Tres en raya

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El tres en raya, también conocido por otros nombres, como juego del gato, tatetí o la vieja, es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Un jugador gana si consigue tener una línea de tres de sus símbolos: la línea puede ser horizontal, vertical o diagonal.

Esta partida la gana el primer jugador, X:

Esta partida termina en empate:

Los jugadores no tardan en descubrir que el juego perfecto termina en empate sin importar con qué juega el primer jugador. Normalmente son los niños pequeños los que juegan al tres en raya: cuando ya han descubierto una estrategia imbatible se pasan a juegos más sofisticados, como el de puntos y cajas.

La misma simplicidad del juego de tres en raya lo hacen ideal como herramienta pedagógica para enseñar los conceptos de teoría de juegos y la rama de inteligencia artificial que se encarga de la búsqueda de árboles de juego. No es difícil escribir un programa informático que juegue perfectamente al tres en raya y que enumere las 765 posiciones esencialmente distintas o las 26.830 partidas posibles (complejidad del árbol de juego).

[editar] Variantes

Entre las variantes del tres en raya se encuentran:

Juegos m,n,k: juego generalizado en que se juega en un tablero de m×n y el objetivo es conseguir k en raya.
k en raya tridimensional en un tablero de k×k×k. El tres en raya en un tablero de 3×3×3 no tiene mucho sentido: es fácil que el primer jugador gane, pues sólo tiene que empezar a poner su primera ficha en el centro del tablero. El cuatro en raya en un tablero de 4×4×4 es más interesante, aunque Patashnik demostró en 1980 y Victor Allis en 1994 que el primer jugador puede forzar la victoria. Se puede generalizar a dimensiones superiores, pero el juego puede hacerse muy largo y se tiene el riesgo de no visualizar bien el tablero.
Anti-k en raya: El jugador que hace k en raya pierde. Si k = 3, el juego termina en empate si los dos jugadores juegan bien.