MODELO DE VALUACION DE ACTIVOS DE CAPITAL, CAPM.
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El modelo de valuación de activos de capital CAPM (por sus siglas en inglés), es un modelo que vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento con todos los activos.
El riesgo total se puede ver como si constara de 2 partes: Riesgo no diversificable + El riesgo diversificable. El riesgo no diversificable (llamado también como riesgo no sistemático), representa la parte del riesgo de un activo asociada a causas aleatorias que se pueden eliminar mediante la diversificación. Y el riesgo no diversificable (riesgo no sistemático)es atribuible a los factores de mercado que afectan a todas las empresas, como guerras, inflación, sucesos políticos, incidentes internacionales.
Para determinar el CAPM, se debe medir el riesgo no diversificable mediante el coeficiente Beta. Es un índice del grado de movimiento del mercado. Para encontrar el coeficiente beta de un activo se utilizan los rendimientos históricos de ese activo. El rendimiento del mercado es el rendimiento en la cartelera de mercado de todos los valores negociados.
El modelo de fijación de precios de activos de capital , o MPAC, nos ha dado dos discernimientos importantes: la primera idea, a través de la cual, el MPAC ha revolucionado conceptualmente la gestión de cartera, es que los fondos de capital negociados activamente nunca rendirán, consistentemente, más que un fondo de índice administrado pasivamente. El segundo descubrimiento del MPAC fue el relacionar, formalmente, el riesgo con los rendimientos esperados, por medio de la siguiente fórmula:
E(R)= Rf + B (E(Rm)- Rf)
donde el rendimiento esperado de un activo, E[Ri], depende de un factor específico de una compañía, su beta, y de dos parámetros para todo el mercado: la tasa libre de riesgos (Rf) y la prima del mercado.
El beta mide el grado hasta el cual un activo responde a las fluctuaciones del mercado. Por mucho tiempo, se consideró que el riesgo era igual a la desviación estándar (la volatilidad) de los rendimientos de un activo. El MPAC demostró que esta volatilidad se podía descomponer en riesgo idiosincrático y riesgo de mercado, y que solo este último influía en los inversionistas.
La tasa libre de riesgos, Rf, representa el valor cronológico del dinero de un activo sin riesgos y depende de la paciencia de los individuos y de las condiciones macroeconómicas. La prima de mercado, E[Rm]- Rf, es el monto por el cual el agregado de los activos riesgosos de la economía rinde más que el activo sin riesgos. En los Estados Unidos, la cartera de mercado (representada por el índice S&P500) ha redituado cerca del 8,5%, en términos reales, en tanto que el activo sin riesgos, el Bono del Tesoro a corto plazo, ha rendido 1,5% , en términos reales. El S&P500 es el parámetro de la cartera de mercado (Rm=8,5%) y los bonos del Tesoro son el parámetro del activo libre de riesgos (Rm=1,5%), de manera que la prima de mercado en los Estados Unidos es, aproximadamente, igual a siete puntos de porcentaje (E[Rm]-Rf=7%).
El beta mide el grado hasta el cual un activo responde a las fluctuaciones del mercado.
bi = cov[Ri,Rm]/var(Rm)
La línea del mercado de capital se define como la combinación de riesgo y rendimientos que resulta de juntar “M” con el activo libre de riesgos. Todo inversionista escogerá una cartera que quede sobre esa línea y esto implica que todos poseerán parte de “M”, según la aversión que le tengan al riesgo. Como todos los inversionistas exigen la misma cartera riesgosa “M”, y como la demanda agregada debe ser igual a la oferta agregada, (i.e., el valor de los activos riesgosos pendiente de liquidación), entonces, “M” debe ser un índice ponderado por el valor de todos los activos riesgosos de la economía. Con el objeto de maximizar su Relación Sharpe, la cartera eficiente ex post “M”, debe invertir en títulos de valores hasta que su contribución marginal a la rentabilidad, proporcional a su contribución al riesgo, sea la misma para todos.
El MPAC afirma que el riesgo de un título de valor se mide según su covarianza relativa con la cartera de mercado, es decir, con su beta. El beta es también una medida de la parte del riesgo de una compañía que no se puede diversificar. Por ejemplo, los inversionistas no deben exigir ninguna prima de un activo cuyo beta sea cero, ya que todo su riesgo se puede eliminar por medio de diversificación.
Línea del Mercado de Capital Según el MPAC, todos los títulos de valores deben quedar a lo largo de la línea del mercado de valores. Si un título de valor cae por debajo de la línea, esto induciría a los inversionistas a deshacerse del activo, con lo cual se deprimiría su precio y se aumentaría su rendimiento esperado; esta presión para vender continuaría, hasta que el rendimiento esperado del título de valor se ajuste a la ecuación. Si un título de valor queda por encima de la línea del mercado de valores, una presión análoga haría bajar su rendimiento esperado.
1. En el eje horizontal (x) mide los rendimientos históricos del mercado y en el eje (y) los rendimientos históricos del activo.
2. Se trazan las líneas que explica la relación entre las coordenadas del rendimiento del activo y las del mercado en varios puntos en el tiempo.
3. La pendiente de esa línea es el beta.
4. Los betas pueden ser positivos o negativos pero la norma son los betas positivos.
5. Las betas de la cartelera indican el grado de sensibilidad del rendimiento de la cartelera a los cambios del rendimiento del mercado.
