Polvo de Cantor
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El Polvo de Cantor es un ejemplo sencillo de fractal. Esta atribuido al matemático Georg Cantor. Es la versión en dos dimensiones del Conjunto de Cantor.
[editar] Construcción
Vamos a construir un fractal de la siguiente forma. Tomemos una línea recta de cierta longitud que supondremos que es de valor uno. Dividamos ahora esta línea en tres partes iguales y quitemos la parte central .Cada segmento de los que quedaron tiene ahora longitud igual a (1/3).
Enseguida repetimos el mismo procedimiento con cada uno de los segmentos restantes. Cada uno de los segmentos tiene una longitud de (1/9) (un tercio de un tercio). Por tanto ahora se tienen cuatro segmentos de longitud (1/9) cada uno.
Si se repite este procedimiento con cada uno de los segmentos obtenidos, se encuentran sucesivamente las líneas mostradas en la figura . En cada paso se va encontrando un número mayor de segmentos, pero cada uno de menor longitud.
Si se llevara a cabo este procedimiento un número muy grande de veces, se llegaría a obtener un "polvo" formado de un número extraordinariamente grande de segmentos, cada uno de longitud pequeñísima.
iniciador ---------------------------
1ra iteración --------- ---------
2da iteración --- --- --- ---
3ra iteración - - - - - - - -
