Usuario:Yhidalgo
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[editar] I. Introducción
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[editar] II. Historia.
La Lógica Modal es tan antigua como la Lógica de Aristóteles y tuvo gran desarrollo durante la Edad Media. La Lógica Modal contemporánea surge a principios del siglo XX como una reacción a la Lógica Clásica que maduró en las obras de Gottlob Frege (Conceptografía) por un lado, y Russell y Withehead (Principia Mathematica) por el otro. Los patrones de razonamiento válidos (aquellos que indican una relación de consecuencia lógica entre un conjunto de enunciados –premisas– y otro enunciado –conclusión– en un argumento) están en parte determinados por cuáles sean las constantes lógicas. En la Lógica Clásica los siguientes patrones de razonamiento son válidos ('⊃', y '~'se leen, respectivamente, 'Si... entonces' y 'no'; models):
1) q Por tanto (p ⊃ q)
2) ~p Por tanto (p ⊃ q)
3) ((p ⊃ q) y (r ⊃ s)) Por tanto ((p ⊃ s) o (p ⊃ q))
4) ((p y q) ⊃ r) Por tanto ((p ⊃ r) o (q ⊃ r))
5) ~(p ⊃ q) Por tanto p
Estos patrones de razonamiento dan lugar a argumentos 'raros' si entendemos que el condicional '→' que aparece en ellos pretende recoger el significado del condicional del lenguaje natural (el castellano en el caso presente). Por ejemplo, los siguientes argumentos serían válidos:
4*) Si hoy es lunes entonces mañana es martes y si hoy es miércoles entonces mañana es jueves. Por lo tanto, o bien, si hoy es lunes entonces mañana es jueves, o bien, si hoy es martes entonces mañana es miércoles.
5*) No es el caso que si Dios existe entonces castigará a los buenos. Por lo tanto, Dios existe.
El primer argumento parece ser un contraejemplo a la noción de consecuencia lógica de acuerdo con la cual, necesariamente, si las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera. Efectivamente, parece que 4* tiene premisas verdaderas y conclusión falsa. En el caso de 5* yo no diría que tiene premisas verdaderas y conclusión falsa, pero como mínimo parece extraño que podamos probar la existencia de Dios de un modo tan sencillo a partir de una premisa tan plausible (no parece que haya una relación de consecuencia lógica entre la premisa y la conclusión!).
En 1918 C. I. Lewis publica el primer artículo en el que propone un nuevo condicional más adecuado para recoger el significado del 'Si ... entonces' del lenguaje natural (Lewis lo llama implicación estricta –el nombre de implicación en lugar de condicional es un mal hábito adquirido de Russell que Quine empleará para afirmar que la lógica modal fue 'concebida en pecado'). El nuevo condicional requiere, para ser verdadero, una relación más fuerte entre el antecedente y el consecuente que el condicional clásico. Lewis define su condicional estricto en términos del antiguo condicional más
Hacer breve referencia a Aristóteles y medievales. Lewis y la implicación estricta. La falta de semántica para la lógica modal. Carnap?. Las objeciones de Quine. Kripke y la semántica de mundos posibles (aunque hay antecedente. Recuerdo que Hintika afirma que la idea es suya). Por supuesto, hablar de ‘intensionalidad’.
