Teorema de los cuatro colores
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El teorema de cuatro colores establece que cualquier mapa geográfico puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color. Dos regiones se dicen adyacentes si comparten un segmento de borde en común, no solamente un punto.
Es fácil ver que no es posible colorear cualquier mapa en estas condiciones con sólo tres colores, y es laborioso pero no complejo demostrar la propiedad con cinco colores.
[editar] La primera demostración.
El teorema de cuatro colores fue el primer gran teorema que ha sido demostrado con la ayuda de un computador. La prueba sin embargo, no es aceptada por todos los matemáticos dado que sería impracticable por su cantidad de detalles que un humano la verificase manualmente. Sólo queda aceptar la corrección del programa, del compilador y del computador en el cual se ejecutó la prueba.
Otro aspecto desfavorable de la prueba es su falta de elegancia. Una frase crítica de la elegancia de la prueba comentada en la época de su publicación dice «una buena prueba matemática es como un poema —¡pero esto es una guía telefónica!».
A favor de la certeza de la demostración ha de mencionarse el hecho de que ha sido repetida muchas veces, obteniéndose siempre el mismo resultado positivo.
[editar] Una nueva demostración.
En el año 2000, el matemático indio Ashay Dharwadker publicó una demostración "al estilo tradicional" del teorema, zanjando así la disputa espurea sobre si el problema estaba o no resuelto. Tal demostración puede encontrarse aquí [1].
