Maple

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Maple es un programa matemático de propósito general capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Su nombre proviene de MAthematical PLEasure (Placer Matemático).

Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo, Ontario. La última versión conocida a finales de 2006 es Maple 10.

[editar] Introducción

Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como gráficas acíclicas directas.

[editar] Código de ejemplo en Maple

Las siguientes líneas de código calculan la solución exacta de una ecuación lineal diferencial ordinaria:

$\frac{d^2y}{dx^2}(x) - 3 y(x) = x$

Sujeto a las condiciones iniciales:

$y(0) = 0 ,\quad \left. \frac{dy}{dx} \right|_{y=0} = 2$

dsolve( {diff(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

Raíz cuadrada del número 2 hasta 20 cifras decimales:

> sqrt(2) = evalf (sqrt(2), 21);

$\sqrt{2} = 1{.}41421356237309504880$

Simplificación de fracciones:

> simplify (35/42 - 5/30);

$\frac{35}{42} - \frac{5}{30} = \frac{2}{3}$

Solución de ecuaciones cuadráticas:

> solve (3*x^2 + b*x = 7, x);

$-\frac{b}{6}+\frac{\sqrt{b^2+84}}{6},-\frac{b}{6}-\frac{\sqrt{b^2+84}}{6}$

Solución de ecuaciones diferenciales simbólicas:

> f:= x -> tan(x)*sqrt(x):

> D(f)(x);

$(1+\tan(x)^2)\sqrt{x}+\frac{1}{2}\frac{\tan(x)}{\sqrt{x}}$

Funciones integrales, solución simbólica, y solución numérica:

> Int (sin(x)^2, x);

$\int{\sin(x)^2 dx}$

> value (%);

$-{\frac{1}{2}}\sin(x)\cos(x)+\frac{x}{2}$

> int (sin(x)^2, x = 0..Pi/2);

$\frac{\pi}{4}$

Evaluación de ecuaciones diferenciales lineales en forma simbólica y numérica:

> DGL:= diff (y(x),x, x) - 3*y(x) = x:

> DGL;

$(\frac{d^2}{dx^2}y(x))-3y(x) = x$

> dsolve ({DGL, y(0)=1, D(y)(0)=2}, y(x));

$y(x)=e^{(\sqrt{3}x)}(\frac{7\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{2})+ e^{(-\sqrt{3}x)}(\frac{1}{2}-\frac{7\sqrt{3}}{18})-\frac{x}{3}$

[editar] Versiones anteriores

Maple 10: Mayo, 2005
Maple 9.5: Abril, 2004
Maple 9: Junio, 2003
Maple 8: Abril, 2002
Maple 7: Julio, 2001
Maple 6: Diciembre, 1999
Maple V R5: Noviembre, 1997
Maple V R4: Enero, 1996
Maple V R3: Marzo], 1994
Maple V R2: Noviembre 1992
Maple V: Agosto, 1990
Maple 4.3: Marzo, 1989
Maple 4.2: Diciembre, 1987
Maple 4.1: Mayo, 1987
Maple 4.0: Abril, 1986
Maple 3.3: Marzo, 1985 (primera versión disponible públicamente)
Maple 3.2: Abril, 1984
Maple 3.1: Octubre, 1983
Maple 3.0: Mayo, 1983
Maple 2.2: Diciembre, 1982
Maple 2.15: Agosto, 1982
Maple 2.1: Junio, 1982
Maple 2.0: Mayo, 1982
Maple 1.1: Enero, 1982
Maple 1.0: Enero, 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).

[editar] Versiones disponibles

Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (en USA desde US$99 para estudiantes, hasta US$1995 en versiones profesionales)

Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La situación es bastante similar para el programa Mathematica.

En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes limitaciones:

Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos
Un tamaño máximo de 8.000 para cualquier objeto algebraico (8.000 en objetos o largo de palabras máquina)
Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

[editar] Véase también

Lista de programas de álgebra computacional

Waterloo Maple - Creador y distribuidor de Maple
Soluciones similares y libres:
- Axiom (licencia BSD)
- Maxima (GPL).
Soluciones similares y gratuitas:
- EigenMath (freeware)
Otras soluciones comerciales:
- MAGMA - disponible en University of Sydney, Australia
- MATLAB - disponible en MathWorks
- Mathematica de Wolfram Research
- MuPAD - disponible en SciFace Software GmbH