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Sudoku

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Uma grade típica puzzle Sudoku, com nove linhas e nove colunas que se cruzam em espaços quadrados. Alguns dos espaços são pré-cheia com um número cada; outros são espaços em branco para um solucionador para preencher com um número.
Um quebra-cabeça típica Sudoku
O quebra-cabeça anterior, resolvido com números adicionais que cada preencher um espaço em branco.
O mesmo quebra-cabeça com números de soluções marcadas em vermelho

Sudoku (数 sudoku,すうどく) / s u d k u / Soo- DOH -koo, originalmente chamado Number Place, é uma lógica baseados, combinatória número-colocação puzzle. O objetivo é preencher uma grade 9 × 9 com dígitos de modo que cada coluna, cada linha, e cada um dos nove 3 × 3 sub-redes que compõem a rede (também chamado de "caixas", "blocos", "regiões", ou "sub-quadrados") contém todos os dígitos de 1 a 9. O distribuidor de puzzle fornece uma grade parcialmente preenchida, a qual tipicamente tem uma solução única.

Enigmas concluídas são sempre um tipo de Quadrado latino com uma restrição adicional sobre o conteúdo de cada região. Por exemplo, o mesmo número inteiro único pode não aparecer duas vezes no mesmo 9 × 9 jogo linha ou coluna bordo ou em qualquer um dos nove 3 × 3 sub-regiões do tabuleiro 9 × 9.

O quebra-cabeça foi popularizado em 1986 pela empresa de quebra-cabeça japonês Nikoli, sob o nome de Sudoku, ou seja, um único número. Tornou-se um sucesso internacional em 2005.

História

Do jornal La France, 6 de julho de 1895. As instruções de quebra-cabeça de leitura, "Use os números de 1 a 9 cada nove vezes para completar a grade de tal forma para que os, vertical, e duas principais linhas horizontais diagonais todos os adicionar até o mesmo total. "

Enigmas do número apareceu em jornais no final do século 19, quando setters enigma francês começou a experimentar com a remoção de números de quadrados mágicos . Le Siècle, uma com sede em Paris diário, publicou um quadrado 9 × 9 magia parcialmente concluída com 3 × 3 sub-quadrados no 19 de novembro de 1892. Não era um Sudoku porque continha números de dois dígitos e necessária aritmética em vez de lógica para resolver, mas compartilhada características-chave: cada linha, coluna e sub-quadrado somaram o mesmo número.

Em 6 de Julho de 1895, rival de Le Siècle, La France, refinou o quebra-cabeça para que ele era quase um Sudoku moderna. Ele simplificou o 9 × 9 de quebra-cabeça quadrado mágico de modo que cada linha, coluna e diagonais quebrada continha apenas os números 1-9, mas não marcar os sub-quadrados. Embora eles não estão marcados, cada 3 × 3 sub-quadrado, de fato, compreendem os números de 1-9 e a restrição adicional sobre as diagonais quebrados leva a uma única solução.

Estes enigmas semanais eram uma característica dos jornais franceses, como L'Echo de Paris por cerca de uma década, mas desapareceu sobre o tempo da Primeira Guerra Mundial .

O Sudoku moderna foi provavelmente concebido de forma anônima por Howard Garns, um 74-year-old arquiteto aposentado e construtor freelance do enigma de Connersville, Indiana, e publicado pela primeira vez em 1979 por Revistas Dell como Number Place (os primeiros exemplos conhecidos de Sudoku moderna). O nome de Garns esteve sempre presente na lista de contribuintes em questões de lápis de Dell Quebra-cabeças e jogos de palavras que incluíam Number Place, e sempre foi ausente de questões que não o fizeram. Ele morreu em 1989, antes de ter a chance de ver sua criação como um fenômeno mundial. Não está claro se Garns estava familiarizado com qualquer um dos jornais franceses listados acima.

O quebra-cabeça foi introduzido no Japão por Nikoli no jornal mensal Nikolist em abril de 1984 como Suji wa dokushin ni Suuji (数字は独身に限る), que também pode ser traduzido como "os dígitos deve ser único" ou "os dígitos são limitadas a uma ocorrência." (Em japonês, dokushin significa uma "pessoa solteira".) Em data posterior, o nome foi abreviado a Sudoku (數獨) por Maki Kaji (鍜治真 Kaji Maki), tendo apenas a primeira kanji de palavras compostas para formar uma versão mais curta. Sudoku é uma marca registada no Japão e nos quebra-cabeça é geralmente referido como o lugar do número. Em 1986, Nikoli introduziu duas inovações: o número dos givens foi restringido a não mais de 32, e os enigmas se tornaram "simétricos" (significando os givens foram distribuídos em rotativamente simétricas células). É agora publicada em periódicos japoneses tradicionais, como a Asahi Shimbun.

O Times de Londres começou com Sudoku em 2004.

Variantes

Uma grade puzzle Sudoku com muitas cores, com nove linhas e nove colunas que se cruzam em espaços quadrados. Alguns dos espaços são pré-cheia com um número cada; outros são espaços em branco para um solucionador para preencher com um número.
A nonomino ou Puzzle Sudoku, como visto no Sunday Telegraph
O quebra-cabeça anterior, resolvido com números adicionais que cada preencher um espaço em branco.
Solução números em vermelho para quebra-cabeça acima

Embora a grelha 9 × 9 com 3 × 3 regiões é, de longe, as mais comuns existe, muitas outras variações. Puzzles de exemplo pode ser de 4 × 4 grades com 2 × 2 regiões; 5 × 5 grades com regiões Pentomino foram publicados sob o nome Logi-5; o Mundial Puzzle Championship tem apresentado uma grade 6 × 6 com 2 × 3 regiões e uma grade 7 × 7 com seis heptomino regiões e uma região disjuntos. Grades maiores também são possíveis. The Times oferece um 12 × 12-grid Dodeka sudoku com 12 regiões de 4 × 3 quadrados. Dell publica regularmente 16 × 16 puzzles Number Place Challenger (a variante de 16 × 16, muitas vezes usa de 1 a G, em vez de o 0 a F usado em hexadecimal ). Nikoli oferece 25 × 25 Sudoku os gigantes gigantes. Sudoku-zilla, a 100 × 100-grade foi publicado na imprensa em 2010.

Outra variante comum é adicionar limites à colocação de números que ultrapassam os requisitos linha, coluna e caixa habituais. Muitas vezes, o limite toma a forma de uma "dimensão" extra; o mais comum é o de exigir os números nas diagonais principais da grade também de ser único. Os acima mencionados quebra-cabeças Number Place Challenger são todos dessa variante, como são os enigmas de Sudoku X no Daily Mail, que utilizam 6 × 6 grades. A família X4 Sudoku de apps do iPhone / iPad combinar isso "X" varation com o Sunday Telegraph de estilo coloridos de bloqueio nonomino ou Jigsaw formas de nove espaços cada vez dos 3 × 3 regiões, fornecendo um total de quatro tipos diferentes de quebra-cabeças.

Mini Sudoku

Uma variante denominada "Mini Sudoku" aparece no jornal americano EUA Hoje e em outros lugares, que é jogado em uma grade 6 × 6 × 2 com 3 regiões. O objeto é o mesmo como padrão Sudoku, mas o quebra-cabeça só usa os números de 1 a 6. Uma forma semelhante, para agentes de resolução de quebra-cabeças mais jovens, chamado de "O Sudoku Junior", já apareceu em alguns jornais, como algumas edições do O Daily Mail.

Soma Cruz Sudoku

Uma outra variante é a combinação de Sudoku com Kakuro em uma grade 9 × 9, chamado Cruz Somas Sudoku, em que pistas são dadas em termos de somas cruzadas. As pistas também pode ser dada por críptica alphametics em que cada letra representa um dígito de 0 a 9. Um exemplo é o número + NÚMERO = Kakuro que tem uma única solução 186.925 + 186.925 = 373.850. Outro exemplo é SUDOKU = IS × ENGRAÇADO cuja solução é 426.972 = 34 × 12558.

Killer Sudoku

Um quebra-cabeça Killer Sudoku
Solução para quebra-cabeça para a esquerda

A variante Killer Sudoku combina elementos de Sudoku e Kakuro.

Alfabética Sudoku

Um quebra-cabeça Wordoku
Solução de vermelho para quebra-cabeça para a esquerda

Variações alfabéticas emergiram, às vezes chamado Wordoku; não há nenhuma diferença funcional no puzzle, a menos que as letras soletrar algo. Algumas variantes, como no Guia TV, incluir uma palavra de leitura ao longo de uma diagonal principal, linha ou coluna de uma vez resolvido; determinar a palavra de antemão pode ser visto como uma ajuda de solução. A Wordoku pode conter outras palavras, que não a palavra principal.

Hypersudoku

Uma grade puzzle Sudoku com quatro qudrants azuis e nove linhas e nove colunas que se cruzam em espaços quadrados. Alguns dos espaços são pré-cheia com um número cada; outros são espaços em branco para um solucionador para preencher com um número.
Hypersudoku quebra-cabeça
O quebra-cabeça anterior, resolvido com números adicionais que cada preencher um espaço em branco.
Números de solução para quebra-cabeça para a esquerda

Hypersudoku é uma das variantes mais populares. É publicado por jornais e revistas de todo o mundo e também é conhecido como " NRC Sudoku "," Windoku "," Hyper-Sudoku "e" 4 Praça Sudoku ". O esquema é idêntico a um Sudoku normal, mas com áreas interiores adicionais definidas em que os números de 1 a 9 deve aparecer. O algoritmo de resolução é de um pouco diferente dos enigmas de Sudoku normais por causa da alavancagem sobre os quadrados sobrepostos. Esta sobreposição dá ao jogador mais informações para reduzir as possibilidades logicamente nas praças restantes. A abordagem de jogo é semelhante ao sudoku, mas possivelmente com mais ênfase na digitalização das praças e se sobrepõem em vez de colunas e linhas.

Puzzles construídos a partir de várias grades de Sudoku são comuns. Cinco 9 x 9 grades que se sobrepõem às zonas de canto na forma de um quincunx é conhecido no Japão como Gattai 5 (cinco resultante da fusão) Sudoku. Em The Times, The Age, e The Sydney Morning Herald esta forma de quebra-cabeça é conhecido como Samurai SuDoku. O Baltimore Sun e The Toronto Star publicar um quebra-cabeça dessa variante (intitulado High Five), em sua edição de domingo. Muitas vezes, não há Givens são para ser encontrados em regiões de sobreposição. Grades sequenciais, em oposição a sobreposição, também são publicados, com valores em locais específicos em grades que necessitam de ser transferidos para os outros.

Str8ts compartilha a exigência de Sudoku singularidade nas linhas e colunas, mas a terceira restrição é muito diferente. Str8ts usa células pretas (alguns com números de pista) para dividir a placa em compartimentos. Estes devem ser preenchidos com um conjunto de números que formam um "straight", como a mão de poker. A reta é um conjunto de números, sem espaços neles, como "4,3,6,5" -e a ordem pode ser não-seqüencial. 9 x 9 é o tamanho tradicional, mas com a colocação adequada de células pretas qualquer placa de tamanho é possível.

Um exemplo de Maior que Sudoku

A versão de mesa de Sudoku pode ser jogado com um padrão 81-card Set convés (ver Defina jogo). Um puzzle Sudoku tridimensional foi inventado por Igreja Dion e publicado no Daily Telegraph em maio de 2005. O Times também publica uma versão tridimensional sob o nome Tredoku. Há uma versão de Sudoku do Cubo de Rubik nomeado Sudoku Cube.

Existem muitas outras variantes. Alguns são formas diferentes no arranjo de sobreposição de 9 × 9 grades, como borboleta, moinho de vento, ou flor. Outros variar a lógica para a resolução da grelha. Uma delas é maior do que o Sudoku. Neste uma grade 3 × 3 do Sudoku é dada com 12 símbolos de maior que (>) ou menor (<) na linha comum dos dois números adjacentes. Outra variante na lógica da solução é Clueless Sudoku, em que nove 9 × 9 grades de Sudoku estão se colocaram em uma matriz 3 × 3. A célula centro em cada 3 × 3 grid de todos os nove quebra-cabeças é deixada em branco e formam um puzzle Sudoku décimo sem qualquer célula concluída; Assim, "sem noção".

Duidoku

Duidoku é uma variante para dois jogadores de Sudoku. É jogado em uma placa de 4 × 4 (ou seja, 16 quadrados ou quatro grupos, cada um contendo quatro quadrados).

O jogo é seguido usando as regras de Sudoku. Quatro números são usados, e cada jogador consecutivamente coloca um número fora do quatro de tal forma que ele ou ela não faz movimentos ilegais. O primeiro jogador a fazer um lance ilegal perde.

Matemática de Sudoku

Uma grade de Sudoku concluída é um tipo especial de Quadrado latino com a propriedade adicional de há valores repetidos em qualquer um dos nove blocos contíguos de 3 × 3 células. A relação entre as duas teorias é agora completamente conhecido, depois que foi comprovado que uma primeira ordem fórmula que não menciona blocos (também chamados de caixas ou regiões) é válido para Sudoku se e somente se ele é válido para quadrados latinos (esta propriedade é trivialmente verdadeiro para os axiomas e pode ser estendida a qualquer fórmula).

O número de clássicos 9 × 9 grades de solução de Sudoku é 6,670,903,752,021,072,936,960 (sequência A107739 em OEIS ), ou cerca de 6,67 x 10 21. Isso é cerca de 1,2 × 10 -6 vezes o número de 9 × 9 quadrados latinos. Vários outros tamanhos de grade também foram enumerados-ver o artigo principal para mais detalhes. O número de essencialmente diferentes soluções, quando simetrias tais como rotação, reflexão, permutação e nova rotulagem são tidos em conta, mostrou-se apenas 5472730538 (sequência A109741 em OEIS ).

O número máximo de givens fornecidos enquanto ainda não render uma solução única é quatro curtas de uma grade completa (77); se dois exemplos de dois números cada estão ausentes a partir de células que ocupam os vértices de um rectângulo ortogonal, e exactamente duas destas células estão dentro de uma região, existem duas maneiras os números podem ser atribuídos. Uma vez que isto se aplica a quadrados latinos de um modo geral, a maioria das variantes de Sudoku têm o mesmo máximo. O menor número de givens que rendem uma solução inversa o problema exclusivo, foi recentemente provado ser 17. Uma série de quebra-cabeças válidos com 17 givens foram encontrados para a variação padrão sem uma restrição de simetria, por entusiastas do enigma japonês, e 18 com os givens em células rotacionalmente simétricos. Mais de 49.000 exemplos de enigmas de Sudoku com 17 Givens, resultando em uma solução única são conhecidos.

O arranjo dos números em enigmas de Sudoku têm maior Shannon entropia do que os arranjos Número gerados aleatoriamente em 9 × 9 matrizes . Isto é porque as regras de Sudoku excluir alguns arranjos aleatórios que possuem uma simetria inata.

Popularidade recente

Em 1997, o neozelandês e se aposentou Hong Kong juiz Wayne Gould, em seguida, em seus primeiros 50 anos, viu um quebra-cabeça parcialmente concluída em uma livraria japonesa. Mais de seis anos, ele desenvolveu um programa de computador para produzir puzzles rapidamente. Sabendo que os jornais britânicos têm uma longa história de publicação palavras cruzadas e outros enigmas, ele promoveu Sudoku para Os tempos na Grã-Bretanha, que lançou-o em 12 de novembro de 2004 (chamando-o Su Doku). A primeira carta ao The Times sobre Su Doku foi publicado no dia seguinte em 13 de novembro de Ian Payn de Brentford, reclamando que o quebra-cabeça lhe tinha causado a perder sua parada no tubo .

A rápida ascensão de Sudoku na Grã-Bretanha de uma relativa obscuridade para um recurso de primeira página nos jornais nacionais atraiu comentários na mídia e paródia (como quando a seção G2 O 'The Guardian si anunciado como o primeiro suplemento de jornal com uma grade de Sudoku em cada página ). Reconhecendo os diferentes apelos psicológicos de quebra-cabeças fáceis e difíceis, The Times introduziu ambos lado a lado, em 20 de junho de 2005. A partir de Julho de 2005, Channel 4 incluiu um jogo diário de Sudoku em seu Serviço de teletexto. Em 2 de agosto, guia de programa da BBC Radio Times contou com um semanal Super Sudoku com uma grade de 16 × 16.

Nos Estados Unidos, o primeiro jornal a publicar um puzzle Sudoku por Wayne Gould era O Conway diário Sun (New Hampshire), em 2004.

Primeiro programa de TV ao vivo Sudoku do mundo, Sudoku vivo, foi um concurso de quebra-cabeça primeiro transmitido em 1 de Julho de 2005, sobre Sky One. Foi apresentada pela Carol Vorderman. Nove equipes de nove jogadores (com uma celebridade em cada equipe), representando regiões geográficas competiram para resolver um quebra-cabeça. Cada jogador tinha um dispositivo de mão para digitar números correspondentes às respostas de quatro células. Phil Kollin de Winchelsea, Inglaterra foi a série vencedor do grande prêmio levando para casa mais de £ 23.000 ao longo de uma série de jogos. A audiência era em casa em uma competição interativa separado, que foi ganho por Hannah Withey de Cheshire.

Mais tarde, em 2005, a BBC lançou SUDO-Q, uma game show que combina Sudoku com conhecimentos gerais. No entanto, ele usa apenas 4 × 4 e 6 × 6 quebra-cabeças. Quatro temporadas foram produzidas, antes do show terminou em 2007.

Em 2006, publicou um site Sudoku Sudoku compositor canção tributo de Peter Levy, mas rapidamente teve de derrubar o mp3 devido ao tráfego pesado. Rádio britânica e australiana pegou a canção, que é a característica em um documentário britânico Sudoku-made. A Embaixada do Japão também nomeada a canção para um prêmio, com Levy fazendo conversações com a Sony no Japão para lançar a música como single.

Software Sudoku é muito popular em PCs, sites e telefones celulares. Ele vem com muitas distribuições de Linux . Software também foi lançado em consoles de videogame, como o Nintendo DS , PlayStation Portable, o Game Boy Advance, Xbox Live Arcade, a Nook e-book reader, Kindle tablet Fogo, vários Os modelos de iPod, ea iPhone. De fato, apenas duas semanas após a Apple Inc. lançou o on-line App Store no seu iTunes Store em 11 de julho de 2008, já havia cerca de 30 diferentes jogos de Sudoku, criados por vários desenvolvedores de software, especificamente para o iPhone e iPod Touch. Um dos jogos de vídeo mais populares que caracteriza Sudoku é Brain Age: Train Your Brain em minutos por dia!. Crítica e comercialmente bem-recebido, gerou elogio especial para a sua implementação Sudoku e vendeu mais de 8 milhões de cópias em todo o mundo. Devido à sua popularidade, a Nintendo fez um segundo jogo Brain Age intitulado Brain Age 2, que tem mais de 100 novos enigmas de Sudoku e outras atividades.

Em junho de 2008, um australiano relacionada-drogas julgamento com júri custando mais A $ 1 milhão foi abortada quando foi descoberto que cinco dos doze jurados estava jogando Sudoku em vez de ouvir evidências.

Competições

Sudoku na competição SM City Baliuag
  • O primeiro Campeonato Mundial de Sudoku foi realizada em Lucca, Itália , a partir de março 10-12, 2006. O vencedor foi Jana Tylova da República Checa . A competição incluiu numerosas variantes.
  • O segundo Campeonato Mundial de Sudoku foi realizada em Praga a partir de 28 março - 1 abril de 2007. O campeão indivíduo era Thomas Snyder dos EUA. A equipe campeã foi Japão .
  • O terceiro Campeonato Mundial de Sudoku foi realizada em Goa, na ?ndia , a partir de abril 14-16, 2008. Thomas Snyder repetiu como o campeão geral individual e também venceu o primeiro clássico Trophy (um subconjunto da concorrência contando apenas clássico Sudoku). A República Checa venceu a competição por equipes.
  • O quarto Campeonato Mundial de Sudoku foi realizada em Žilina, Eslováquia , a partir de abril 24-27, 2009. Após campeão passado Thomas Snyder de EUA ganhou a qualificação geral, Jan Mrozowski da Polônia emergiu de um playoff de 36 concorrentes para se tornar o novo Campeão do Mundo de Sudoku. Nação anfitriã Eslováquia surgiu como a melhor equipa em uma competição separada de esquadrões de três membros.
  • O quinto Campeonato Mundial de Sudoku foi realizada em Filadélfia , EUA de 29 abril - 2 maio, 2010. Jan Mrozowski da Polónia defendeu com sucesso seu título mundial na competição individual, enquanto a Alemanha ganhou um evento de equipe separada. Os quebra-cabeças foram escritos por Thomas Snyder e Wei-Hwa Huang, ambos campeões US Sudoku passadas.
  • Nos Estados Unidos, O Sudoku Campeonato Nacional Philadelphia Inquirer foi realizada três vezes, cada vez que oferece um prêmio de US $ 10.000 para o vencedor da divisão avançada e um lugar na equipa Sudoku Nacional dos Estados Unidos para viajar para os campeonatos do mundo. Os vencedores do evento foram Thomas Snyder (2007), Wei-Hwa Huang (2008), e Tammy McLeod (2009). No caso mais recente, o terceiro finalista lugar na divisão avançada, Eugene Varshavsky, executadas muito mal no palco depois de definir um tempo de qualificação muito rápida no papel, o que chamou a atenção dos organizadores e concorrentes, incluindo o campeão passado Thomas Snyder que solicitaram organizadores reconsiderar a sua resultados devido a uma suspeita de fraude. Na sequência de uma investigação e de um novo teste de Varshavsky, os organizadores inabilitado e premiado Chris Narrikkattu terceiro lugar.
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