Meandro (matemáticas)

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En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.

Tabla de contenidos

1 Meandro
2 Números meándricos
- 2.1 Definición
- 2.2 Propiedades

[editar] Meandro

[editar] Meandro o meandro cerrado

Dada una línea fija orientada $L_{}^{}$ en el plano euclideano $\mathbf{R}^2$ , un meandro abierto de orden $n_{}^{}$ es la curva cerrada en $\mathbf{R}^2$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $2n_{}^{}$ puntos para un cierto entero positivo $n$ . Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

[editar] Meandro abierto

Dada una línea fija orientada $L_{}^{}$ en el plano euclideano $\mathbf{R}^2$ , un meandro de orden $n_{}^{}$ es la curva orientada en $\mathbf{R}^2$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $n_{}^{}$ puntos para un cierto entero positivo $n_{}^{}$ . Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

[editar] Semimeandro

Dado un rayo fijo orientado $R_{}^{}$ en el plano euclideano $\mathbf{R}^2$ , un semimeandro de orden $n_{}^{}$ es la curva cerrada en $\mathbf{R}^2$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $n_{}^{}$ puntos para un cierto entero positivo $n_{}^{}$ . Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

[editar] Números meándricos

[editar] Definición

El número de meandros distintos de orden $n_{}^{}$ es llamado número meándrico, $M_{n}^{}$ . El número de meandros abiertos de orden $n_{}^{}$ es el número meándrico abierto $m_{n}^{}$ . El número de semimeandros distintos de orden $n_{}^{}$ es el número semimeándrico, $\overline{M}_n$ .