Resonancia (mecánica)

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La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un tenor canta. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse. Así, en Noviembre de 1940, una suave brisa hizo entrar en resonancia al puente colgante de Tacoma Narrows (Estados Unidos). La frecuencia del viento era similar a la frecuencia natural del puente, con lo cual la energía transferida al sistema es la máxima; las ondas estacionarias producidas en el puente empezaron a balancearlo y acabaron colapsándolo.

Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo. La frecuencia natural de resonancia de un sólido rígido se determina según las leyes de la dinámica de los pequeños movimientos. Según esta, dado un sólido rígido, es posible determinar la posición de equilibrio estable de éste, aplicando para ello el criterio de Sylvester a la función potencial( que comprende los potenciales gravitatorios, elásticos,...). Una vez determinada la posición de equilibrio estable, a la matriz del hessiano empleado para ello en el criterio de Sylvester se le llamará matriz de rigidez[K], y, si se define la matriz de masas [M] como aquella que tiene por elementos aii el doble de los coeficientes de los cuadrados de las coordenadas generalizadas que aparecen en la energía cinética del sistema en el equilibrio, y aji=aij como los coeficientes de los elementos de la energía cinética que comparten dos coordenadas generalizadas, entonces el determinante de [K]-w^2*[M] igualado a cero nos permite despejar las frecuencias naturales del sistema.