Notación matemática
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Tabla de contenidos |
[editar] Teoría de conjuntos
Sean x un elemento y A,B conjuntos
| Operación | Notación | Se lee |
|---|---|---|
| pertenencia |  |
x pertenece a A |
| inclusión |  |
A está incluido en B / A está parcialmente incluido en B ?? |
 |
A está incluido o es igual a B / A está incluido en B ?? | |
| inclusión |  |
A incluye a B ?? |
 |
A incluye o es igual a B?? |
Nota: Una barra cruzada sobre el símbolo invierte el enunciado, por ejemplo 
es "x no pertenece a A";
[editar] Expresiones
| Operación | Notación | Se lee |
|---|---|---|
| igualdad | x = y | x es igual a y |
| menor que | x < y | x es menor que y |
| mayor que | x > y | x es mayor que y |
| aproximado |  |
x es aproximadamente igual a y |
| Notación | Se lee | |
|---|---|---|
| cuantificador universal |  |
para todo x ... |
| cuantificador existencial |  |
Existe x ... / Existe por lo menos (un) x |
| tal que | x / y | x, tal que y |
| por lo tanto | x ∴ y | x por lo tanto y |
[editar] Álgebra
[editar] Lógica proposicional, Álgebra de Boole
[editar] Operadores básicos
Los operadores lógicos más básicos son la conjunción, la disyunción, y la negación.
Sean p y q dos proposiciones
| Operación | Notación | Se lee |
|---|---|---|
| Negación |  |
no p |
| Conjunción |  |
p y q |
| Disyunción |  |
p o q |
Los operadores básicos se usan para formar declaraciones atómicas. Las declaraciones atómicas dicen cual combinación de pp y qq es verdad.
[editar] Implicación
Una combinación muy útil de los operadores matemáticos es la implicación. Se escribe 
o 
como abreviatura de 
. La declaración que p implica q es falsa si y sólo si p es verdad pero no q.
Si y 
, se escribe 
, que se lee "p implica y es implicada por q", o bien "p si y sólo si q".
Uno de los usos más comunes de los operadores lógicos se encuentra en la Programación de Sistemas de Información, así como en la generación de circuitos eléctricos, y en general en cualquier sistema de toma de decisiones para la empresa o para la vida cotidiana, por ejemplo:
Si salgo tarde de mi casa y no tengo vehículo, entonces llegaré tarde al trabajo.
Conjunción|Salgo tarde 
no tengo vehículo 
llegaré tarde al trabajo.
Si decimos Aquí no hay nadie y aplicamos literalmente la doble negación expresada en nuestro hablar coidiano entonces podríamos asegurar que Aquí hay alguien.
Negación|
hay nadie Aquí hay alguien
Viajo en bus o viajo en mi auto, no las dos cosas a la vez.
Disyunción|viajo en bus 
viajo en mi auto o lo uno o lo otro
Si mi empresa no produce nada quiere decir que mi empresa 'produce algo'.
Negación| produce nada Produce algo
[editar] Cuantificadores
Hasta ahora las declaraciones que podemos hacer no dicen cuándo son verdades. Para decirnos cuándo una declaración es verdad, necesitamos los cuantificadores. Hay dos cuantificadores básicos: el cuantificador existencial, y el cuantificador universal. Aquí están los símbolos.
| Nombre | Notación | Se lee |
|---|---|---|
| cuantificador universal |  |
Para todo x... |
| cuantificador existencial |  |
Existe por lo menos un x... |
Las declaraciones cuantificadas se escriben en la forma 
que se leen "para todo x, es verdad que p" y "existe por lo menos un y tal que q es verdad".
En realidad, estas dos cuantificadores son iguales, ya que 
dice lo mismo que dice 
. En palabras, decir "no es para todo x que p es verdad" es igual que decir "existe x tal que p es falsa".
[editar] Ejemplos
La definición del límite:
[editar] Teoría de números
[editar] Conjuntos numéricos especiales
todos números con la forma p / q cuando 
el conjunto de los números reales }
el conjunto de los números complejos }
[editar] Análisis matemático
[editar] Conceptos básicos
[editar] Análisis real
[editar] Límites
Para decir que el límite de la función f es L cuando x tiende á a, se escribe:
o bien 
.
Igualmente, para decir que la sucesión {an} va á a cuando n tiende a la infinidad, se escribe:
o bien 
.
[editar] Derivadas
[editar] Derivadas ordinarias
Se define la derivada de una función como el límite del cociente del cambio en la ordenada y la abscisa. Hay varias notaciones para denotar la derivada de una función. Aquí están unos ejemplos:
la derivada mide la rapidez de cambio de una función con respecto a una o más variables geometricamente se interpreta como la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
[editar] Misceláneos
[editar] Funciones
Para decir que una función f va desde el espacio X al espacio Y, se escribe 
.
[editar] Tabla de Símbolos
En matemática, existe un conjunto de símbolos que son frecuentemente utilizados en la formación de expresiones matemáticas. Debido a que los matemáticos están familiarizados con estos símbolos, los mismos no requieren ser explicados cada vez que se utilizan.
En vista de esto, para beneficio de los matemáticos novatos, la tabla siguiente lista muchos de estos símbolos comunes, junto con su nombre, pronunciación y el campo de las matemáticas con el que se relacionan. Adicionalmente, la segunda línea contiene una definición informal, mientras que la tercera provee un ejemplo breve.
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