NAND
Z Wikipedii
NAND (funktor Sheffera, kreska Sheffera, dysjunkcja) – dwuargumentowa funkcja boolowska (funktor logiczny) realizująca zaprzeczoną koniunkcję (NOT AND) - jest fałszywa wtedy i tylko wtedy, gdy oba składniki są prawdziwe. Często przedstawiana jest symbolicznie jako 
, a w poręczniejszej notacji jako pionowa kreska "|", który oznacza logiczną negację koniunkcji dwóch argumentów. Jego znaczenie przedstawia poniższa tablica prawdy:
| A | B | A NAND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Przy pomocy funktora NAND można zdefiniować wszystkie pozostałe funktory klasycznego rachunku zdań ((łac. p aut q). Jest to twierdzenie amerykańskiego logika polskiego pochodzenia Henry Sheffera, które opublikował w 1913 roku w artykule 'A Set of Five Independent Postulates for Boolean Algebras, with Application to Logical Constants'. Wcześniej na identyczny pomysł wpadł amerykański filozof Charles Peirce (artykuł 'A Boolean Algebra with One Constant' z 1880 roku), lecz jego pomysł nie został dostrzeżony.
Inne funktory logiczne definiowane są w sposób następujący:
Realizacją operacji NAND w elektronice jest bramka logiczna NAND. Oznaczana jest symbolem:
[edytuj] Bibliografia
- Charles Peirce, 1880. "A Boolean Algebra with One Constant". In Hartshorne, C, and Weiss, P., eds., (1931-35) Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Vol. 4: 12-20. Harvard University Press.
- H. M. Sheffer, 1913. "A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants," Transactions of the American Mathematical Society 14: 481-488.
