Kwadrat logiczny
Z Wikipedii
Kwadrat logiczny - graficzne przedstawienie zależności zachodzących pomiędzy poszczególnymi zdaniami kategorycznymi.
[edytuj] Zapis graficzny
Na powyższym rysunku strzałki oznaczają wynikanie, linia przerywana łączy zdania pozostające w stosunku przeciwieństwa (niewspółprawdziwe), linia kropkowana łączy zdania podprzeciwne (niewspółfałszywe), a linia ciągła zdania sprzeczne.
[edytuj] Zapis formalny
Te same zależności można przedstawić klasycznymi funktorami prawdziwościowymi stosowanymi w rachunku zdań - przy czym nazywa się je prawami opozycji bądź prawami kwadratu logicznego[1]:
S a P S o P
S e P S i P
S a P | S e P
S i P S o P
S a P S i P
S e P S o P
Dzięki znajomości praw opozycji możemy w niektórych przypadkach na podstawie informacji o wartości logicznej jednego ze zdań, określic wartość logiczną innego zdania. Np. wiedząc, że zdanie S a P jest prawdziwe, możemy ustalić, iż zdania S e P oraz S o P są fałszywe, a zdanie S i P jest prawdziwe.
Przypisy
- ↑ * Sławomir Lewandowski, Hanna Machińska, Andrzej Malinowski, Jacek Petzel: Logika dla prawników. Warszawa: Wydawnictwo Prawnicze LexisNexis, 2002. ISBN 83-7334-122-6.