos hexagonais relatados por Mullen e colaboradores em Chem. Eur. J., 2000, 1834-1839.
Naturalmente formado basalto colunas da calçada do gigante em Irlanda ; grandes massas deve arrefecer lentamente para formar um padrão de fractura poligonal
Uma vista aérea de Fort Jefferson em Parque Nacional de Dry Tortugas
O Telescópio Espacial James Webb espelho é composta de 18 segmentos hexagonais.
França tem uma forma vagamente hexagonal. Em francês, "L'hexagone" às vezes se refere ao país.

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