Problema didáctico

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Un problema didáctico es un ejercicio de raciocinio que se puede resolver utilizando las matemáticas y la lógica. Un problema planteado tiene tres elementos básicos: los datos necesarios para resolverlo (que son siempre explícitos), el método o relación entre los datos (que el estudiante debe averiguar o descubrir) y el resultado buscado (que se desprende mediante ciertas reglas de razonamiento y supuestos a partir de los datos aplicado el método).

Los problemas didácticos, generalmente matemáticos, se utilizan en todos los niveles educativos de matemáticas para enseñar a los alumnos a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas, es decir, a pensar con lógica.

La resolución de un problema matemático implica seguir tres pasos básicos comunes a todos los problemas:

Comprender lo que se está preguntando.
Abstraer el problema, encontrar una expresión matemática que represente el problema y resolverlo.
Entender lo que quiere decir el resultado al que se ha llegado.

Normalmente los problemas matemáticos son más difíciles de resolver que los ejercicios de matemáticas habituales incluso aunque el estudiante conozca las herramientas matemáticas necesarias para resolver el problema. Por ejemplo, muchos alumnos de primaria no tendrán problemas para calcular 5 - 3, pero no sabrían resolver el problema "Álvaro tiene cinco manzanas y le da tres a Benito. ¿Cuántas manzanas le quedan?", en parte debido al lenguaje utilizado en los problemas matemáticos y en parte porque el alumno tiene dificultades para visualizar el problema. Aún son más difíciles los problemas en que el alumno tiene que decidir si un determinado texto tiene información suficiente para resolver el problema o no. Muchos alumnos no consideran la posibilidad de que el problema tenga truco. Este problema, por ejemplo, confundiría a muchos alumnos de primaria:

"Un pastor tiene 125 ovejas y 5 perros. ¿Cuántos años tiene el pastor?"

Es muy probable que intenten calcular una respuesta, a pesar de que el resultado parezca improbable.