Decibelio

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Se denomina decibelio a la unidad relativa empleada en Acústica y Telecomunicación para expresar la relación entre dos magnitudes, acústicas o eléctricas, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

El decibelio, símbolo dB, es una unidad logarítmica. Es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia. El belio es el logaritmo de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia, pero no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica.
El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor del teléfono.

Un (1) belio, la unidad original, equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia de 10 veces (1 es el logaritmo decimal de 10) sobre la magnitud de referencia. Cero belios es el valor de la magnitud de referencia. (0 es el logaritmo de 1). Así, dos belios representan un aumento de cien veces (2 es el logaritmo decimal de 100) en la potencia. 3 belios equivalen a un aumento de mil veces (3 es el logaritmo decimal de 1.000), y así sucesivamente.

La intensidad de un sonido se mide en decibelios referidos a 20 micropascales ( $d B S P L$ ).

La escala comprende entre el mínimo sonido que el oído humano pueda detectar (20 micropascales), y el sonido más fuerte (más de 180 dB), el ruido de un cohete durante el lanzamiento.

Los decibelios se miden logarítmicamente. Esto significa que la intensidad se incrementa en unidades de 10, cada incremento es 10 veces mayor que el anterior. 20 decibelios es 10 veces la intensidad de 10 dB, y 30 dB es 100 veces más intenso que 10 dB.

El umbral de audición es de 0 dB, y el umbral de dolor alrededor de los 140 dB. Sin embargo, el oído no responde igual a todas las frecuencias de un ruido, vale decir, que se oyen mejor ciertos sonidos que otros, dependiendo de su frecuencia.

Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, antes de la medición se conservan solamente los sonidos más dañinos para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo.

El sonido más débil que un oído sano puede escuchar o detectar tiene una amplitud de una vigésimo millonésima de un Pascal, algo así como 5.000.000.000 veces menos que la presión atmosférica normal. Se considera que no deben registrarse más de 30 decibelios para que una persona pueda dormir bien, mientras que 140 decibelios constituyen el umbral de lo soportable

[editar] Aplicaciones en acústica

El decibelio es la principal unidad de medida utilizada para el nivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En esta aplicación la escala termina hacia los 140 dB, donde se llega al umbral de dolor.

Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación (relación) entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente al que se le hace escuchar un solo sonido no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.
Normalmente una diferencia de 3 decibelios, que representa el doble de señal, es la mínima diferencia apreciable por un oído humano sano.
Una diferencia de 10 decibelios es aparentemente el doble de señal aunque la diferencia de sonoridad sea de diez veces.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas, mensurables, de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, $L W$ , (en decibelios) y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

${L_W}= 10\times log \frac{W_1}{W_0}$ (dB)

en donde W₁ es la potencia a estudiar, en vatios, y W₀ es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a $10^{-12} \,\!$ vatios. Las ondas de sonido - producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, L_P, que también se mide en decibelios.

${L_P}= 20\times log \frac{P_1}{P_0}$ (dB)

en donde P₁ es la presión del sonido a estudiar, y P₀ es la presión umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a $2\times 10^{-5}$ Pa.

[editar] Decibelio Ponderado

El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias y alcanza el máximo de percepción en las medias, de ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades (para ello se utilizan las llamadas curvas isofónicas.

[editar] Unidades basadas en el Decibelio

Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores absolutos se necesita especificar a que unidades está referida la medida:

$d B S P L$ : Hace referencia al nivel de presión sonora. Es la medida, por ejemplo, usada para referirse a ganancia o atenuación de volumen. Toma como unidad de referencia 20 microPascal.
$d B W$ : La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un watio le corresponden 0 dBw.
$d B m$ : Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW). Así, a un mW le corresponden 0 dBm.
$d B u$ : El dBu expresa el nivel de señal en decibelios y referido a 0’775 voltios. Los 0’775 son la tensión que aplicada a una impedancia de 600 ohmios, desarrolla una potencia de 1mW. Se elige la impedancia de 600 ohmnios, porque es donde el nivel de la señal en dBm y en dBu coincide.

[editar] Aplicaciones en telecomunicación

El decibelio es quizá la unidad más utilizada en el campo de las Telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.
Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas.
Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia de un amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.

La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibelios viene dada por la fórmula:

${dB}= 10\times log \frac{P_S}{P_E}$

en donde P_E es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y P_S la potencia a la salida del mismo.
Si hay ganacia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa. Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21dB no dan 42dB sino 24dB. En este caso se emplea la fórmula: $10\cdot \log_{10}(10^{\frac{X_1}{10}}+10^{\frac{X_2}{10}}+ ... ) =dB totales$ Donde $X n$ son los valores de ruido o señal, expresados en decibelios, a sumar. $10 \cdot \log_{10} \left( antilog\left( \frac{X_1}{10} \right )+ antilog \left( \frac{X_2}{10} \right )+ ... \right) = dB totales$