Model Lipowskiego

Z Wikipedii

Ten artykuł wymaga dodania linków wewnętrznych. Jeśli możesz, dodaj je teraz.
Linki do innych haseł: hasło, hasłowy, hasłami zapisujemy jako [[hasło]], ''[[hasło]]wy'', '''[[hasło|hasłami]]'''.

Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić: format,lepszy opis.
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdziesz na stronie dyskusji tego artykułu.
Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.

[edytuj] Opis modelu

Model Lipowskiego obrazujący rozrost populacji drapieżców kosztem ofiar. Cykle tego modelu wyznaczane są przez wyodrębnienie z populacji super bestii. Trudno jednoznacznie określić czy proces uaktualniania świata ma cechy równoległości czy szeregowości.

[edytuj] Definicja modelu

sieć kwadratowa o boku N pozycji
alfabet: {0,1,2,3}

gdzie 0 - miejsce puste, 1 - ofiara, 2 - drapieżca, 3 - ofiara i drapieżca

każdy drapieżnik ma pewien rozmiar m_i (0 < m_i < 1)
parametry:

r - względna szansa r (0 < r < 1) przeżycia ofiary i drapieżnika

W czasie t następuje jedno uaktualnienie losowej pozycji i. losowany parametr r decyduje czy uaktualniamy drapieżce czy ofiarę.

N_i.r > r - ofiara

N_i.r < r drapieżca

wylosowanie ofiary $x_{i} \in {1,3}$

ofiara przeżywa
ofiara ma potomka, jeśli w sąsiedztwie istnieje wolna pozycja j (nie występuje ofiara), gdy nie istnieje wolne to ofiara się nie rozmnaża

wylosowanie drapieżcy: $x_{i} \in {2,3}$

samotny drapieżca x = 2, ginie
jeśli drapieżca jest z ofiarą, drapieżca żyje. pożera ofiarę (aktualizacja x = 2)
- nie ma drapieżcy w otoczeniu, na wolnej pozycji j
- jest ale m_j < m_i

potomek dziedziczy m_i rodzica z prawdopodobieństwem (1-p) albo z pr. p przyjmuje nowy losowy $m_{j} \in (0,1)$

[edytuj] Super bestia

Osobnik najlepiej przystosowany do danego środowiska. Pojawienie się super bestii powoduje zniszczenie populacji ofiary co w konsekwencji prowadzi do zagłady również populacji drapieżcy. Szacuje się że super bestia wyodrębnia sie po 10⁷ - 10⁸ latach.