Perpendicularidad
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[editar] Definición
Una figura es perpendicular a otra cuando al cortarla, determina en una de sus secciones (o en el plano que las contiene, según los casos) un ángulo recto. Esto se da en:
- Rectas: cuando dos rectas se cortan (estando así en el mismo plano), originan no sólo uno, sino cuatro ángulos rectos. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.
- Semirrectas: dos semirrectas con el mismo punto de origen originan un ángulo de 90 grados (o sea, recto) y otro de 270°, aunque esta última parte no se suele nombrar.
- Planos: similar a las rectas. Son perpendiculares cuando originan cuatro ángulos diedros de 90 grados cada uno; ver diedro para mayor información.
- Semiplanos: dos semiplanos compartiendo la misma recta de origen delimitan un ángulo diedro de 90° y otro de 270º, aunque esta última parte no se suele nombrar.
[editar] Propiedades
- Simétrica: Si una figura geométrica es perpendicular a otra, ésta es perpendicular a la primera.
- Si dos rectas al cortarse forman ángulos adyacentes congruentes, son perpendiculares. Por analogía, si dos planos al cortarse forman ángulos diedros adyacentes congruentes, son perpendiculares.
- Los lados de un ángulo recto y sus semirrectas opuestas, determinan dos rectas perpendiculares. Esto se puede extender a semiplanos (los lados de un ángulo diedro y sus semiplanos opuestos determinan dos planos perpendiculares)..
[editar] Postulado de unicidad
En un plano, por un punto perteneciente o exterior a una recta pasa una y solo una recta perpendicular.
