Isospín

En la física , y en concreto, la física de partículas , isospin (spin isotópico, spin isobárico) es un número cuántico relacionado con el fuerte interacción. Este término se deriva de spin isotópico, pero el término spin isotópico es confuso como dos isótopos de un núcleo tienen diferentes números de nucleones; en contraste, las rotaciones de isospin mantener el número de nucleones. Los físicos nucleares prefieren spin isobárico, que es más preciso en su significado. Isospin simetría es un subconjunto de la simetría sabor visto más ampliamente en las interacciones de bariones y mesones. Simetría isospín sigue siendo un concepto importante en la física de partículas, y un examen minucioso de esta simetría históricamente condujo directamente al descubrimiento y la comprensión de los quarks y del desarrollo de Teoría de Yang-Mills.

Motivación para isospin

Las combinaciones de tres U, D o S-quarks forman bariones con spin _^3/2 forma la decuplete barión.

Las combinaciones de tres U, D o S-quarks forman bariones con spin _^1/2 forma la octeto barión

Isospín fue introducido por Werner Heisenberg en 1932 (a pesar de que fue nombrado por Eugene Wigner en 1937) para explicar las simetrías de la entonces recién descubierto de neutrones :

• La masa del neutrón y el protón son casi idénticos: son casi degenerado, y ambos están por lo tanto a menudo se llama nucleones. Aunque el protón tiene una carga positiva, y el neutrón es neutral, que son casi idénticos en todos los demás aspectos.
• La fuerza de la interacción fuerte entre cualquier par de nucleones es el mismo, independientemente de si están interactuando como protones o como neutrones.

Por lo tanto, isospin fue presentado como un concepto mucho antes del desarrollo en la década de 1960 de la modelo de quarks que ofrece nuestra comprensión moderna.

La nucleones, bariones de espín _^1/2, se han agrupado porque ambos tienen casi la misma masa e interactúan en casi la misma manera. Por lo tanto, era conveniente tratarlos como diferentes estados de la misma partícula. Desde un spin _^medio partícula tiene dos estados, los dos se dice que es de isospin _^medio. El protón y el neutrón A continuación, se asocian con diferentes proyecciones isospin I + _z = _^1/2 y - ^{_un medio} respectivamente. Cuando se construye una teoría física de las fuerzas nucleares, se podría entonces simplemente asumir que no depende de isospin.

Estas consideraciones también resultar útil en el análisis de interacciones mesón-nucleón después del descubrimiento de la piones en 1947. Los tres piones (π +, π 0, π -) podría ser asignado a un triplete isospin con I = 1 y _z = 1, 0 o -1. Al asumir que isospin se conservó por interacciones nucleares, los nuevos mesones fueron más fácilmente acomodados por la teoría nuclear.

Como se descubrieron nuevas partículas, que fueron asignados en multipletes isospin de acuerdo con el número de diferentes estados de carga visto: un doblete I = _^1/2 de mesones K, un triplete I = 1 de bariones Σ, un solo I = 0 Λ, cuatro I = _^3/2 Δ bariones, y así sucesivamente. Esta estructura multiplete se combinó con extrañeza en Murray Gell-Mann Óctuple Camino, en última instancia conduce a la modelo de quarks y cromodinámica cuántica.

La comprensión moderna de isospin

Observación de la luz bariones (las hechas de arriba, hacia abajo y quarks extraños) nos llevan a creer que algunas de estas partículas son tan similares en cuanto a su interacciones fuertes que puedan ser tratadas como diferentes estados de la misma partícula. En la comprensión moderna de cromodinámica cuántica, esto se debe a quarks arriba y abajo son muy similares en masa, y tienen las mismas interacciones fuertes. Las partículas hechas de los mismos números de quarks arriba y abajo tienen masas similares y se agrupan. Para ejemplos, las partículas conocidas como el Bariones Delta - bariones de espín _^3/2 hecha de una mezcla de tres quarks arriba y abajo - están agrupados juntos porque todos tienen casi la misma masa (aproximadamente 1232 MeV / c ^2), e interactuar en casi la misma manera.

Sin embargo, debido a que los quarks arriba y abajo tienen diferentes cargos _^(2/3 e y - _^3.1 e, respectivamente), los cuatro Deltas también tienen diferentes cargos (Δ ++ (uuu), Δ + (uud), Δ 0 (UDD ), Δ - (ddd)). Estos Deltas podrían ser tratados como el mismo partícula y la diferencia en la carga se debe a la partícula estar en diferentes estados. Isospín fue ideado como un paralelo a girar para asociar una proyección isospin (denotado I _z o I ₃₎ a cada estado de carga. Ya que había cuatro Deltas, se necesitaban cuatro proyecciones. Debido isospin fue modelado en spin, se hicieron las proyecciones isospin a variar en incrementos de 1 y tener cuatro incrementos de 1, necesitabas un valor isospin de _^3/2 (dando la _z proyecciones I = _{^{3/2, 1/2,}} - _^1/2, -. _^2.3 Por lo tanto, todos los Deltas se dice que tiene isospin I = _^3/2 y cada cargo individuo tenía diferente _z I (por ejemplo, el Δ ++ se asoció con I + _z = _^3/2) .

Después se elaboró el modelo de quarks, se señaló que la proyección isospin estaba relacionado con el arriba y abajo de quarks contenido de partículas. La relación es que _z = ^_1/2 (N _u - N _d) donde N _u y _d N son el número de quarks arriba y abajo respectivamente.

En la imagen isospin, los cuatro Deltas y los dos nucleones se pensaba que los diferentes estados de dos partículas. En el modelo de quarks, los Deltas se puede pensar que los estados excitados de los nucleones.

Simetría isospín

En la mecánica cuántica , cuando un Hamilton tiene una simetría, que la simetría se manifiesta a través de un conjunto de estados que tienen la misma energía; es decir, los estados son degenerado. En la física de partículas , la cerca de la masa-degeneración de los puntos de neutrones y protones a una simetría aproximada del Hamiltoniano que describe las interacciones fuertes. El neutrón tiene una masa ligeramente mayor debido a ruptura isospin; esto es debido a la diferencia en las masas de la quarks arriba y abajo y los efectos de la interacción electromagnética. Sin embargo, la aparición de una simetría aproximada es todavía útil, ya que las pequeñas roturas pueden describir por una teoría de perturbaciones, lo que da lugar a ligeras diferencias entre los estados cercanos a degenerados.

SU (2)

La contribución de Heisenberg era observar que la formulación matemática de esta simetría era en algunos aspectos similar a la formulación matemática de vuelta, de ahí el nombre "isospin" deriva. Para ser precisos, la simetría isospin está dada por la invariancia del hamiltoniano de las interacciones fuertes bajo la acción de la Grupo de Lie SU (2). El neutrón y el protón se asignan a la doblete (el espín _^1/2, 2, o representación fundamental) de SU (2). Los piones se asignan a la triplete (el spin-1, 3, o representación adjunta) de SU (2).

Así como es el caso de giro regular, isospin se describe mediante dos números cuánticos, yo, el isospin totales, y yo _z, la componente del vector de giro en alguna dirección.

Relación con el sabor

El descubrimiento y el análisis posterior de partículas adicionales, tanto mesones y bariones, dejaron claro que el concepto de simetría isospin podría ampliarse a un grupo de simetría aún mayor, que ahora se llama simetría sabor. Una vez el kaones y sus bienes de extrañeza se han entendido mejor, empezó a quedar claro que se trata, también, parecía ser parte de una simetría ampliada que contenía isospin como un subgrupo. La simetría grande fue nombrado el Camino de ocho veces por Murray Gell-Mann, y fue reconocido de inmediato a corresponden a la representación adjunta de SU (3). Para comprender mejor el origen de esta simetría, Gell-Mann propuso la existencia de arriba, abajo y extrañas quarks que pertenecerían a la representación fundamental del SU (3) simetría sabor.

Aunque simetría isospin está muy poco roto, SU (3) simetría se rompe más mal, debido a la masa mucho mayor del quark extraño comparado con el de arriba abajo. El descubrimiento de encanto, bottomness y topness podría conducir a nuevas ampliaciones hasta SU (6) simetría sabor, pero las grandes masas de estos quarks hace esas simetrías casi inútil. En las aplicaciones modernas, como celosía QCD, simetría isospin se trata a menudo como exacto mientras que los quarks más pesados deben ser tratados por separado.

Contenido Quark y isospin

Arriba y abajo quarks tienen cada uno isospin I = _^1/2, y isospin z componentes (I _z) de _^1/2 y - ^{_un medio} respectivamente. Todos los otros quarks tener I = 0. Una partícula de material compuesto hecha de quarks debo tener I _z igual a la suma de la _z I de sus quarks y menor o igual

• Las partículas de isospin _^3.2 sólo pueden ser realizadas por una mezcla de tres U y D quarks (Δ s).
• Las partículas de isospin 1 están hechas de una mezcla de dos quarks u y quarks d (Σ de, π 's, ρ' s, etc.).
• Las partículas de isospin _^medio pueden estar hechos de una mezcla de tres quarks u y d (N 's) o de uno u o d quark (Ξ de, K' s, D 's, etc.)
• Las partículas de isospin 0 pueden ser de uno u y un quark d (Λ de, η 's, ω' s, etc.), o de no u o quarks d en absoluto (de Ω, φ 's, etc.).

Simetría isospín de quarks

En el marco del Modelo Estándar , la simetría isospin del protón y el neutrón se reinterpretan como la simetría isospin del y quarks abajo. Técnicamente, los estados doblete nucleón se observa que son combinaciones lineales de productos de 3-partículas estados doblete isospin y estados doblete giro. Es decir, la (spin-up) de protones función de onda, en términos de estados propios quarks y sabor, es descrito por

y el (spin-up) de neutrones por

Aquí, es el quark up estado propio sabor, y es el quark down estado propio sabor, mientras que y son los estados propios de . Aunque estas superposiciones son la forma técnicamente correcta de denotar un protón y un neutrón en términos de sabor de quarks y centrifugado estados propios, por razones de brevedad, a menudo se refieren simplemente como uud y UDD. Tenga en cuenta también que la derivación anterior se asume simetría exacta isospin y es modificado por SU términos (2) -breaking.

Del mismo modo, la simetría isopsin de los piones están dados por:

Isospín débil

Isospín es similar, pero no se debe confundir con isospin débil. En pocas palabras, isospin débil es la simetría gauge de la débil interacción que une los quarks y leptones dobletes de partículas zurdos en todas las generaciones; por ejemplo, quarks arriba y abajo, arriba y quarks inferiores, electrones y neutrinos electrón. Isospín conecta sólo quarks arriba y abajo, actúa sobre ambos quiralidades (izquierdo y derecho) y es una (no es un medidor) simetría global.

Simetría isospin calibrado

Se han hecho intentos para promover isospin desde lo global a una simetría local. En 1954, Chen Ning Yang y Robert Mills sugirió que la noción de protones y neutrones, que se rotan continuamente en sí por isospin, se debe permitir a variar de un punto a otro. Para describir esto, la dirección de protones y neutrones en el espacio isospin debe ser definido en cada punto, dando base local para isospin. La la conexión de medidor entonces describir cómo transformar isospin lo largo de una ruta entre dos puntos.

Este Teoría de Yang-Mills describe interactuar bosones vectoriales, como el fotón del electromagnetismo. A diferencia de los fotones, el SU (2) teoría de norma contendría bosones gauge libre interacción. La condición de invariancia de norma sugiere que tienen masa cero, como en el electromagnetismo.

Ignorar el problema sin masa, como lo hicieron Yang y Mills, la teoría hace una predicción firme: la partícula de vector debe pareja a todas las partículas de un determinado isospin universalmente. El acoplamiento a la nucleon sería el mismo que el acoplamiento a la kaones. El acoplamiento a la piones sería la misma que la auto-acoplamiento de los bosones vectoriales a sí mismos.

Cuando Yang y Mills propusieron la teoría, no había ningún vector candidato de Higgs. JJ Sakurai en 1960 predijo que debe haber un Higgs masiva vector que se acopla a isospin, y predijo que sería una muestra de acoplamientos universales. La mesones rho fueron descubiertos poco después, y se identificaron rápidamente como bosones vectoriales de Sakurai. Los acoplamientos de la rho de los nucleones y entre sí se verificaron a ser universal, de la mejor manera experimento podría medir. El hecho de que la corriente isospin diagonal contiene parte de la corriente electromagnética condujo a la predicción de la mezcla rho-fotón y el concepto de mesón predominio vector, las ideas que llevaron a cuadros teóricos exitosos de GeV escala dispersión de fotones-núcleo.

Aunque el descubrimiento de los quarks llevó a la reinterpretación del mesón rho como Estado vector de la envolvente de un quark y un antiquark, a veces es todavía útil para pensar en él como el bosón de calibrador de una simetría oculta locales