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Pitágoras

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Informações de fundo

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Pitágoras (Πυθαγόρας)
Nascido c. 570 aC
Ilha de Samos
Morreu c. 495 BC (com idade em torno de 75)
Metapontum
Época A filosofia antiga
Região Filosofia ocidental
Escola Pythagoreanism
Principais interesses Metafísica, Música , Matemática , Ética , Política
Idéias notáveis Universalis de Musica, relação dourada , Ajustamento pitagórico, teorema de Pitágoras

Pitágoras de Samos ( Grécia : Ὁ Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, O Pitágoras o Samios, "o Pitágoras Samian ", ou simplesmente Ὁ Πυθαγόρας;.. C 570-c 495 aC) foi um Ionian grego filósofo e fundador do movimento religioso chamado Pythagoreanism. A maior parte da nossa informação sobre Pitágoras foi escrito séculos depois que ele viveu, portanto, muito pouca informação confiável se sabe sobre ele. Ele nasceu na ilha de Samos, e pode ter viajado amplamente em sua juventude, visitar o Egito e em outros lugares em busca de conhecimento. Por volta de 530 aC, ele se mudou para Croton, um Colônia grega em sul da Itália, e não criar uma seita religiosa. Seus seguidores perseguiram os ritos e práticas religiosas desenvolvidas por Pitágoras, e estudou suas teorias filosóficas. A sociedade teve um papel ativo na política de Croton, mas isso acabou levando à sua queda. Os pitagóricos reunião-lugares foram queimados, e Pitágoras foi forçado a fugir da cidade. Ele disse ter terminado seus dias em Metapontum.

Pitágoras fez contribuições influentes a filosofia e ensino religioso no final do sexto século antes de Cristo. Ele é reverenciado como um grande matemático , místico e cientista, e ele é mais conhecido para o teorema de Pitágoras , que leva seu nome. No entanto, como lenda e ofuscação nuvem seu trabalho até mais do que com o outro filósofos pré-socráticos, pode-se dizer pouco com confiança sobre seus ensinamentos, e alguns questionaram se ele contribuiu muito para a matemática e filosofia natural. Muitas das realizações creditados Pitágoras pode realmente ter sido realizações de seus colegas e sucessores. Quer ou não os seus discípulos creram que tudo estava relacionado com a matemática e que os números eram a realidade final é desconhecido. Dizia-se que ele foi o primeiro homem a chamar-se um filósofo, ou amante da sabedoria, e as idéias de Pitágoras exerceu uma influência marcante sobre Platão e, através dele, todos Filosofia ocidental.

Vida

Busto de Pitágoras, Vaticano

Heródoto , Isócrates, e outros escritores adiantados todos concordam que Pitágoras nasceu em Samos, na ilha grega no leste Egeu, e nós também aprendemos que Pitágoras era filho de Mnesarchus. Seu pai era um gem-gravador ou um comerciante. O nome dele levou-o a ser associado com Pythian Apollo ; Aristippus explicou seu nome, dizendo: "Ele falou (agor-) a verdade não menos do que o Pythian (Pyth-)", e Iamblichus conta a história que a pitonisa profetizou que sua mãe grávida daria à luz um homem extremamente bonito, sábio e benéfico para a humanidade. A fonte tardia dá o nome de sua mãe como Pythais. Quanto à data de seu nascimento, Aristoxenus afirmou que Pitágoras deixou Samos, no reinado de Polycrates, com a idade de 40, o que daria uma data de nascimento em torno de 570 aC.

Era natural que os biógrafos antigos para saber como a origem da notável sistema de Pitágoras. Na ausência de informações confiáveis, no entanto, uma enorme variedade de professores foram atribuídos a Pitágoras. Alguns fizeram a sua formação quase inteiramente grego, outros exclusivamente Egípcio e Oriental. Encontramos mencionado como seus instrutores Creophylus, Hermodamas, Bias, Thales , Anaximandro, e Pherecydes de Syros. Os egípcios são disse ter lhe ensinou geometria, o Aritmética fenícios, a Caldeus astronomia, o Magians os princípios da religião e máximas práticas para a condução da vida. Das várias reivindicações a respeito de sua professores gregos, Pherecydes é mencionado com mais freqüência.

Foi a crença padrão na antiguidade que Pitágoras tinha empreendido longas viagens, e tinha visitado não só o Egito , mas Saudita, Phoenicia, Judéia, Babilônia, e até mesmo a ?ndia , com a finalidade de coletar todos os conhecimentos disponíveis, e, especialmente, para saber informações sobre os cultos secretos ou místicos dos deuses. A viagem para a Babilônia é possível, e não muito improvável. Que Pitágoras visitou o Egito, pode ser mais provável, e muitos escritores antigos afirmado isso. Chega de Egito era conhecido por atrair a curiosidade de um grego indagar, e contato entre Samos e outras partes da Grécia com o Egito é mencionada.

Não é fácil dizer o quanto Pitágoras aprendeu com os sacerdotes egípcios, ou mesmo, se ele aprendeu alguma coisa com eles. Não havia nada no simbolismo que os pitagóricos adotada que mostrou os traços distintos do Egito. Os ritos religiosos secretos dos pitagóricos exibiu nada, mas o que poderia ter sido adoptada no espírito da religião grega, por aqueles que não têm nada de mistérios egípcios conheciam. A filosofia e as instituições de Pitágoras poderia facilmente ter sido desenvolvido por uma mente grega exposta às influências comuns da época. Mesmo as autoridades antigas notar as semelhanças entre o religioso eo peculiaridades ascéticas de Pitágoras com a Órfico ou cretense mistérios, ou o Oráculo de Delfos.

Há pouca evidência direta quanto ao tipo e quantidade de conhecimento que adquiriu Pitágoras, ou como aos seus definitivos visões filosóficas. Tudo do tipo mencionado por Platão e Aristóteles não é atribuída a Pitágoras, mas para os pitagóricos. Heráclito afirmou que ele era um homem de grande aprendizado; e Xenófanes afirmou que ele acreditava na transmigração das almas. Xenófanes menciona a história de sua intercessão em nome de um cão que estava sendo espancado, professando a reconhecer em seus gritos a voz de um amigo que partiu. Pitágoras é suposto ter alegou que tinha sido Euphorbus, filho de Panthus, na guerra de Tróia , bem como vários outros personagens, um comerciante, uma cortesã, etc.

Muitas descobertas matemáticas e científicas foram atribuídos a Pitágoras, incluindo seu famoso teorema , bem como descobertas no campo da música, astronomia, e medicamento. Mas foi o elemento religioso que fez a impressão mais profunda sobre seus contemporâneos. Assim era suposto as pessoas de Croton tê-lo identificado com o Hyperborean Apollo , e ele foi dito ter praticado adivinhação e profecia. Nas visitas a vários lugares da Grécia - Delos, Sparta , Phlius, Crete, etc., que são atribuídas a ele, ele geralmente aparece tanto em seu disfarce religiosa ou sacerdotal, ou então como um legislador.

Croton na costa sul da Itália

Depois de suas viagens, Pitágoras movido (cerca de 530 aC) para Croton, em Itália ( Magna Grécia). Possivelmente a tirania de Polycrates em Samos tornou difícil para ele alcançar seus esquemas lá. Seus admiradores mais tarde afirmou que Pitágoras foi tão sobrecarregado de funções públicas em Samos, por causa da alta estima em que ele foi mantido por seus concidadãos, que mudou-se para Croton. Em sua chegada em Croton, ele rapidamente alcançou grande influência, e muitas pessoas começaram a segui-lo. Biógrafos posteriores contar histórias fantásticas sobre os efeitos de seu discurso eloqüente em conduzir o povo de Croton a abandonar a sua forma luxuosa e corrupto de vida e dedicar-se ao sistema mais puro que ele veio a introduzir.

Seus seguidores estabeleceram uma irmandade de seleção ou clube com o propósito de perseguir o religioso eo práticas ascéticas desenvolvido por seu mestre. Os relatos concordam que o que foi feito e ensinado entre os membros foi mantida em segredo profundo. O ensinamentos esotéricos podem ter em causa as doutrinas religiosas secretas e usos, que eram, sem dúvida, de relevo no sistema de Pitágoras, e pode ter sido conectado com a adoração de Apolo. Temperance de todos os tipos, parece ter sido estritamente insistiu. Há discordância entre os biógrafos quanto ao facto de Pitágoras proibiu todos os alimentos animal, ou apenas determinados tipos. O clube foi, na prática, de uma só vez "uma escola filosófica, uma irmandade religiosa, e uma associação política."

Pitágoras, representada em uma moeda século 3-

Tal clube aristocrático e exclusiva poderia facilmente ter feito muitas pessoas em Croton ciumenta e hostil, e isso parece ter levado a sua destruição. As circunstâncias, porém, são incertos. Conflito parece ter quebrado para fora entre as cidades de Sybaris e Croton. As forças de Croton foram chefiada pelo Pitágoras Milo, e é provável que os membros da irmandade teve um papel proeminente. Após a vitória decisiva por Croton, uma proposta para estabelecer uma constituição mais democrática, foi sem sucesso resistiu pelos pitagóricos. Seus inimigos, liderados por Cylon e Ninon, o ex de quem se diz ter sido irritado com sua exclusão da fraternidade, despertou a população contra eles. Um ataque foi feito sobre eles enquanto montado ou na casa de Milo, ou em algum outro local de encontro. O edifício foi incendiado, e muitos dos membros reunidos pereceram; apenas o escape mais jovem e mais ativo. Comoções similares seguiu nas outras cidades da Magna Grécia, em que os clubes pitagóricos tinham sido formados.

Como uma fraternidade ativa e organizada a fim de Pitágoras foi em todos os lugares suprimidos, e não novamente reviver. Ainda assim, os pitagóricos continuou a existir como uma seita, cujos membros mantiveram-se entre si as suas observâncias religiosas e atividades científicas, enquanto os indivíduos, como no caso de Archytas, adquiridos agora e, em seguida, grande influência política. No que diz respeito ao destino do próprio Pitágoras, as contas variou. Alguns dizem que ele morreu no templo com seus discípulos, outros que ele fugiu primeiro para Tarento, e que, sendo expulsos de lá, ele fugiu para Metapontum, e há fome até a morte. Seu túmulo foi mostrado na Metapontum no tempo de Cicero.

De acordo com alguns relatos Pitágoras casado Theano, uma senhora de Croton. Seus filhos são diversas, declarou ter incluído um filho, Telauges, e três filhas, Damo, Arignote, e Myia.

Escritos

Sem textos de Pitágoras são conhecidos por terem sobrevivido, apesar de falsificações sob o nome dele - alguns dos quais permanecem vigentes - que circulam em antiguidade. Fontes antigas críticas, como Aristóteles e Aristoxenus lançar dúvidas sobre estes escritos. Pitagóricos antigos geralmente citado doutrinas de seu mestre com o EPHE autos frase ("ele mesmo disse") - enfatizando a natureza essencialmente oral de sua doutrina.

Matemática

Os chamados pitagóricos, que foram os primeiros a assumir a matemática, não só avançou este assunto, mas saturado com ele, eles imaginavam que os princípios da matemática foram os princípios de todas as coisas.
- Aristóteles , Metafísica 1-5, cc. 350 aC

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras: A soma das áreas dos dois quadrados nas pernas (a e b) é igual à área do quadrado da hipotenusa (c).
Pitágoras-2a.gif

Desde o século IV dC, Pitágoras tem sido comumente dado o crédito pela descoberta do teorema de Pitágoras , um teorema em geometria que afirma que em um triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto), c, é igual a a soma dos quadrados dos outros dois lados, b e a, isto é, a ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 .

Enquanto o teorema que hoje leva seu nome era conhecido e previamente utilizado pelo Babilônios e índios , ele ou seus alunos, são freqüentemente diz que construiu a primeira prova. Deve, no entanto, salientar que a maneira em que os babilônios manipulados números pitagóricos implica que eles sabiam que o princípio era geralmente o caso, e sabia que algum tipo de prova, que ainda não foi encontrado no (ainda em grande parte inédita) fontes cuneiformes. Devido à natureza secreta da sua escola eo costume de seus alunos para atribuir tudo ao seu professor, não há nenhuma evidência de que o próprio Pitágoras trabalhou em ou provou este teorema. Para essa matéria, não há nenhuma evidência de que ele trabalhou em problemas matemáticos ou meta-matemática. Alguns atribuem-lo como um mito cuidadosamente construída pelos seguidores de Platão mais de dois séculos depois da morte de Pitágoras, principalmente para reforçar o caso para platônica meta-física, que ressoam bem com as idéias que eles atribuídos a Pitágoras. Esta atribuição foi preso ao longo dos séculos até os tempos modernos. A primeira menção conhecida do nome de Pitágoras em conexão com o teorema ocorreu cinco séculos após a sua morte, nos escritos de Cícero e Plutarco.

Teorias e investigações musicais

Xilogravura medieval mostrando Pitágoras com sinos na afinação pitagórica

Segundo a lenda, o caminho Pitágoras descobriu que as notas musicais podem ser traduzidos para equações matemáticas foi quando um dia ele passou ferreiros no trabalho, e pensei que os sons que emanam de suas bigornas ser atingido foram belo e harmonioso e decidiu que qualquer que seja a lei científica causou este acontecer deve ser matemática e pode ser aplicado a música. Ele foi para os ferreiros para saber como isso tinha acontecido, olhando para suas ferramentas, ele descobriu que era porque o bigornas foram "proporções simples um do outro, um era metade do tamanho do primeiro, outra foi 2/3 do tamanho, e assim por diante."

Os pitagóricos elaborou uma teoria de números, o significado exato do que ainda está em discussão entre os estudiosos. Outra crença atribuída a Pitágoras foi o do " harmonia das esferas ". Assim, os planetas e as estrelas movidos de acordo com equações matemáticas, que corresponderam a notas musicais e assim produzidos uma sinfonia.

Tetractys

Pitágoras também foi creditado com a concepção tetractys, a figura triangular de quatro linhas, que somam o número perfeito, dez. Como um símbolo místico, foi muito importante para a adoração dos pitagóricos, que iria jurar por ele:

E as invenções eram tão admirável, e assim divinizada por aqueles que os entendidos, que os membros usaram como formas de juramento: ". Por ele que entregou para a nossa geração as tetractys, fonte das raízes da natureza perene"
-Iamblichus, Vit. Pyth., 29

Religião e ciência

Visões religiosas e científicas de Pitágoras foram, em sua opinião, inseparavelmente interligados. Religiosamente, Pitágoras era um crente de metempsicose. Ele acreditava em transmigração, ou a reencarnação da alma de novo e de novo nos corpos dos seres humanos, animais ou vegetais, até se tornar imortal. Suas idéias de reencarnação foram influenciados pela religião grega antiga. Heraclides Ponticus relata a história de que Pitágoras afirmou que ele tinha vivido quatro vidas que ele pudesse se lembrar de detalhes, e, de acordo com Xenófanes, Pitágoras ouviu o grito de seu amigo morto na casca de um cão.

Erudição

Pitágoras se tornou o assunto de lendas elaborados que cercam sua persona histórico. Aristóteles descreveu Pitágoras como um fazedor de milagres e um pouco de uma figura sobrenatural, atribuindo-lhe aspectos como uma coxa de ouro, que era um sinal de divindade. Conforme Tradição muçulmana, Pitágoras foi dito ter sido iniciado por Hermes (Egípcio Thoth). De acordo com relatos Aristóteles e outros ', alguns antigos acreditavam que ele tinha a capacidade de viajar através do espaço e tempo, e se comunicar com animais e plantas. Um extracto de Dicionário de cervejeiro da frase e da fábula entrada intitulada "Golden Coxa":

Pitágoras é dito ter tido uma coxa de ouro, que ele mostrou para Abaris, o sacerdote Hyperborean, e exibiu nos Jogos Olímpicos.

Outra lenda descreve sua escrita na Lua:

Pitágoras afirmava que ele pudesse escrever na lua. Seu plano de operação era escrever sobre um espelho no sangue, e colocá-lo em frente à lua, quando a inscrição apareceria fotografado ou refletida no disco da lua.

Pitagóricos

Pitágoras, o homem no centro com o livro, ensinando música, em A Escola de Atenas por Raphael

Tanto Platão e Isócrates afirmar que, acima de tudo, Pitágoras era famoso por deixar atrás de si um modo de vida. Tanto Iamblichus e Porfírio dar contas detalhadas da organização da escola, embora o principal interesse de ambos os escritores não é a exatidão histórica, mas sim para apresentar Pitágoras como uma figura divina, enviado pelo deuses para beneficiar a humanidade.

Pitágoras criar uma organização que foi de certa forma uma escola, em alguns aspectos, uma irmandade e, em alguns aspectos, um mosteiro. Foi com base nos ensinamentos religiosos de Pitágoras e era muito reservado. Os adeptos estavam ligados por um comprometo a Pitágoras e outro, com a finalidade de perseguir o religioso e observâncias ascéticas, e de estudar suas religiosas e filosóficas teorias. A alegação de que eles colocaram todos os seus bens em uma ação comum é talvez apenas uma inferência mais tarde a partir de certas máximas e práticas de Pitágoras. Por outro lado, parece certo que havia muitos mulheres entre os adeptos de Pitágoras.

Quanto aos mecanismos internos da seita, somos informados de que o que foi feito e ensinado entre os membros foi mantida uma profunda segredo para com todos. Porfírio declarou que esse silêncio era "de nenhum tipo comum." Os candidatos tiveram de passar por um período de provação, em que os seus poderes de manter o silêncio (echemythia) foram especialmente testadas, bem como o seu temperamento geral, disposição e capacidade mental. Havia também gradações entre os próprios membros. Era uma velha máxima de Pitágoras, que cada coisa não era para ser dito para cada corpo. Assim, os pitagóricos foram divididos em um círculo interno chamado de mathematikoi ("alunos") e um círculo exterior chamado de akousmatikoi ("ouvintes"). Iamblichus descreve-los em termos de esoterikoi e exoterikoi (ou, alternativamente, Pythagoreioi e Pythagoristai), de acordo com o grau de intimidade que gozavam com Pitágoras. Porfírio escreveu "o mathematikoi aprendeu a versão mais detalhada e elaborada exatamente desse conhecimento, o akousmatikoi (eram) aqueles que tinham ouvido apenas os títulos de resumo de seus escritos (de Pitágoras), sem a exposição mais exata."

Havia práticas ascéticas (muitos dos quais tinham, talvez, um significado simbólico) no modo de vida da seita. Alguns representam Pitágoras como proibindo toda a comida animal. Isso pode ter sido devido à doutrina da metempsicose. Outras autoridades contradizer a declaração. Conforme Aristoxenus, ele permitiu a utilização de todos os tipos de alimentos de origem animal, exceto a carne de bois usados para arar e carneiros . Há uma discrepância semelhante quanto à proibição de peixe e feijão . Mas temperança de todos os tipos parece ter sido instado. É também afirmou que eles tinham refeições comuns, assemelhando-se a Spartan do sistema, em que eles se conheceram em empresas de dez.

Considerável importância parece ter sido anexado a música e ginástica nos exercícios diários dos discípulos. Toda a sua disciplina é representado como incentivar uma serenidade elevada e auto-controle, dos quais, havia várias anedotas na Antiguidade. Iamblichus (aparentemente sob a autoridade de Aristoxenus) dá uma longa descrição da rotina diária dos membros, o que sugere muitas semelhanças com Esparta. Os membros da seita mostrou um anexo devotados um ao outro, com a exclusão daqueles que não pertenciam a suas fileiras. Havia até mesmo histórias de símbolos secretos, pelo qual os membros da seita poderia reconhecer uns aos outros, mesmo que eles nunca tinham se encontrado antes.

Influência

Influência sobre Platão

Pitágoras, retratado como um estudioso medieval no Crônica de Nuremberg

Pitágoras, ou num sentido mais amplo, os pitagóricos, alegadamente exercido uma influência importante sobre o trabalho de Platão . Conforme RM Hare, esta influência consiste em três pontos: a) o República platônica pode estar relacionado com a idéia de "uma comunidade bem organizada de pensadores like-minded", como a estabelecida pelo Pitágoras em Crotona. b) há evidências de que Platão possivelmente tirou de Pitágoras a ideia de que a matemática e, em geral, o pensamento abstrato é uma base segura para o pensamento filosófico, bem como "para teses substanciais em ciência e moral ". c) Platão e Pitágoras compartilhou uma" abordagem mística ao alma e seu lugar no mundo material ". É provável que ambos tenham sido influenciados por Orfismo.

Bertrand Russell , em seu História da Filosofia Ocidental, sustentou que a influência de Pitágoras em Platão e outros era tão grande que ele deve ser considerado o mais influente de todos os filósofos ocidentais. Mas Pitágoras também teve seus críticos, como Heráclito que disse que "muita aprendizagem não ensina a sabedoria, caso contrário, teria ensinado Hesíodo e Pitágoras, e novamente Xenófanes e Hecataeus".

Influência sobre grupos esotéricos

Pitágoras começou uma sociedade secreta chamada a irmandade pitagórica dedicado ao estudo da matemática. Isto teve um grande efeito sobre as futuras tradições esotéricas, como a Rosicrucianism e Maçonaria, sendo que ambos eram grupos ocultistas dedicados ao estudo da matemática e ambos afirmaram ter evoluído para fora da irmandade pitagórica. As qualidades místicas e ocultas da matemática de Pitágoras são discutidas em um capítulo de O Segredo Ensinamentos de todas as idades de Manly P. Hall intitulado "pitagóricos Matemática".

Teoria de Pitágoras foi tremendamente influente sobre mais tarde numerologia, que foi extremamente popular em todo o Médio Oriente , no mundo antigo. O século 8- Muçulmano alquimista Jabir ibn Hayyan aterrado seu trabalho em uma numerologia elaborado fortemente influenciado pela teoria de Pitágoras. Hoje, Pitágoras é reverenciado como um profeta pelo Ahl al-Tawhid ou Fé Drusa, juntamente com seu colega grego, Platão.

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