Interwał
Z Wikipedii
W teorii muzyki interwał (z łac. intervallum – dosłownie "miejsce pomiędzy szańcami") można definiować jako:
- odległość między dwoma dźwiękami.
- współbrzmienie dwóch dźwięków.
Spis treści |
[edytuj] Nazewnictwo
Nazwy interwałów pochodzą od łacińskich nazw liczebników i określają liczbę stopni zawartych między dźwiękami tworzącymi dany interwał, wraz z tymi dźwiękami.
Nazwy interwałów (w nawiasie podano liczbę stopni tworzących interwał):
pryma (1) – odległość zawarta między powtórzonymi stopniami skali
sekunda (2) – odległość między sąsiednimi stopniami skali
tercja (3) – odległość zawarta między trzema kolejnymi stopniami skali
kwarta (4)
kwinta (5)
seksta (6)
septyma (7)
oktawa (8)
nona (9) – odległość oktawy i sekundy
decyma (10) – odległość oktawy i tercji
undecyma (11) – odległość oktawy i kwarty
duodecyma (12) – odległość oktawy i kwinty
tercdecyma (13) – odległość oktawy i seksty
kwartdecyma (14) – odległość oktawy i septymy
kwintdecyma (15) – odległość dwóch oktaw
Dla interwałów większych od kwintdecymy stosuje się nazwy: dwie (trzy, itd.) oktawy i sekunda (tercja, kwarta, itd.).
[edytuj] Podział interwałów
[edytuj] Proste, złożone
Podział ten dotyczy liczby stopni zawartych w interwale:
- interwały proste – to interwały o rozpiętości nie przekraczającej ośmiu stopni zawartych między dźwiękami składowymi (czyli wszystkie od prymy do oktawy włącznie).
- interwały złożone – to interwały o rozpiętości przekraczającej osiem kolejnych stopni (np. nona to oktawa + sekunda).
[edytuj] Czyste, wielkie, małe
| Interwały czyste | Interwały wielkie | Interwały małe |
|---|---|---|
|
Pryma czysta |
Sekunda wielka |
Sekunda mała |
Uwagi:
- Żaden z interwałów wielkich lub małych nie może być czysty!
- Żaden z interwałów czystych nie może być wielki!
- Żaden z interwałów czystych nie może być mały!
Zobacz więcej w osobnym artykule: Zestawienie podstawowych interwałów.[edytuj] Zwiększone, zmniejszone
[edytuj] Interwały zwiększone
Zwiększenie interwału osiągamy przez stosowanie znaków chromatycznych. W przypadku interwałów czystych i wielkich powstają interwały zwiększone, czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zwiększona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji wielkiej powstanie tercja zwiększona (znika "wielka"). W przypadku interwałów małych powstaje najpierw interwał wielki (z tercji małej powstaje tercja wielka). Później dopiero będzie powstawać interwał zwiększony. Teoretycznie interwały mogą być zwiększane wielokrotnie, w praktyce do rzadkości już należy interwał podwójnie zwiększony, choć zdarzają się nawet interwały czterokrotnie zwiększone.
[edytuj] Interwały zmniejszone
Zmniejszenie interwału osiągamy przez stosowanie znaków chromatycznych. W przypadku interwałów czystych i małych powstaje interwał zmniejszony, czyli z kwarty czystej powstaje kwarta zmniejszona (znika "czysty" z nazwy), a z tercji małej powstanie tercja zmniejszona (znika "mała"). W przypadku interwałów wielkich powstaje najpierw interwał mały (z tercji wielkiej powstaje tercja mała). Później dopiero będzie powstawać interwał zmniejszony. Interwały mogą być zmniejszane wielokrotnie (zob. uwaga wyżej).
Zobacz więcej w osobnym artykule: Zestawienie pochodnych interwałów.[edytuj] Melodyczne, harmoniczne
Interwały melodyczne (zwane sukcesywnymi lub rozłącznymi) to takie, gdy dźwięki następują po sobie. Dzielą się na:
- górne – dźwięk wyższy następuje po niższym
- dolne – dźwięk niższy następuje po wyższym
Interwały harmoniczne (zwane symultatywnymi lub łącznymi) to takie, gdy dźwięki współbrzmią jednocześnie.
[edytuj] Konsonansowe, dysonansowe
W zależności od współbrzmienia interwały dzieli się na:
- konsonansowe czyli zgodnie brzmiące
- doskonałe – wszystkie interwały czyste
- niedoskonałe – tercje i seksty wielkie oraz małe
- dysonansowe czyli niezgodnie brzmiące – sekundy i septymy wielkie i małe, tryton (kwarta zwiększona lub kwinta zmniejszona)
Do tego podziału kwalifikują się również odpowiednie interwały złożone!
W okresie średniowiecza za konsonans uważano jedynie interwały czyste: prymę, kwartę, kwintę i oktawę. Wiek XIII i XIV przyniósł rozluźnienie zasad harmonii, dopuszczając tercję i sekstę jako tzw. konsonanse niedoskonałe. We współczesnej muzyce podziały te zatarły się, a w wyniku osłuchania nawet interwały sekundy i septymy (zwłaszcza septymy małej), często łączonej w akordach z funkcją dominanty nie mają w odczuciu odbiorcy charakteru dysonansu.
[edytuj] Oznaczanie interwałów
Interwały oznacza się odpowiednimi cyframi arabskimi. I tak 1 oznacza prymę, 2 – sekundę, itd... Do oznaczenia interwałów czystych i wielkich wystarczy sama cyfra. Wyjątkiem jest septyma wielka oznaczana 7<. Interwały małe oznacza się dodając > z prawej strony. Wyjątek stanowi septyma mała, którą oznacza się 7.
Interwały zwiększone lub zmniejszone oznacza się umieszczając odpowiednio < albo > z prawej strony cyfry. Wyjątkiem jest septyma zwiększona oznaczana 7<<. Interwały kilka razy zwiększone (lub zmniejszone) oznacza się umieszczając odpowiednią liczbę odpowiednich znaków.
[edytuj] Przewroty interwałów
Przewrót interwału prostego to przeniesienie dolnego dźwięku o oktawę wyżej, lub dźwięku górnego o oktawę niżej. Interwały czyste po dokonaniu przewrotu dają interwały czyste. Interwały małe dają wielkie (analogicznie: z wielkich powstają małe). Interwały zmniejszone dają interwały zwiększone. "Suma" nazw interwałów daje 9 (czyli pryma(1) po przewrocie staje się oktawą(8), sekunda(2) – septymą(7), itd.)
Przykłady:
- tercja wielka – po przewrocie: seksta mała
- kwarta dwa razy zwiększona – po przewrocie: kwinta dwa razy zmniejszona
- oktawa zwiększona – po przewrocie: pryma zmniejszona
Uwaga: Podobnie jest z przewrotami interwałów złożonych. Taki interwał sprowadzany jest do odpowiedniego interwału prostego i na jego podstawie ustalany jest przewrót. Np. decyma to oktawa + tercja. Przewrót decymy liczony jest tak, jakby to był przewrót tercji. Otrzymujemy więc sekstę.
[edytuj] Określanie nazwy interwału
Aby określić nazwę interwału należy określić:
- liczbę stopni, jaką zawiera interwał
- rodzaj interwału ze względu na liczbę półtonów przy pominięciu znaków chromatycznych (czysty, wielki, mały)
- ewentualny wpływ znaków chromatycznych na zwiększenie lub zmniejszenie interwału
Przykłady:
- Między g¹ a c² są zawarte 4 stopnie (g¹, a¹, h¹, c²) – jest to kwarta.
- Między g¹ a c² znajduje się pięć półtonów – jest to kwarta czysta – 4.
- Przykluczowe znaki chromatyczne podnoszą o pół tonu wyżej zarówno g¹ jak i c² – nie powoduje to zwiększenia ani zmniejszenia interwału.
- Jest to kwarta czysta co oznaczamy jako 4.
- Między e¹ a h¹ zawartych jest 5 stopni – jest to kwinta.
- Między e¹ a h¹ znajduje się siedem półtonów – jest to kwinta czysta – 5.
- Znaki chromatyczne.
- Podwójny krzyżyk przy e¹ zmniejsza interwał (podnosi dolny dźwięk interwału o 2 półtony) – jest to kwinta dwa razy zmniejszona – 5>>.
- Bemol przy h¹ też zmniejsza interwał (obniża górny dźwięk o pół tonu) – jest to już kwinta trzy razy zmniejszona – 5>>>.
- Jest to kwinta trzy razy zmniejszona co oznaczamy 5>>>.
- Między c¹ a h¹ jest zawartych siedem stopni i jedenaście półtonów – jest to septyma wielka – 7<
- Znaki chromatyczne.
- Podwójny bemol przy c¹ obniża dolny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – jest to septyma dwa razy zwiększona – 7<<<
- Podwójny krzyżyk przy h¹ podwyższa górny dźwięk interwału o dwa półtony (więc dwa razy zwiększa interwał) – powstaje septyma cztery razy zwiększona – 7<<<<<
- Jest to septyma cztery razy zwiększona co zapisujemy 7<<<<<.
[edytuj] Budowanie interwałów
Przykład:
Zbudować septymę zwiększoną od dźwięku fis¹.
- Zaznaczamy na pięciolinii dźwięk fis¹.
- Szukamy na pięciolinii dźwięku, położonego o siedem stopni wyżej, który tworzy septymę z dźwiękiem fis¹. Jest to e². Zaznaczamy go na pięciolinii.
- Pomiędzy fis¹ a e² jest zawarty interwał septymy małej. Aby uzyskać z niej septymę zwiększoną musimy podnieść dźwięk e² o cały ton. W tym celu umieszczamy przy e² podwójny krzyżyk.
[edytuj] Rozwiązywanie interwałów
Obowiązujące do XIX wieku zasady harmonii narzucały konieczność rozwiązywania dysonansowych interwałów na konsonanse. Były dwa możliwe sposoby wykonania takiego rozwiązania:
- rozwiązanie w ruchu bocznym – jeden z dźwięków zostaje niezmieniony, zaś drugi zmienia się co najmniej o sekundę
- rozwiązanie w ruchu przeciwnym – oba dźwięki zmieniają się o co najmniej sekundę (oba do środka lub na zewnątrz dotychczasowego interwału)
Powyższy przykład pokazuje rozwiązanie trytonu (4<) na 3 (w ruchu bocznym) i na 6> (w ruchu przeciwnym).
[edytuj] Stosunek częstotliwości dźwięku w zależności od interwału
Stosunek częstotliwości dźwięków tworzących interwał jest stały i charakterystyczny dla niego. W skali równomiernie temperowanej wynosi:
![\frac{f'}{f} = \left( \sqrt[12]{2} \ \right)^n](../../../../math/e/5/f/e5ff1115a53ad2af804925c4c3fc06c2.png)
- f' – częstotliwość dźwięku wyższego
- f – częstotliwość dźwięku niższego
- n – rozmiar interwału w półtonach
Natomiast w skali naturalnej[1] stosunki częstotliwości wynoszą odpowiednio:
| pryma | 1/1 |
| sekunda mała | 16/15 |
| sekunda wielka | 9/8 |
| tercja mała | 6/5 |
| tercja wielka | 5/4 |
| kwarta czysta | 4/3 |
| kwarta zwiększona | 45/32 |
| kwinta wielka | 3/2 |
| seksta mała | 8/5 |
| seksta wielka | 5/3 |
| septyma mała | 9/5 |
| septyma wielka | 15/8 |
| oktawa czysta | 2/1 |
Można też mówić o dźwięku durowym (stosunek częstotliwości 9/8), molowym (10/9), półdźwięku (16/15) i wielkiej limmie (27/25). Skala diatoniczna dzieli oktawę na 3 dźwięki durowe, 2 molowe i 2 półdźwięki, zaś skala pentatoniczna, używana między innymi przez dudziarzy – na 1 dźwięk durowy, 4 molowe i 2 wielkie limmy (między C i D oraz między F i G).[2].
Przypisy
- ↑ Encyklopedia powszechna, PWN, Warszawa 1973, t. 1, s. 658
- ↑ John Lenihan, Czego nie uczą w szkole, czyli o nauce inaczej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1996, ISBN 83-7085-210-6, s. 48-49
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Źródła
- Franciszek Wesołowski: Zasady muzyki. Kraków, Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1986
- http://www.slownik-online.pl/
- http://www.daktik.rubikon.pl/Slowniczek/muzyka_interwaly.htm
