Dipolo (antena)

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Dipolo de media onda que podría emplearse para construir un receptor de onda corta. Rigurosamente, hay que alimentar el dipolo con una alimentación simétrica, para lo cual hay que intercalar un balun o simetrizador

Un dipolo es una antena con alimentación cetral empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia. Estas antenas son las más simples desde el punto de vista teórico.

[editar] Tipos de dipolo

[editar] Dipolo simple

En su versión más sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilíneos colineares de igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que el largo.

La longitud del dipolo es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia de resonancia del dipolo, y puede calcularse como 150/frecuencia(MHz). El resultado estará dado en metros.

A causa del efecto de bordes la longitud real será algo inferior, del orden del 95% de la longitud calculada.

Ejemplo: Para obtener una antena resonante en la Banda de 10m, a la frecuencia de 28,9 MHz, el dipolo tendrá teóricamente 5,21 metros de largo. En la práctica, el largo real físico del dipolo será algo menor, del orden de 4,95m.

La longitud real del dipolo a la frecuencia de resonancia dependerá de muchos otros parámetros, como el diámetro del conductor, o bien la presencia de otros conductores a proximidad.

En el espacio ideal y a una distancia de la tierra mayor a varias longitudes de onda, la impedancia del dipolo simple es de 73 Ohm.

[editar] Dipolo en V invertida

Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados el mismo ángulo respecto del plano de simetría. Tiene la forma de una V invertida.

La realización exige algunas precauciones. Autores como Brault y Piat recomiendan que el ángulo de la V no sea inferior a 120 grados, y que los extremos de la V estén lo más lejos posible del suelo; la proximidad de los extremos a la tierra induce capacidades que alteran la frecuencia de resonancia.

El dipolo en V invertida es sumamente apreciado por los radioaficionados que transmiten en expediciones, porque con un simple mástil de unos nueve metros, un poco de cable y de cuerda de nylon, es posible instalar rápidamente una antena transportable, liviana, y poco voluminosa.

[editar] Dipolo doblado

Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados por la mitad y replegados sobre sí mismos. Los extremos se unen. La impedancia del dipolo doblado es de 300 Ohm, mientras que la impedancia del dipolo simple en el vacío es de 73 Ohm.

[editar] Dipolo de brazos plegados

Es un dipolo cuyos brazos tienen una pequeña parte del extremo parcialmente plegada. Eso hace que se economice espacio, a costa de sacrificar parcialmente la eficiencia del dipolo.

[editar] Dipolo eléctricamente acortado

Es un dipolo en el cual un segmento de cada brazo (por ejemplo, el tercio central) es reemplazado por un solenoide. Eso hace que el dipolo sea mucho más corto, pero a costa de sacrificar otras cualidades del dipolo original, como la eficiencia, la impedancia y el ancho de banda.

[editar] Dipolo elemental

Un dipolo elemental es una pequeña longitud $\scriptstyle{ \delta\ell}$ de conductor (pequeña comparada con la longitud de onda $\scriptstyle{\lambda}$ ). En la cual circula una corriente alternativa

$\scriptstyle{I=I_\circ e^{j\omega t}}$

En la cual $\scriptstyle{\omega=2\pi F}$ es la pulsación (y $\scriptstyle{F}$ la frecuencia). $\scriptstyle{j}$ es, como de costumbre $\scriptstyle{\sqrt{-1}}$ . Esta notación, utilizando números complejos es la misma que la utilizada cuando se trabaja con impedancias.

Hay que notar que este tipo de dipolo elemental no puede fabricarse prácticamente. Es preciso que la corriente que lo atraviesa venga de algún lado y salga a otro lado. En realidad este segmento de conductor no será más que uno de los muchos en los cuales se puede dividir una antena real para poderla calcularla. El interés es que el campo eléctrico lejano $\scriptstyle{E_\theta}$ de la onda electromagnética radiada por ese pedacito de conductor es calculable fácilmente. Solo mostraremos el resultado:

$E_\theta={{-jI_\circ\sin\theta}\over 2\varepsilon_\circ c r}{\delta \ell\over\lambda}e^{j\left(\omega t-kr\right)}$

Aquí,

$\scriptstyle{\varepsilon_\circ}$ es la permitividad del vacío.
$\scriptstyle{c}$ es la velocidad de la luz en el vacío.
$\scriptstyle{r}$ es la distancia entre el dipolo y el punto donde está evaluado $\scriptstyle{E_\theta}$ .
$\scriptstyle{k}$ es el número de onda $\scriptstyle{k={2\pi\over\lambda}}$

El exponente de $e\,$ da cuenta de la variación de la fase del campo eléctrico con el tiempo y con la distancia al dipolo.

El campo eléctrico lejano $\scriptstyle{E_\theta}$ de la onda electromagnética es coplanario con el conductor y perpendicular a la línea que los une. Si imaginamos el dipolo en el centro de una esfera y alineado con el eje norte-sur, el campo eléctrico lejano tiene la dirección de los meridianos y el campo magnético lejano tiene la dirección de los paralelos.

[editar] Dipolo corto

Un dipolo corto es un dipolo realizable prácticamente formado por dos conductores de longitud total $\scriptstyle{L}$ muy pequeña comparada a la longitud de onda $\scriptstyle{\lambda}$ . Los dos conductores están alimentados en el centro del dipolo (ver dibujo). Esta vez se toma como hipótesis que la corriente es máxima en el centro del dipolo (en donde está alimentada) y que decae linealmente hacia cero a las extremidades del dipolo. Hay que notar que la corriente circula en la misma dirección en los dos brazos del dipolo: hacia la derecha en los dos o hacia la izquierda en los dos.

El campo lejano $\scriptstyle{E_\theta}$ de la onda electromagnética radiada por este dipolo es:

$E_\theta={-jI_\circ\sin\theta\over 4\varepsilon_\circ c r}{L\over\lambda}e^{j\left(\omega t-kr\right)}$

La emisión es máxima en el plano perpendicular al dipolo y cero en la dirección de los conductores, o sea la dirección de la corriente). El diagrama de emisión tiene la forma de un toro de sección circular (imagen de izquierda) y de radio interno nulo. En la imagen de la derecha el dipolo es vertical y está en el centro del toro.

A partir de este campo eléctrico se puede calcular la potencia total radiada por este dipolo y de ella calcular la parte resistiva de la impedancia en serie de este dipolo:

$R_{serie}=20\pi^2\left({L\over\lambda}\right)^2$ ohmios (si $\scriptstyle{L \ll \lambda}$ ).

[editar] Ganancia de una antena

La ganancia de una antena es el ratio de las potencias por superficie unitaria entre la antena dada y una antena isótropa alimentadas con la misma potencia:

$G={\left({P\over S}\right)_{ant}\over{\left({P\over S}\right)_{iso}}}$

La potencia por superficie unitaria transportada por une onda electromagnética es:

$\textstyle{\left({P\over S}\right)_{ant}}=\textstyle{1\over2}c\varepsilon_\circ E_\theta^2\simeq\textstyle{{1\over120\pi}}E_\theta^2$

La potencia por superficie unitaria de una antena isótropa alimentada con la misma potencia es:

$\textstyle{\left({P\over S}\right)_{iso}}=\textstyle{{1\over2} R_{serie}I_\circ^2\over4\pi r^2}$

En el caso de un dipolo corto, cuando se remplazan los valores, el resultado final es:

$G=\textstyle{{\pi\left({L\over\lambda}\right)^2\over \varepsilon_\circ c{2\pi\over3\varepsilon_\circ c}\left({L\over\lambda}\right)^2}}$ = 1,5 = 1,76 dBi

Los dBi son decibelios con una i añadida para recordar que se trata de una ganancia con respecto a una antena isotropa.

[editar] Dipolo media onda (lambda/2)

Un dipolo $\scriptstyle{\lambda\over 2}$ es una antena formada por dos conductores de longitud total igual a la mitad de una longitud de onda. Hay que señalar que esa longitud de $\scriptstyle{\lambda\over 2}$ no tiene nada de remarcable eléctricamente. La impedancia de la antena no corresponde ni a un máximo ni a un mínimo. Tampoco es real, aunque por una longitud próxima (hacia $\scriptstyle{0,46\lambda}$ ) la parte imaginaria pasa por cero. Hay que reconocer que la única particularidad de esa longitud es que las fórmulas trigonométricas se simplifican como por milagro.

En el caso del dipolo $\scriptstyle{\lambda\over 2}$ se toma como hipótesis que la amplitud de la corriente lo largo del dipolo tiene una forma sinusoidal:

$\textstyle{I=I_\circ e^{j\omega t}\cos{k\ell}}$

Es fácil ver que para $\scriptstyle{\ell=0}$ la corriente vale $\scriptstyle{I_\circ}$ y para $\scriptstyle{\ell={\lambda\over4}}$ la corriente vale cero.

A pesar de las simplificaciones, la fórmula del campo eléctrico lejano es desagradable:

$\textstyle{E_\theta={-jI_\circ\over 2\pi\varepsilon_\circ c r}}{\cos\left(\scriptstyle{\pi\over 2}\cos\theta\right)\over\sin\theta}e^{j\left(\omega t-kr\right)}$

La fracción $\textstyle{{\cos\left(\scriptstyle{\pi\over 2}\cos\theta\right)\over\sin\theta}}$ no es muy diferente de $\scriptstyle{\sin\theta}$ . El resultado es un diagrama de emisión tiene la forma de un toro un poco aplastado.

La imagen de la izquierda muestra la sección del diagrama de emisión. Hemos dibujado en apuntillado el diagrama de emisión de un dipolo corto. Se comprueba que los dos son muy parecidos..

Esta vez no se puede calcular analíticamente la potencia total emitida por la antena. Un cálculo numérico simple nos da como resultado una resistencia en serie de:

$\textstyle{R_{serie}=73}$ ohmios

Pero eso no nos da la impedancia de la antena, que lleva también una parte imaginaria. Lo más simple es medirlas. En la figura de la derecha se muestran las partes real e imaginaria en serie de la impedancia de un dipolo para longitudes que van de

$\scriptstyle{0,4\,\lambda}$ a $\scriptstyle{0,6\,\lambda}$

La ganancia de esta antena es:

$\textstyle{G={120\over R_{serie}}={120\over 73}}$ = 1,64 = 2,14 dBi

He aquí las ganancias de dipolos de otras longitudes (nótese que la ganancia no está dada en dBi):

Ganancia de antenas dipolos
Longitud en $\scriptstyle{\lambda}$	Ganancia
L $\scriptstyle{\ll\lambda}$	1.50
0.5	1.64
1.0	1.80
1.5	2.00
2.00	2.30
3.0	2.80
4.0	3.50
8.0	7.10

[editar] Propiedades eléctricas

[editar] Tensión y corriente

En la frecuencia de resonancia del dipolo, el punto medio es un nodo de tensión y un vientre de corriente. Quiere decir que:

la corriente media en el centro del dipolo es máxima, y decrece hasta llegar a cero en los extremos
la tensión media es cero en el centro, y va aumentando hasta ser máxima en los extremos del dipolo.

[editar] Diagrama de emisión

La antena dipolo no irradia en todas las direcciones con la misma potencia; se dice entonces que es una antena direccional.

En la dirección en la cual irradia con la máxima potencia, la onda electromagnética tiene una potencia de 2,2 dB por encima del promedio. Se llama ganancia de un dipolo a esa relación de 2,2 dB entre la potencia irradiada en la dirección más favorecida, y la potencia promedio.
En otras direcciones, lógicamente, el dipolo debe irradiar una energía inferior al promedio; la antena dipolo no genera potencia.

[editar] Polarización

Cuando la antena dipolo es paralela al plano de la tierra, la componente eléctrica de la onda es paralela al plano de la tierra: se dice que tiene polarización horizontal.
Cuando la antena dipolo es perpendicular al plano de la tierra, la componente eléctrica de la onda es emitida perpendicularmente al plano de la tierra: se dice que tiene polarización vertical.
En HF, y en VHF en clase de emisión banda lateral única se prefiere la polarización horizontal, y en VHF en clase de emisión frecuencia modulada , la polarización vertical.

[editar] Impedancia

La impedancia de un dipolo de base y en el espacio ideal es de 73 Ohms. En la práctica, la impedancia real será una función importante de la altura.
La impedancia característica de un dipolo replegado y en el espacio ideal es de 300 Ohms.

[editar] Resonancia

Cuando a un dipolo se le antepone otro dipolo delante, ligeramente más corto, y otro dipolo detrás, ligeramente más largo, se obtiene una Antena Yagi.

[editar] Acortamiento eléctrico

La longitud real de un dipolo respecto a su homólogo ideal es un 5% menor. A ese efecto de bordes se lo llama acortamiento eléctrico.

[editar] Derivados del dipolo

[editar] Antena Yagi

Cuando a un dipolo se le antepone otro dipolo delante, ligeramente más corto, y otro dipolo detrás, ligeramente más largo, se obtiene una Antena Yagi.

[editar] Antena Moxon

Antena popularizada por L.Cebik, W4RNL, tiene excelentes cualidades de ganancia y directividad.

[editar] Antena Spiderbeam

Antena liviana, multibandas y transportable, la Antena Spiderbeam es esencialmente es una variación más compleja del dipolo original, en forma de telaraña.

[editar] Antena HB9CV

Creada por el radioaficionado suizo Rudolf Baumgartner, HB9CV, en los años 50, es una antena compuesta de un elemento y su reflector, en el cual un conductor une el elemento y el reflector para introducir un cambio de fase. Tiene excelentes propiedades de ganancia y relación de ganancia anterior / posterior. Por sus dimensiones, es utilizada en VHF y UHF.

[editar] Referencias

De dipolos elementales a dipolos $\scriptstyle{{\lambda\over2}}$ :

Electronic Radio and Engineering. F.R. Terman. MacGraw-Hill
Lectures on physics. Feynman, Leighton and Sands. Addison-Wesley
Classical Electricity and Magnetism. W. Panofsky and M. Phillips. Addison-Wesley

[editar] Lazos externos

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