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Al-Khwarizmi

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Informações de fundo

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Al-Khwarizmi

A selo emitido 6 de setembro de 1983, na União Soviética , em comemoração da Al-Khwarizmi (aproximado) 1200 aniversário.
Nascido c. 780
Morreu c. 850

Al-Khwarizmi (Al-Khwarizmi محمد بن موسى الخوارزمي) foi um Persa Matemático islâmica, astrônomo, astrólogo e geógrafo. Ele nasceu por volta de 780 em Khwarizm (agora Khiva, Uzbequistão ) e morreu por volta de 850. Ele trabalhou a maior parte de sua vida como um scholar na Casa da Sabedoria, em Bagdá .

Sua ?lgebra foi o primeiro livro sobre a solução sistemática de lineares e equações de segundo grau . Por conseguinte, ele é considerado o pai da álgebra , um título que compartilha com Diofanto. latino traduções de sua Aritmética, na Numerais indianos, introduziu o decimal sistema de numeração posicional para o Mundo ocidental no século 12. Ele revisto e atualizado Ptolomeu Geografia 's, bem como escrevendo várias obras sobre a astronomia ea astrologia.

Suas contribuições não só fez um grande impacto sobre a matemática, mas em linguagem bem. A palavra álgebra é derivado de al-jabr, uma das duas operações utilizadas para resolver equações quadráticas , como descrito no seu livro.

Etimologia

As palavras algarismo e algoritmo haste de Algoritmi, o Latinização do seu nome. (Em Finlandês, o conceito de algoritmo é apenas isso, "Algoritmi".) Seu nome é também a origem do espanhol palavra guarismo e do Português palavra algarismo, ambos significando dígitos .

Vida

Poucos detalhes sobre a vida de al-Khwarizmi são conhecidos; não é ainda certo onde ele nasceu. Seu nome indica que ele pode ter vindo de Khwarezm (Khiva), então parte do Mais Khorasan, a parte oriental do território de Pérsia , no Abbasid império, agora Província Xorazm de Uzbequistão .

Sua kunya é dada como quer Abū'Abd Allah (árabe: أبو عبد الله) ou Abū Jafar (أبو جعفر em árabe).

O historiador al-Tabari deu o nome de Al-Khwarizmi al-Majousi al-Katarbali (em árabe: محمد بن موسى الخوارزمي المجوسي القطربلي). O epíteto al-Qutrubbulli indica que ele poderia ter vindo em vez de Qutrubbull, uma pequena cidade perto de Bagdá . Quanto à religião de al-Khwarizmi, Toomer escreve:

Outro epíteto dado a ele por al-Tabari, "al-Majūsī," parece indicar que ele era um adepto da velha religião de Zoroastro. Este ainda teria sido possível nesse momento para um homem de origem iraniana, mas o prefácio piedoso para ?lgebra de al-Khwarizmi mostra que ele era um ortodoxo Muçulmano, então epíteto de al-Tabari pode significar não mais do que seus antepassados, e talvez ele em sua juventude, tinha sido zoroastristas.

Em De Ibn al-Nadim Kitab al-Fihrist encontramos uma pequena biografia sobre al-Khwarizmi, juntamente com uma lista dos livros que escreveu. Al-Khwarizmi realizou a maior parte do trabalho no período entre 813 e 833. Após a Conquista islâmica da Pérsia, Bagdá tornou-se o centro de estudos científicos e comércio, e muitos comerciantes e cientistas de tão longe como China e ?ndia viajou para esta cidade, como tal, aparentemente, o mesmo que fizeram Al-Khwarizmi. Ele trabalhou em Bagdá como um estudioso do Casa da Sabedoria estabelecido pelo Califa Al-Mamun, onde estudou ciências e matemática, que contou com a tradução de grego e sânscrito manuscritos científicos.

Contribuições

O frontispício de Frederic Rosen da álgebra de Mohammed ben Musa (1831)

Suas principais contribuições para a matemática , astronomia , astrologia , geografia e cartografia fornecida bases para mais tarde e até mesmo de inovação mais difundida na álgebra , trigonometria , e suas outras áreas de interesse. Sua abordagem sistemática e lógica para resolver lineares e equações de segundo grau deu forma à disciplina de álgebra, uma palavra que é derivado do nome de seu livro 830 sobre o assunto, al-Kitab al-Mukhtasar hisab fi al-jabr wa'l- muqabala ( árabe الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) ou: "O Livro Compendious sobre Cálculo de Conclusão e Balanceamento". O livro foi primeiro traduzido para o latim no século XII.

Seu livro sobre o cálculo com numerais hindus escrito cerca de 825, foi o principal responsável para a difusão da Sistema indiano de numeração no Médio Oriente e, em seguida Europa . Este livro também traduzido para o latim no século XII, como Algoritmi de numero Indorum. A partir do nome do autor, traduzida em latim como Algoritmi, originou o termo algoritmo .

Algumas de suas contribuições foram baseadas em mais cedo persa e babilônico Astronomia , Números indianos e gregos fontes.

Al-Khwarizmi sistematizado e corrigido Ptolomeu dados 's em geografia no que diz respeito a ?frica eo Médio Oriente . Outro grande livro era seu surat Kitab al-ard ("A Imagem da Terra"; traduzido como Geografia), que apresentou as coordenadas de localidades em todo o mundo conhecido com base, em última instância, sobre os da Geografia de Ptolomeu , mas com valores aperfeiçoados para o comprimento do Mar Mediterrâneo ea localização das cidades da ?sia e da ?frica.

Ele também ajudou na construção de um mapa para o califa al-Mamun e participou de um projeto para determinar a circunferência da Terra, supervisionando o trabalho de 70 geógrafos para criar o mapa do "mundo conhecido" então.

Quando seu trabalho foi copiado e transferido para a Europa através latino traduções, teve um profundo impacto sobre o avanço da matemática básica na Europa. Ele também escreveu em dispositivos mecânicos, como o astrolábio e relógio de sol.

?lgebra

Uma página de ?lgebra de al-Khwarizmi

al-Kitab al-Mukhtasar fī Hisab al-jabr wa-l-muqabala (em árabe: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة "O Livro Compendious sobre Cálculo de Conclusão e balanceamento") é um matemático livro escrito aproximadamente 830 CE.

A palavra álgebra é derivado do nome de uma das operações básicas com equações (al-jabr) descritas neste livro. O livro foi traduzido em latim como Liber algebrae et almucabala por Robert de Chester ( Segovia, 1145), portanto, "álgebra", e também por Gerard de Cremona. Uma cópia original em árabe é mantido em Oxford e foi traduzido em 1831 por F. Rosen. A tradução latina é mantido em Cambridge.

Método de resolução de equações linear e quadrática trabalharam pela redução primeira equação para um dos seis tipos de formulários (em que b e c são inteiros positivos) de Al-Khwarizmi

  • quadrados raízes iguais (ax ² = bx)
  • praças número igual (ax ² = c)
  • raízes igual número (bx = c)
  • praças e raízes número igual (ax ² + bx = c)
  • praças e número igual raízes (ax ² + c = bx)
  • raízes e número igual quadrados (bx + c = ax ²)

dividindo-se o coeficiente da praça e usando a duas operações da Al-ǧabr (em árabe: الجبر "restaurar" ou "conclusão") e al-muqabala ("equilibrar") Al-ǧabr é o processo de remoção de unidades negativas, raízes. e os quadrados a partir da equação por adição da mesma quantidade para cada lado. Por exemplo, = 40 - x 4 x 'é reduzida para 5 x ² = 40 x. Al-muqabala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, + 14 = x 5 é reduzido a + 9 = x.

Vários autores têm publicado textos sob o nome de Kitab al-ǧabr wa-l-muqabala, incluindo Abū Hanifa al-Dīnawarī, Abū Kamil (Rasala fi al-ǧabr wa-al-muqabala), Abū Muhammad al-'Adlī, Abū Yusuf al-Miṣṣīṣī, Sind ibn'Alī, Sahl ibn BISR (autor incerto), e Sharaf al-Din al-Tusi.

Aritmética

Página de uma tradução latina, começando com "Dixit algorizmi"

Segundo grande trabalho de Al-Khwarizmi foi sobre o tema da aritmética, que sobreviveu em um latim tradução, mas foi perdida no original árabe . A tradução foi provavelmente feito no século 12 por Adelard de Bath, que também traduziu as tabelas astronômicas em 1126.

Os manuscritos latinos são sem título, mas são comumente referidos pelas duas primeiras palavras com que eles começam: Dixit algorizmi ("Então, disse al-Khwarizmi"), ou Algoritmi de numero Indorum ("al-Khwarizmi sobre a arte hindu de Reckoning" ), um nome dado ao trabalho por Baldassarre Boncompagni em 1857. O título original em árabe foi, possivelmente, Kitab al-Jam' wa-l-tafrīq bi-Hisab al-Hind ("O Livro de adição e subtração De acordo com o cálculo Hindu")

Geografia

Um mapa do século 15 com base em Geografia de Ptolomeu para comparação.

Terceira grande obra de Al-Khwarizmi é sua Kitāb Surat al-Ard (em árabe: كتاب صورة الأرض "Livro sobre a aparência da Terra" ou "A imagem da Terra" traduzido como geografia), que foi concluída em 833. É um revista e completada versão de Ptolomeu 's Geografia, que consiste em uma lista de 2.402 coordenadas de cidades e outras características geográficas seguintes uma introdução geral.

Há apenas uma cópia sobrevivente de Kitāb Surat al-ARD, que é mantido no Biblioteca da Universidade de Estrasburgo. A tradução latina é mantido na Biblioteca Nacional de España, em Madrid . O título completo do livro traduz como do aparecimento da Terra, com suas cidades, montanhas, mares, todas as ilhas e rios, escrito por Abu Jafar Al-Khwarizmi, de acordo com o tratado geográfica escrito por Ptolomeu a Claudiana .

O livro abre com a lista de latitudes e longitudes, a fim de " zonas de tempo ", isto é, em blocos de latitudes e, em cada zona de tempo, por ordem de longitude. Como Paul Gallez assinala, este excelente sistema nos permite deduzir muitas latitudes e longitudes, onde o único documento em nossa posse está em uma condição tão ruim quanto para torná-lo praticamente ilegível.

Nem a cópia árabe nem a tradução para o latim incluem o mapa do mundo em si, no entanto Hubert Daunicht foi capaz de reconstruir o mapa ausente da lista de coordenadas. Daunicht ler as latitudes e longitudes dos pontos costeiros do manuscrito, ou deduz-los do contexto em que eles não eram legíveis. Ele foi transferido para os pontos papel de gráfico e conectado-los com linhas retas, a obtenção de uma aproximação do litoral como era no mapa original. Ele então faz o mesmo para os rios e cidades.


Astronomia

Corpus Christi College MS 283

Tabelas astronômicas de زيج ": de zij al-Sindhind (árabe Al-Khwarizmi Sind e Hind ") é uma obra composta por cerca de 37 capítulos sobre cálculos de calendário e astronômicos e 116 tabelas com dados de calendário, astronômicos e astrológicos, bem como uma tabela de valores de seno. Este é um dos muitos árabe zijes com base no Métodos astronômicos indígenas conhecidos como o Sindhind.

A versão original em árabe (escrito c. 820) é perdido, mas uma versão pelo astrônomo espanhol Maslama al-Majriti (c. 1000) tem sobrevivido em uma tradução latina, presumivelmente por Adelard de Bath (26 de janeiro de 1126). Os quatro manuscritos sobreviventes da tradução latina são mantidos na Bibliothèque publique (Chartres), a Bibliothèque Mazarine (Paris), a Bibliotheca Nacional (Madrid) e da Biblioteca Bodleian (Oxford).

Calendário israelita

Al-Khwarizmi escreveu várias outras obras, incluindo um tratado sobre o calendário hebraico (risala fi istikhrāj ta'rīkh al-Yahud "Extração da Era judeu"). Ele descreve o Ciclo de intercalação de 19 anos, as regras para determinar em que dia da semana o primeiro dia do mês Tishri cairão; calcula o intervalo entre o Era judeu (criação de Adão) e da Seleucid era; e dá regras para determinar a longitude média do sol e da lua usando o calendário judaico. Material semelhante é encontrada nas obras de Al-Biruni e Maimonides.

Outros trabalhos

Vários manuscritos árabes em Berlim, Istambul, Tashkent, Cairo e Paris ainda conter material que certamente ou com alguma probabilidade vem de al-Khwarizmi. O manuscrito Istambul contém um artigo sobre relógios de sol, que é mencionado na Fihirst. Outros documentos, tais como uma na determinação do sentido de Mecca , estão na astronomia esférica.

Dois textos merecem especial interesse no largura manhã (Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull Balad) e à determinação do azimute de uma altura (Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā').

Ele também escreveu dois livros sobre o uso e construção astrolábios. Ibn al-Nadim em sua Kitab al-Fihrist (um índice de livros árabes) também menciona Kitāb ar-Ruḵāma (t) (o livro sobre relógios de sol) e Kitab al-Tarikh (o livro de história ), mas os dois foram perdidos.

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