Dyskusja:Pierścień (matematyka)

Z Wikipedii

[edytuj] Co do poszerzenia?

Mysle, ze mozna dopisac cos o charakterystyce pierscienia. I w sekcji inne twierdzenia pare twierdzen mozna dorzucic. Ale mam watpliwosci, czy to "DoPoszerzenia" warto jeszcze utrzymywac. --Kuki•_[·] 17:52, 16 lip 2006 (CEST)

---

Zdaję sobie sprawę, że różne podręczniki podają różne definicje pierścienia, ale podana w tej chwili jest - według mojej wiedzy - najogólniejszą stosowaną gdziekolwiek, więc chyba najlepiej ją zostawić. nimdil 16:53, 26 kwi 2006 (CEST)

czy mógłbyś podać tytuł i autora podręcznika z którego zaczerpnąłeś tę definicję? --Luka.stuka 00:24, 1 maj 2006 (CEST)

[edytuj] gdzie definicja powinna sie konczyc?

mam pewne watpliwosci co do umieszczenia pierścieniem z dzieleniem w definicji. nie jest to klasyczne podejscie. czytalam definicje w angielskiej i rosyskiej wikipedii, nie ma tam tego.

to tak jak umieszczanie definicji ciała w definicji pierscienia. czy tez przesadzam? --Luka.stuka 01:13, 1 maj 2006 (CEST)

w ogóle problem z pierścieniem jest taki, że każdy z grubsza wie co to jest ale definiuje jak mu wygodnie. Odnośnie definicji i tego co napisałeś wyżej: tak ogólną definicję widziałem tylko tutaj: http://mathworld.wolfram.com/Ring.html i szczerze mówiąc nic mnie nie obchodzi, że nie widziałem jej w żadnej książce ;) Termin pierścień z dzieleniem widziałem tylko w S.Lange "Algebra". Pozostałe terminy są raczej spotykane dość często (choć pierścień łączny jest moim tłumaczeniem bo nigdy nie widziałem tego typu pierścienia w polskojęzycznej publikacji). I szczerze mówiąc - powinniśmy może zrobić taką definicję minimum, a potem dodatkowo wypisać definicję uzupełniającą, w której wyjaśnimy bogactwo nazw pierścieni (bo przecież jeszcze jest ciało skośne którego tutaj nie było) nimdil 09:03, 1 maj 2006 (CEST)

1. Moze mam troche chore podejscie do matmy, ale lubie jak jest klasycznie. 2. Jak narazie to nie moge się ustosunkowac do ciała skośnego nie slyszalam o czyms takim, ale ja nie przepadam za Algebra. Mam jednak pod reka specjaliste od Algebry, wiec skocze sie spytac po weekendzie co on mysli. 3. Twoj pomysl na podzielenie na def minimum i rozszerzenie wydaje mi sie slusznym. Trzeba wprowadzic w zycie i poprawic conieco tez by sie przydalo ten artykul, bo jest poszatkowany.--Luka.stuka 01:00, 2 maj 2006 (CEST)

Odnośnie 3 to coś takiego wprowadziłem. Co do 1 - podejście klasyczne warto (imho) zaznaczyć ale chyba nie poprzestać na nim. nimdil 08:17, 2 maj 2006 (CEST)

Troszke zmienilam, ale ze wzgledu na brak czasu nie bede grzebac przez najblizsze kilka tygodni (no moze oprocz problemu skośnego ciała). --Luka.stuka 15:46, 2 maj 2006 (CEST)

Kilka uwag profejonalisty.

O pierścieniu z dzieleniem: dosłowne tłumaczenie nazw pojęć matematycznych jest śmieszne (i nieklasyczne). A dało i macierz blokową, i ciało skośne... Żeby poznać terminologię z danej dziedziny, należy przejrzeć parę podręczników. BTW autorem wspomnianego podręcznika jest Serge Lang (a nie Oskar Lange :)) Warto, żeby były to poważne podręczniki akademickie:

• Balcerzyk, Józefiak Pierścienie przemienne, PWN 1985;
• Białynicki-Birula Algebra, PWN 1971;
• Białynicki-Birula Zarys algebry, PWN 1987;
• Kostrykin Wstęp do algebry, PWN 2004

i inne, poza wspomnianą Algebrą Langa. Doświadczenie uczy, że dla każdego głupstwa terminologicznego istnieje politechnika i jej skrypt, w którym to głupstwo występuje.

Zamiast "widziałem tylko w Algebrze S. Langa" należy pisać "jest obowiązujący, bo jest nawet w Algebrze S. Langa".

Istnieje (trudne do umieszczenia w encyklopedii) pojecie algebry nad pierścieniem. Pierścienie niełączne zanikają na rzecz algebr (w których definicji nie zakłada się łączności mnożenia).

Obie nazwy: "pierścień z dzieleniem" i "ciało nieprzemienne" są zrozumiałe i akceptowane przez matematyczne audytorium. Nazwa "ciało skośne" może spowodować śmiechy wśród słuchaczy i sprowokować różne dziwne pytania.

Czy można skończyć pisać definicję tak wszechobecnego pojęcia matematycznego jak pierścień? Fundamentalna monografia C. Feitha "Algebra: Rings, Modules and Categories I", "Algebra II: Ring Theory" zaczyna się od ścisłego wykładu teorii mnogości ZFC i GBN, tak że definicja pierścienia kończy się na stronie 151. Pierwszy tom zawiera własności 69 typów pierscieni, a drugi - 77 typów. I oba tomy nie wyczerpują teorii - najczęściej używane klasy pierścieni są badane w algebrze przemiennej i homologicznej. W każdym razie profesorowie Balcerzyk i Józefiak napisali gruby podręcznik teorii pierścieni przemiennych noetherowskich, praktycznie rozłączny treściowo z monografią Feitha.

--194.146.251.82 17:54, 13 maja 2007 (CEST)MSz