Ograniczenia Pfaffa

Z Wikipedii

Ograniczenia Pfaffa to pojęcie związane z robotami mobilnymi. Opisuje ono ograniczenia ruchu jakim podlega robot. Najczęściej przedstawia ono warunek na brak poślizgu (prędkość) na boki, do przodu i do tyłu, itd. Z pojęciem tym związane jest także pojęcie współrzędne pomocnicze.

Ograniczenia Pfaffa zapisywane są jako macierz:

A(q),

która spełnia warunek:

A(q)q^' = 0, gdzie q to wektor współrzędnych wewnętrznych.

[edytuj] Przykład

Na rysunku przedstawione zostało koło/łyżwa/narta na płaszczyźnie (x,y). Podlega ono ograniczeniu na brak poślizgu na boki. Położenie i orientacja obiektu zapisana jest jako wektor:

q = (x,y,φ).

Natomiast ograniczenie na brak poślizgu zapisujemy jako:

x^'sinφ − y^'cosφ = 0

Macierz A(q) przyjmie postać: