Głębokość optyczna

Z Wikipedii

Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem grubość optyczna. (dyskusja)

Natężenie światła zmienia się w ośrodku, w którym następuje rozpraszanie i absorpcja. Grubość optyczna jest proporcjonalna nie tylko do grubości fizycznej, ale także do własności optycznych ośrodka.

Głębokość optyczna (grubość optyczna) - parametr ośrodka, opisujący zmianę natężenia światła podczas jego przechodzenia przez ośrodki takie jak gazy, chmury, fitoplankton w wodzie i inne zawiesiny. Grubość optyczna jest proporcjonalna do grubości fizycznej ośrodka, oraz jego własności optycznych.

Przykładem jak różna może być grubość fizyczna od optycznej jest transmisja światła widzialnego i podczerwonego przez 1cm słupa wody. Światło widzialne jest prawie w całości transmitowane, podczas gdy światło podczerwone jest całkowicie zaabsorbowane.

Spis treści

1 Podstawy matematyczne
2 Aerozolowa grubość optyczna i współczynnik Angstroma
3 Grubość optyczna i stała słoneczna
4 Poprawka atmosferyczna
5 Strefa eufotyczna
6 Bibliografia
7 Linki zewnętrzne

[edytuj] Podstawy matematyczne

Zmiana natężenia promieniowania na małym odcinku $d s$ wzdłuż którego rozchodzi się promieniowanie, równa jest różnicy natężenia promieniowania na początku i końcu odcinka, zgodnie z prawem Beera jest proporcjonalna do natężenia promieniowania, długości odcinka, oraz współczynnika opisującego własności optyczne ośrodka:

$d I_\lambda = I_\lambda(s+ds) - I_\lambda(s) = - I_\lambda (s) \beta_e (s) ds \,$

Powyższy wzór można wyrazić też w postaci:

${dI_\lambda \over I_\lambda} = d \log I_\lambda = \beta_e(s) ds$

gdzie $β e$ jest współczynnikiem atenuacji (ekstynkcji) i zależy od własności ośrodka, dla małej drogi $d s$ wielkość ta jest stała. Dla dłuższej drogi z powyższego wzoru wynika następujące wyrażenie:

$I_\lambda (s_2) = I_\lambda(s_1) \exp \left[ -\int_{s_1}^{s_2} \beta_e (s) ds \right]$

Definiując wielkość

$\tau(s_1, s_2) = \int_{s_1}^{s_2} \beta_e (s) ds$

Powyższy wzór przyjmuje postać:

$I_\lambda (s_2) = I_\lambda(s_1) \exp \left( - \tau(s_1, s_2) \right) \,$

Wielkość $τ(s 1, s 2)$ dla danej długości fali zależna tylko od własności ośrodka przez które przechodzi promieniowanie jest nazywana grubość optyczną. Gdy ośrodek nie pochłania i nie rozprasza promieniowania, to jego grubość optyczna jest 0, co zachodzi gdy grubość fizyczna ośrodka jest równa 0 ( $s 1 = s 2$ ) lub gdy współczynnik ekstynkcji jest równy 0 na całej drodze pomiędzy punktami $s 1$ i $s 2$ .

Definiuje się też grubość optyczną rozpraszania

$\tau_s(s_1, s_2) = \int_{s_1}^{s_2} \beta_s (s) ds$

oraz grubość optyczną absorpcji

$\tau_a(s_1, s_2) = \int_{s_1}^{s_2} \beta_a (s) ds$

gdzie $β a (s)$ oraz $β s (s)$ są współczynnikami rozpraszania i absorpcji ośrodka.

$\tau(s) = \tau(s, \infty) = \int_{s}^\infty \beta_e(s) ds$

Głębokość optyczna jest używana dla określenia penetracji światła, np przy rozpatrywaniu promieniowania słonecznego od słońca do określonej wysokości w atmosferze. Inną sytuacją jest penetracją promieniowania w głąb morza. Dla opisu skończonych warstw materiału, np transmisji światła przez kartkę papieru, używa się pojęcia grubość optyczna.

Transmitancja (transmisja) pomiędzy dwoma punktami $s 1$ oraz $s 2$ jest opisana przez

$t(s_1, s_2) = e^{-\tau(s_1, s_2)}$

i zmienia się pomiędzy 0 dla $\tau = \infty$ dla ośrodka, w która atenuacja jest silna, oraz 1 dla $τ = 0$ czyli dla ośrodka o słabym pochłanianiu przechodzącej wiązki światła lub promieniowania. Grubości optyczne dla tej samej długości fali można dodawać. Jeżeli ciało składa się z dwóch ciał przez które kolejno przechodzi promieniowanie grubość optyczna ciała jest sumą grubości optycznej ciał składowych:

$\tau(s_1, s_3) = \tau(s_1, s_2) + \tau(s_2, s_3) \,$ .

[edytuj] Aerozolowa grubość optyczna i współczynnik Angstroma

W atmosferze (i wielu innych ośrodkach) zależność spektralna grubości optycznej opisana jest wzorem

$\frac{\tau_\lambda}{\tau_{\lambda_0}}=\left (\frac{\lambda}{\lambda_0}\right )^{-\alpha}$

gdzie $τ λ$ jest grubością optyczną dla długości fali $λ$ , oraz $\tau_{\lambda_0}$ jest grubością optyczną dla referencyjnej długości fali $λ 0$ . W zależności od rozkładu wielkości cząstek pyłów zawieszonych współczynnik Angstroma zmienia się od bliskiego zeru dla dużych cząstek do dużych wartości dla małych pyłków.

W praktyce współczynnik Angstroma wyznacza się na podstawie pomiarów grubości optycznej w przynajmniej dwóch długościach fal

$\alpha = - \frac{\ln \frac{\tau_{\lambda_1}}{\tau_{\lambda_2}}}{\ln \frac{\lambda_1}{\lambda_2}}\,$ .

Instrument do pomiaru aerozolowej grubości optycznej w atmosferze ziemskiej. Instrument ma zaprogramowane położenie słońca i podąża za nim w czasie dnia.

W atmosferze pomiary grubości optycznej dokonywane są za pomocą sunfotometrów. AERONET jest przykładem sieci sunfotometrów (fotometrów słonecznych) służących do pomiaru zmiany natężenia dochodzącego promieniowania słonecznego w kilu długościach fal. Bezpośrednie pomiary atenuacji promieniowania słonecznego umożliwiają pomiar aerozolowej grubości optycznej. W atmosferze typowa wartość grubości optycznej w długości fali 500nm nad czystymi obszarami oceanu wynosi około 0.2. Rejony o grubości optycznej 0.5 są znacznie zanieczyszczone. Mimo to aerozolowa grubość optyczna w przypadku np aerozoli pustynnych może dochodzić do 1-2 w 500nm.

[edytuj] Grubość optyczna i stała słoneczna

Optyczna grubość atmosfery (głównie związana z pyłami zawieszonymi) wpływa na pomiar stałej słonecznej. Grubość optyczna atmosfery jest modyfikowana przez chmury, ale nawet przy bezchmurnym niebie naturalne i antropogeniczne zanieczyszczenia (pyły pustnne, sól morska, siarczany, i sadze, wybuchy wulkaniczne) wpływają na aerozolową grubość optyczną a co za tym idzie na natężenie dochodzącego promieniowania. Mimo to pierwsze pomiary stałej słonecznej (Pouillet) robiono z ziemi uwzględniając poprawkę na eksponencjalną zależność transmisji atmosfery od grubości optycznej. Radau i Langley pokazali, że prawo Bouguera stosuje się tylko do monochromatycznego promieniowania, podczas gdy promieniowanie słoneczne nie jest monochromatyczne. Langley, około roku 1880 wynalazł aparaturę i metodę do oceny promieniowania słonecznego przed wejściem do atmosfery za pomocą wielokrotnych pomiarów, przy różnych warunkach przejścia promieniowania przez atmosferę. Langley podjął próbę oceny natężenia promieniowania słonecznego, umieszczając aparaturę na szczycie Mount Whitney, a poprzez dokonywanie pomiarów o różnej porze dnia próbował uwzględnić wpływ pochłaniania i rozpraszania atmosfery (patrz metoda Langleya)

Aerozolowa grubość optyczna z pomiarów satelitarnych (instrument MODIS).

[edytuj] Poprawka atmosferyczna

Grubość optyczna gra też istotną rolę w satelitarnych algorytmach teledetekcyjnych. Dla przykładu kolor oceanu jest kombinacją oddziaływania światła widzialnego z barwnikami fitoplanktonu. Za pomocą pomiarów satelitarnych w różnych długościach światła widzialnego (najczęściej za pomocą pomiaru w kolorze zielonym i niebieskim) można wyznaczyć ilość chlorofilu. Niestety światło nie jest odbijane bezpośrednio przez przez fitoplankton w wodzie, ale przechodzi przez cała atmosferę i to dwukrotnie - do dołu, i po odbiciu, do góry. Grubość optyczna atmosfery powoduje, że kolor oceanu jest znacznie modyfikowany. W tym przypadku grubość optyczna atmosfery jest nazywana poprawką atmosferyczną.

Dyski Secchi w wodzie. Obserwacje są prowadzone aż do głębokości w której dysk nie jest widoczny.

[edytuj] Strefa eufotyczna

Z grubością optyczną wiąże się głębokość przenikania światła w głąb oceanu. Strefa eufotyczna w oceanie zdefiniowana jest jako głębokość, do której dochodzi 1% natężenia promieniowania używanego w fotosyntezie (ang. photosynthetic available radiation - PAR) czyli od 300-700nm. Jest to w przybliżeniu

τ PAR = - ln(0.01) = 4.605

Istnieją przybliżone metody oszacowania głębokości eufotycznej na podstawie obserwacji widzialności w wodzie dysku Secchi. Podobnie w atmosferze widzialność i grubość optyczna są związane ze sobą chociaż parametery takie jak kontrast pomiędzy otoczeniem i obiektem wpływają na tę relację.

[edytuj] Bibliografia

G. Petty, A First Course in Atmospheric Radiation, Sundog Publishing, 2004,ISBN 0-9729033-0-5 zawiera proste wprowadzenie do równania transferu i pojęcia grubości optycznej (m.in. opis matematyczny różnych własności grubości optycznej)

[edytuj] Linki zewnętrzne

(en) Optical Depth - Scienceworld
(en) Optical Depth - Michael Richmond
(en) Aerosol Optical Depth

To jest tylko zalążek artykułu. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

We provide Linux to the World

Głębokość optyczna

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Podstawy matematyczne

[edytuj] Aerozolowa grubość optyczna i współczynnik Angstroma

[edytuj] Grubość optyczna i stała słoneczna

[edytuj] Poprawka atmosferyczna

[edytuj] Strefa eufotyczna

[edytuj] Bibliografia

[edytuj] Linki zewnętrzne

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj

W innych językach