Transición de la relatividad especial a la relatividad general
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El principio de relatividad especial es un principio de simetría que nos dice que las leyes fisicas deben ser invariantes ante todas aquellas transformaciones de coordenadas que no cambian la métrica de Minkowski. La relatividad general en cambio, es, como lo dice su propio nombre, más general. Esta nos dice que las leyes físicas deben ser invariantes ante cualquier transformación de coordenadas en general.
Por eso, para pasar de la descripción "especial" a la "general", hay que considerar como transforman en general los objetos de la teoria fisica de interés (e.g. Electromagnetismo). El ejemplo más común es estudiar como generalizar leyes fisicas enunciadas en ecuaciones diferenciales del espacio-tiempo. Cuando las transformaciones de coordenadas no son lineales, las derivadas recién mencionadas no transforman linealmente. Por esto se generaliza el concepto de derivada al de derivada covariante, de manera de poder escribir de forma invariante la ley fisica y así recuperar en el sistema localmente inercial la ley previamente conocida.
El caso recién mencionado constituye una aplicación del principio de equivalencia fuerte. Mas en general uno podría, al generalizar la teoria física, acoplar el objeto fisico de interés con elementos que describen la curvatura del espacio-tiempo, de manera tal de que cuando uno vuelve al sistema de referencia localmente inercial esos elementos de la curvatura se anulan y uno vuelve a recuperar las ecuaciones. En este caso uno estaría aplicando el principio de equivalencia débil.
