Centro (álgebra)
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El término centro se utiliza en varios contextos en álgebra abstracta para denotar al conjunto de todos los elementos que conmutan con todos los demás. Más concretamente:
- El centro de un grupo G consiste en todos los elementos
tales que xg = gx para todo 
. El centro de un grupo G es un subgrupo normal de G. - El centro de un anillo R es el subconjunto de R formado por todos los elementos
tales que xr = rx para todo 
. El centro de un anillo R es un subanillo conmutativo de R, por lo que R es un álgebra sobre su centro. - El centro de un álgebra A es el conjunto formado por los elementos
tales que xa = ax para todo 
. Véase también: álgebras centrales simples. - El centro de un álgebra de Lie L es el conjunto de los elementos
tales que [x,a] = 0 para todo 
. Este conjunto es un ideal de Lie de L.
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