Dyskusja:Analiza głównych składowych

Z Wikipedii

[edytuj] Do weryfikacji

Zgłoszono błąd o treści: w "przepisie" na obliczenie jest podane w pkcie 2 i 3 aby obliczyć macierz kowariancji, w przykładzie natomiast opisane jest już jako macierz korelacji, które nie są tym samym!.

--KrZySiEk! (dyskusja) 23:46, 18 maj 2008 (CEST)

[edytuj] Wyjaśnienie - macierz korelacji a macierz kowariancji

Do Krzysiek: Macierz korelacji od macierzy kowariancji różni się tym, że w macierzy korelacji elementy są unormowane do sigm obu zmiennych. Wprowadza więc to stały czynnik.

W obu przypadkach, zarówno macierz korelacji jak i kowariancji jest symetryczna, zatem kierunki wyznaczane przez wektory własne tej macierzy mogą tworzyć bazę przestrzeni (gdyż są liniowo niezależne). Zatem wybierając wektory odpowiadające najwyższym wartościom własnym w obu przypadkach wybieramy wektory liniowo niezależne mogące tworzyć bazę przestrzeni zredukowanej (po odpowiednich przekształceniach rzecz jasna). Zgadzam się, że obie macierze nie są sobie równe, lecz na podstawie obu w analogiczny sposób można obliczyć kierunki główne. Wyniki będą po prostu odrobinę przeskalowane

Moje uwagi do artykułu, braki: - rodowód metody, czyli transformacja Karhunena-Loevego - wzory wzory wzory! - wspomniane modyfikacje metody, np. Kernel independent component analysis