Lineal
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La palabra lineal viene de la palabra latín linearis, que significa "creado por líneas".
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[editar] Matemáticas
[editar] Función lineal
En matemáticas, una función lineal f(x) es aquella que satisface las siguientes dos propiedades (ver más abajo para un uso ligeramente diferente del término):
- Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) + f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
- Propiedad homogénea: f(ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En el caso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva esta establecida.
En esta definición x no es necesariamente un número real, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.
Para comprobar la linealidad de una función f(x) no es necesario realizar la comprobación de las propiedades de homogeneidad y aditividad por separado, con mostrar que f(ax + by) = af(x) + bf(y) la linealidad queda demostrada.
El concepto de linealidad puede ser extendido al operador lineal. Ejemplos importantes de operaciones lineales incluyen a la derivada considerada un operador diferencial y muchos construidos de él, tal como el Laplaciano. Cuando una ecuación diferencial puede ser expresada en forma lineal, es particularmente fácil de resolver al romper la ecuación en pequeñas piezas, resolviendo cada una de estas piezas y juntando las soluciones.
Las ecuaciones no lineales y las funciones no lineales son de interés en la física y matemáticas debido a que son difíciles de resolver y dan lugar a interesantes fenómenos como la teoría del caos.
El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que se encarga del estudio de los vectores, espacios vectoriales (o espacios lineales), transformaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
[[[[[ == [[Imagen:[[Media:No se pudo entender (error desconocido): <nowiki>--~~~~--~~~~--~~~~=== Polinomios lineales === Un uso ligeramente diferente del mencionado arriba, un polinomio de grado uno se dice que es lineal, porque la gráfica de la función es una línea recta. Sobre los reales una función lineal es de la forma F(x) = mx + b M es usualmente llamado la pendiente o el gradiente; b es la intercepción, la cual del punto de intersección entre la gráfica y el eje independiente. Nótese que este uso del término "lineal" no es el mismo que el usado arriba, porque los polinomios lineales sobre los números reales generalmente no satisfacen la aditividad o la homogeneidad. De hecho los polinomios los cumplen solo cuando b = 0, la función entonces es llamada función afín (ver en más grandes generalidades transformación afín)</nowiki> ]]]] ==]]]]]
[editar] Física
En física , linealidad es una propiedad de las ecuaciones diferenciales gobernando varios sistemas (como, por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell o la ecuación de la difusión).
La linealidad de una ecuación diferencial significa que si dos funciones f y g son la solución de la ecuación entonces la suma f + g es también una solución de la ecuación.
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[editar] No se pudo entender (error desconocido): '''Electrónica'''
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En ,.n,mn,mn,hb,
[editar] Texto de titular
ca, el operador región de un transistor es donde el – emisor actual está relacionado a la base actual por un simple factor a escala, permitiendo que el transistor sea usado como un amplificador que de las señales de audio. También es usada de manera similar para describir regiones de cualquier función, matemática o física, que siguen una línea recta con una pendiente arbitraria.
