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Trabalho (termodinâmica)

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Informações de fundo

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Em termodinâmica , o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para o outro que seja contabilizada por mudanças nas restrições generalizadas mecânicas externas no sistema. Como tal, o trabalho termodinâmico é uma generalização do conceito de trabalho mecânico na mecânica.

As restrições mecânicas generalizadas externos pode ser química, eletromagnética (incluindo radiativo, como na potência do laser), gravitacional, ou pressão / volume ou outras restrições simplesmente mecânicas, incluindo momental, como na transferência radiativa. Trabalho termodinâmico é definido para ser mensurável unicamente a partir do conhecimento de tais variáveis de restrição macroscópicas externas. Essas variáveis macroscópicas sempre ocorrem em pares conjugados, por exemplo pressão e volume, densidade de fluxo magnético e magnetização, fração molar e potencial químico. No SI sistema de medição, o trabalho é medida em joules (símbolo: J). A taxa na qual o trabalho é realizado é poder.

História

1824

Trabalho, ou seja, "peso levantado através de uma altura", foi definido originalmente em 1824 por Sadi Carnot em suas Reflexões papel famosos na Motive Power of Fire. Especificamente, de acordo com Carnot:

Usamos aqui força motriz (trabalho) para expressar o efeito útil que um motor é capaz de produzir. Este efeito pode ser sempre comparada com a elevação do peso de uma determinada altura. Ele tem, como se sabe, como uma medida, o produto do peso multiplicado pela altura a que se encontra levantada.

1845

Aparelho de Joule para medir a equivalente mecânico do calor.

Em 1845, o físico Inglês James Joule escreveu um artigo sobre o equivalente mecânico do calor para o encontro da Associação Britânica, em Cambridge . Neste trabalho, ele relatou sua experiência mais conhecido, no qual foi utilizado o trabalho lançado através da ação de um "peso caindo através de uma altura" para ligar a-roda de pás em um tambor de água isolado.

Nesta experiência, o atrito e a agitação da roda de pás sobre o corpo de água causada calor a ser gerada, o que, por sua vez, aumentou a temperatura da água. Ambos foram registados a mudança de temperatura AT da água e a altura da queda dos ÔH mg de peso. Usando estes valores, Joule foi capaz de determinar a equivalente mecânico do calor. Joule estimado um equivalente mecânico do calor a ser 819 pés • lbf / Btu (4,41 J / cal). As definições modernas dia de calor, trabalho, temperatura e energia todos têm conexão com esta experiência.

Visão global

A primeira lei da termodinâmica relaciona mudanças na energia interna de um sistema termodinâmico para duas formas de transferência de energia.

O conceito de trabalho termodinâmico é mais geral do que a de trabalho mecânico simples porque inclui outros tipos de transferências de energia também. Um fato extremamente importante a entender é que o trabalho termodinâmico é estritamente e totalmente definido pelas suas variáveis mecânicas generalizadas externos. A outra forma de transferência de energia é o calor. O calor é medido pela alteração da temperatura de uma quantidade conhecida de substância material calorimétrica; é da essência do calor que não é definido pelas variáveis generalizadas mecânicas externas que definem trabalho. Esta distinção entre trabalho e calor é a essência fundamental da termodinâmica .

Trabalho refere-se a formas de transferência de energia, que podem ser explicados em termos de mudanças nas restrições físicas macroscópicas externas no sistema, por exemplo, a energia que vai para a expansão do volume de um sistema contra uma pressão externa, por condução de um pistão-cabeça para fora de um cilindro contra uma força externa. O trabalho eléctrico necessário para mover uma carga contra um campo eléctrico externo pode ser medido.

Isto está em contraste com o calor , que é a energia que é transportada para dentro ou para fora do sistema na forma de transferências nos movimentos térmicos microscópicas de partículas, ou por radiação térmica. Há apenas cinco formas de transferência de calor: condução, radiação , difusão, fricção, a granel e cisalhamento viscosidade, e mudança de fase. Convecção de energia não é, como às vezes equivocadamente supõe (uma relíquia do teoria do calórico de calor), uma forma de transferência de calor, porque a convecção não é em si uma moção microscópica de partículas microscópicas ou fótons, mas é um fluxo em massa de matéria ponderável com a sua energia interna. Porque, de acordo com o lei zero da termodinâmica, não é apenas um tipo de calor, é possível definir também um conjugado variável macroscópico até à temperatura, ou seja, a entropia .

Definição formal

De acordo com a primeira lei da termodinâmica, qualquer aumento líquido da energia interna U de um sistema termodinâmico deve ser totalmente contabilizados, em termos de δQ calor que entram no sistema eo AW trabalho feito pelo sistema:

dU = \ Delta Q - \ delta W. \;

A letra d indica um diferencial exata, expressando que a energia interna U é uma propriedade do estado do sistema; eles dependem apenas do estado original eo estado final, e não sobre o caminho percorrido. Em contraste, a grego de delta 's) nesta equação reflectir o facto de a transferência de calor e a transferência de trabalho não são propriedades do estado final do sistema. Dado apenas o estado inicial eo estado final do sistema, só se pode dizer que a mudança total na energia interna era, não o quanto da energia saiu na forma de calor, e quanto como trabalho. Isso pode ser resumido dizendo que calor e trabalho não são funções de estado do sistema.

Trabalho pressão-volume

Trabalho pressão-volume, (ou trabalho PV) ocorre quando o volume (V) de um alterações no sistema de trabalho PV. Muitas vezes é medido em unidades de litro-atmosferas (não SI), onde L · 1 atm = trabalho pV 101,325 J. É um tópico importante na termodinâmica química.

trabalho PV é representado pela seguinte equação diferencial :

dW = p DV \,

onde:

  • W = trabalho realizado no sistema
  • P = pressão
  • V = volume
W = \ int_ {v_i} ^ {} V_f p \, dV.

A equação acima de trabalho é válido para qualquer processo reversível de um sistema fechado.

A primeira lei da termodinâmica, por conseguinte, pode ser expressa como

dU = dQ - p DV \,

Path dependence

Como todas as funções de trabalho, em geral PV trabalho é e dependente do caminho é, portanto, uma termodinâmico função processo. No entanto, no caso específico de uma reversível processo adiabático, o trabalho não dependem do caminho. A primeira lei da termodinâmica afirma De = dW dQ + . Por um processo adiabático, dQ = 0 e, assim, o trabalho realizado deve ser equivalente a uma alteração em apenas energia interna, a qual é proporcional à mudança da temperatura do líquido. Uma vez que o trabalho depende apenas da mudança de temperatura, pelo que não é dependente do caminho específico tomada.

Se o processo levou um caminho diferente do caminho adiabático, o trabalho seria diferente. Isso só seria possível se o calor fluiu em / out do sistema, ou seja, não seria adiabatic. Num determinado sistema, existem numerosos caminhos entre duas temperaturas, e existem numerosos caminhos que são adiabático. Mas só há um caminho adiabatic entre duas temperaturas. A partir de alguns temperatura inicial, cada caminho adiabático levaria a uma temperatura final diferente. Mas entre duas temperaturas dadas, só há um caminho para dQ para ser igual a zero, mas existem muitas maneiras para que ele seja diferente de zero.

Em termos matemáticos, o diferencial dW é um diferencial inexata; no entanto, no caso independente caminho pode ser demonstrado ser um diferencial exata. Novamente a partir da primeira lei, De = dw + dQ = -p dV + T dS . Note que ds = 0 para um processo reversível, assim \ Delta W = p dV , Que é exato. Porque o diferencial trabalho é exata, o trabalho pode ser calculado de uma forma independente de caminho.

Para ser mais rigoroso, ele deve ser escrito MJS (com uma linha através do d). Em outras palavras, não é um DJW exato um formulário. O line-through é apenas uma bandeira para avisar-nos não há realmente nenhuma função ( 0-forma) W o qual é a potencial de DJW. Se houvesse, de fato, esta função W , Devemos ser capazes de usar apenas Teorema de Stokes para avaliar esta função putativa, o potencial de DJW, no limite do trajecto, isto é, os pontos inicial e final, e, por conseguinte, o trabalho seria uma função de estado. Esta impossibilidade é consistente com o facto de que não faz sentido para referir o trabalho em um ponto no diagrama pV; trabalho pressupõe um caminho.

Energia e exergia livre

A quantidade de trabalho útil que pode ser extraída a partir de um sistema termodinâmico é determinada pela segunda lei da termodinâmica . Sob muitas situações práticas isto pode ser representado pela disponibilidade termodinâmico, ou Exergy, função. Dois casos importantes são: em sistemas termodinâmicos onde a temperatura eo volume são mantidas constantes, a medida do possível trabalho útil é o Helmholtz função energia livre; e em sistemas em que a temperatura e a pressão são mantidas constantes, a medida do possível o trabalho útil é a energia livre de Gibbs .

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