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Mode (estatísticas)

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Em estatísticas , o modo é o valor que ocorre mais freqüentemente em uma conjunto de dados ou uma distribuição de probabilidade . Em algumas áreas, especialmente na educação, dados da amostra são freqüentemente chamados de pontuação, eo modo de amostra é conhecido como a pontuação modal.

Como a estatística média ea mediana , o modo é uma forma de capturar informações importantes sobre uma variável aleatória ou uma população em uma quantidade única. O modo é diferente em geral a partir da média e mediana, e pode ser muito diferente para distribuições fortemente distorcidos.

O modo não é necessariamente única, uma vez que a mesma frequência máxima pode ser alcançada a diferentes valores. O pior caso é dada por chamada distribuições uniformes, no qual todos os valores são a mesma probabilidade.

Modo de uma distribuição de probabilidade

O modo de uma distribuição de probabilidade discreta é o valor de x em que a sua função massa de probabilidade leva o seu valor máximo. Em outras palavras, é o valor que é mais provável de ser amostrada.

O modo de uma distribuição de probabilidade contínua é o valor de x em que a sua função densidade de probabilidade alcança seu valor máximo, por isso, informalmente falando, o modo está no auge.

Como observado acima, o modo não é necessariamente única, uma vez que a função de densidade de probabilidade ou função de massa de probabilidade possa atingir o seu valor máximo em vários pontos x 1, x 2, etc.

Quando uma função densidade de probabilidade tem múltiplos máximos locais, é comum referir-se a todos os máximos locais como modos de distribuição (embora a definição acima implica que apenas máximos global são modos). Tal distribuição contínua é chamada multimodal (em oposição a unimodal).

Em unimodais distribuições simétricas, tais como a distribuição normal (ou Gaussiana) (a função de distribuição cuja densidade, quando representada graficamente, dá o famoso "curva de sino"), a média (se definido), mediana e moda coincidem. Para as amostras, se sabe-se que eles são retirados de uma distribuição simétrica, a média da amostra pode ser utilizada como uma estimativa da população modo.

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