Dyskusja:Pozytywizm logiczny

Z Wikipedii

Zasada Zachowania Energii jest całkowicie falsyfikowalna. Jeśli ktoś znajdzie dwa przekształcenia stanu A w stan B i stanu A w stan C, gdzie B i C różnią się jedynie energią, to właśnie ją sfalsyfikował. --Taw

Okazuje się, że w praktyce nie. Jeśli jakiś fizyk znajduje jakieś zjawisko, które wydaje się nie spełniać tej zasady np: rozpad jądra atomu, to zamiast odrzucić tę zasadę, ratuje ją za wszelką cenę - tworząc teorię pomocniczą, która "wyjaśnia" skąd się bierze nadmiarowa energia, czyli postępuje zupełnie sprzecznie z zasadami pozytywizmu logicznego a mimo to takie podejście okazuje się skuteczne poznawczo i prowadzi do nowych odkryć. Patrz Nauka. -- Polimerek

Kluczowe pojęcie zwie się energia potencjalna - po przejściu ze stanu A w stan B uzyskuje się tyle energii ile wynosi różnica energii potencjalnej tych dwóch stanów. Rozpad jądra atomu w żaden sposób nie narusza zasady zachowania energii. Było powiedzmy jądro A, rozpadło się w zestaw B cząstek (np. B1, B2, B3), przy czym powstała energia. No i co z tego ? Stan początkowy A i końcowy B układu jest różny, a więc między stanami istnieje po prostu ściśle mierzalna różnica enerii potencjalnej - ΔE = E_P(A)-E_P(B). Charakter energii potencjalnej należy wyjaśnić, i do tego tworzy się dodatkowe teorie, ale ogólna zasada jest ta sama od czasu sformuowania zasady zachowania energii. Jeśli np. jądro rozpadało by się, łączyło z powrotem i wtedy zostawała jeszcze jakaś energia - zasada ta była by złamana. --Taw

Dokładnie tak - w przypadku rozpadu jąder Fermi mierzył energię powstawania i rozpadu różnych co prawda jąder i wyszło mu, że ten proces generuje energię "z nikąd", tzn. gdyby udało się wykonać eksperyment łączenia i rozpadu jądra w tych samych warunkach to proces miałby dodatni bilans energii bez kontaktowania się z otoczeniem. Wymyślił więc neutrino - cząstkę która służyła wyłącznie uratowaniu zasady zachowania energii. Neutrino powstaje i ucieka do otoczenia i potrafi przeniknąć każą barierę, ale też ma na tyle malą energię, że się nie da przeprowadzić jego detekcji :-) Na istnienie tego neutrina nie było długo żadnych dowodów empirycznych, a sam Fermi sądził, że wogóle się tego nie da zrobić. Podobnie było z odkryciem zjawiska tunelowego, teorią nieoznaczoności Heisenberga i wieloma innymi koncepcjami współczesnej fizyki. -- Polimerek

Sytuacja jest modelowym przykładem prawidłowego zastosowania zasady falsyfikowalności w praktyce. Obserwacje wykazały że teoria że "jądro A rozpada się na zestaw cząstek B i zachowana jest energia" została sfalsyfikowana. A więc należało wymyślić nowe teorie. Były nimi m.in.:

1. Jądro A rozpada się na zestaw cząstek B. Zasada zachowania energii nie obowiązuje w procesie rozpadu jąder.
2. jądro A rozpada się na zestaw cząstek B i jakąś inną cząsteczke C (o której nic na razie nie wiemy). Zasada zachowania energii obowiązuje.

Do każdej z teorii istniał eksperyment falsyfikujący:

1. Wykrycie cząsteczki C
2. Przeprowadzenie rozpadu i syntezy w wyniku których zostanie złamany bilans energetyczny.

Eksperyment 1 sie powiódł, 2 się nie powiódł, a więc w pełni falsyfikowalna i naukowa teoria "jądro A rozpada się na zestaw cząstek B i jakąś inną cząsteczkę C (neutrino). Zasada zachowania energii obowiązuje również w przypadku rozpadu jąder" jest aktualnie obowiązująca. --Taw

Nie bardzo to było tak jak piszesz, bo Fermi zaproponował Neutrino w latach '20-tych' i sądził że nie da się go _nigdy_ wykryć. Czyli jego teoria była wtedy z "definicji" nefalsyfikowalna. Takich teorii jest obecnie dużo więcej. Np: teoria strun, czy teoria "Big Bangu" jest całkowicie niefalsyfikowalna i nikt się tym specjalnie nie przejmuje. Na te teorie są tylko pośrednie przesłanki i zawsze tak będzie. Jak napiszę artykuł o Imre Lakatosu to sprawa się wyjaśni. -- Polimerek

---

Nie bardzo wiem też do jakich trudności prowadzi niezupełność teorii aksjomatycznych. Na pewno denerwowało to wielu matematyków i filozofów kiedy zostało odkryte, ale jakoś matematyka radzi sobie z tym całkiem sprawnie. --Taw

Matematyka jako narzędzie - tak, matematyka jako system filozoficzny - nie. I to był właśnie problem dla pozytywistów. Jeśli wiesz, że dowolny zestaw aksjomatów prowadzi do antynomii, to nie jesteś w stanie zbudować pełnego obrazu rzeczywistości przy żadnym z takich zestawów. Możesz natomiast budować modele dowolnie dokładnie opisujące rzeczywistość (fakty empiryczne) jednak nie będziesz w stanie powiedzieć, czy taki model opisze każde nowe zjawisko, które odkryjesz. (uwaga: to są moje poglądy, nie poparte żadnymi studiami filozoficznymi) --Matusz

Z niezupełnością systemów aksjomatycznych to jest tak samo jak z niewymiernością, brakiem wzorów na równania wielomianowe wyższych stopni czy nieistnieniem zbioru wszystkich zbiorów. Wszystkie one były swego czasu szokiem, ale jak się okazało mieszczą się w obrębie matematyki. To że wymieniano modele matematyczne jest oczywiste. Innego modelu używano za Newtona, innego za Einsteina, innego używa się do kwantowej teorii pola, i zapewne innego będzie się używać do "teorii wszystkiego". --Taw

tu sie wtrące: w teoriach matematycznych nei ma zadnych antynomii anie miejsca na nie. Komentarz ponizej kakaz

[edytuj] fragment o POpperze, matematyce i falsyfikowalnosci

[edytuj] Moje uwagi i zalozenia

PO pierwsze fakty:

• Antynomia Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. Antynomia - sprzeczność logiczna, paradoks, zdanie logiczne bądź rozumowanie dedukcyjne, które prowadzi do sprzeczności.
• Popper nigdy nie był członkiem Koła Wiedeńskiego a jako, że jego prace rozwijały się w opozycji do prac pozytywistów a w szczególności ich guru z lat początkowych: Wittgensteina, to nalezy go raczejk określać jako antypozytywistę. Zreszta pozycja Poppera w filozofii nowożytnej pozwala okreslić go jako osobę szczególna podobnei jak Wittgensteina. Spotklałem sie nawet z okresleniem, że filozofowie współcześni dziela się na popperystów i witgenstainowcow...
• tw Goedla nie mówi _NIC_ o antynomiach. Gdyby jakas teoria matematyczna ( a tylko takich teorii dotyczy tw. Goedla) zawierała w sobie antynomie byłaby sprzeczna a wówczas w mysl tego twierdzenia byłaby zupełna, to znaczy np. pozwalałaby dowieść wszystkich zdań które w niej mozna zbudować. naprawde! Tw. Goedla dotyczy dowiedlności twierdzen w teorii aksjomatycznej zawierającej arytmetykę. Jeśli masz dowolna teorie aksjomatyczna to tw. Goedla zwykle się do niej nie stsuje! Np. nie stosuej sie do logiki. Nie stosuje sie do geometrii Euklidesa ( choc ta ostatnia zawiera takze tw. niedowiedlne itp. ) Polecam poczytać prace Romana Murawskiego i jego antologie tekstów matematycznych ( tom II) oraz książeczkę: "Funkcje rekurencyjne i tw. Goedla" czy jakos tak, wydana nakładem uniwersytetu w POznaniu. Rozumienie tw. Goedla w mysl którego każda teoria aksjomatyczna musi zawierac antyniomie, musiało by polegać na tym, że każda teoria aksjomatyczna zawiera sprzeczność. TO NIEPRAWDA! Właściwe rozumienie to " Każda teoria aksjomatyczna zawiera zdania o których nie potrafi rozstrzygac czy sa prawdziwe czy nie". Zdania te nei sa antynomiani a nawet sa to czasami zdania prawdziwe ( znane sa przyklady takich zdan, Goedel dla dowodu swoich twierdzen skonstruowal wlasnei takie zdanie w ramach arytmetyki). Innym rozumeiniem strawniej dla filozofa: "kryterium prawdziwości i kryterium istneinia dowodu w ramach danej teorii aksjomatycznej nie pokrywaja się"
• Russell z Witeheadem dokonali logicyzacji matematyki a nei matematyzacji logiki jak juz pisalem, roznica jest znaczaca ;-) To Russell jest tworca wielu antynomii i nie tyle mu je znaleziono w jego dziele co on pisal dzielo aby dowiesc mozliwosci ich unikcniecia przy pewnej dyscyplinie rozumowania. I mu sie to udalo!. Zrobil to mniej wiecej tak jak tarski w ramach teorii modeli, jezyka i metajezyka. Teoria Tarskiego prawdy ( polecam poczytac antologie tekstow Tarskiego w biblioteczce filozofow) to jakby troche odchudzona teoria typow Russella. Wyraznei widac te wplywy juz chocby w koncepcji jezyka i metajezyka: wlasnei pięter wypowiedzi: "zdanie" i "o zdaniu". W szczególnosci prace Russella dotyczył matematyki zaś Tarskiego logiki stad znaczace roznice w podejsciu. Tarski analizowal tylko aksjomaty logiczne Russell chcial udowodnic, ze zachowujac porzadek w hierarhi zdan budowanych na bazie aksjomatow arytmetyki czy teorii mnogosci, a poslugujac sie aksjomatami logiki, nie da sie wyprodukowac antynomii. To mu sie udalo. Jesli w danym zdanie nei meisza sie roznych poziomow ( typow) jego hierarhii to antynomie nie powstaja. Chodzi o to zeby odrozniac poziom zdań: "liczba naturalna x jest rowna 2", "dla kazdej wartości naturalnej liczby x prawdziwe jest rownanie x+2>x" oraz "relacja "rowne" nazywamy dowolna funkcje dwuargumentową nad zbiorem liczb naturalnych posiadajacą własności: symetryczności, zwrotności i przechodniości". Mozna konstruowac takze wyzsze hierarhie zdania np. Dla dowolnego twierdzenia.... Dla dowolnego twierdzenia o twierdzeniach ... itp. W szczegolnosci zdanie : "To zdanei jest nieprawda" ( to nei jest dobry przyklad gdyz to zdanie nie jest zdaneim matematyki, nie mowi np. o liczbach a o zdaniach, dlatego prace Tarskiego znalazly uznanie, jednak tutaj jsli chodzi o przyklad z dziedziny ktora analizowal Russel tzrebaby jakies zdanei niedowiedlne np. hipoteza ramseya czy jak sie to tam nazywa). Zauważ że antynomime zbioru wszystkich zbiorow udalo sie rozwiazac inaczej rozumiejec pojecie zbioru.
• Teoria strun nei jest obowiązującą teoria naukową. Jest to hipoteza naukowa która oczekuje na swoje potwierdzeie. fakt braku cechy falsyfikowalnosci polega na neiprzedstawieniu technicznei wykonalnego współczesnie eksperymentu ja falsyfikującego a nei na braku zasadniczej mozliwości takiego eksperymentu. każda teoria fizyczna opisująca świat kwantowy o zmiennej liczbie cząstek i zgodna z relatywistyka ma postać albo teorii pola albo teorii strun. I zapewniam cie ze rozrózneinei jest mozliwe doświadczalnei choćby popzrez faktyczą ( podaj źródlo na które sie powolujesz pisząc ze nei jest ?) Natomiast brak faktycznej mozliwości falsyfikacji sprawaia że teoria strun nei jest powszechnei uwazana w fizyce za prawdziwa. Na przykład bardzo sceptycznei odnoszą się do niej taki Noblista jak Weinberg czy nawet jej tworca ( artykól w "Swiecie nauki w zeszłym roku). Problemem jest jednak popularyzacja wynikow tej teorii. cechą rozmaitych opracowań typu "Krótka historia czasu" czy Kaku kaku hipercostam, jest przedstawianie wiedzy neipewnej jako wizji i paradygmatu. Prawda jest taka, ze lista zarzutów wobec teorii strun podnoszona przez fizyków jest olbrzymia a falsyfikowalnosc jest tylko jedna z wielu. Nie ozacza to jednak ze ma sie pojawic kategoryczny zakaz publikacji prac na jej temat, prawda? Teorie w nauce sa rozijane w nadziei na osiagniecie skutecznosci. falsyfikowalnosc jest zas tylko kryterium na to czy dana teoria jest naukowa czy nei nie i czy moze byc uwazana za prawdziwa. Nie : czy moze byc prawdziwa, tylko czy moze byc za taka uwazana. Nigdy nei wiemy czy dana teoria jest prawdziwa. Mozemy stwierdzic natomiast kiedy jest falszywa: kiedy jej przeczy doswiadczenei w eksperymencie ktorego nei da sie odrzucic/wyjasnic w inny sposob. I dlatego teoria strun scisle rzecz biorac jeśli masz racje ze jest zasadniczo neifalsyfikowalna (w co watpie) nie jest teoria naukowa, albo jesli mam racje i jest ona neifalsyfikowalna przy obecnym stanie techniki, jest hipoteza naukowa, teoria która nei została ani potwierdzona ani obalona. Kluczowe sformuowanie to: nieobowiązująca teoria naukowa. Model badawczy. Bedacy w fazie rozwojowej w ktorej jej autorzy z pewnoscia usilnei poszukuja metody jej falsyfikacji.

[edytuj] A teraz fragment artykulu:

   * Problem z pojęciem weryfikowalności:

Szczegółowe badania logiczne rozmaitych teorii i pojęć występujących w fizyce pokazały, że każda z teorii w fizyce jest weryfikowalna empirycznie. Każda z tych teorii zawiera jednak elementy teoretyczne których istnienie nie jest bezpośrednio związane z konkretnymi danymi doświadczalnymi jak na przykład elektron, którego nie widać nie można go dotknąć zas jego obserwacja polega na rejestracji zdarzeń przez niego powodowanych w czysto pośredni sposób. Pozytywizm oczekiwał eleiminacji takich elementów teorii lub zmiane ich rozumeinia. Innym przykłądem nieweryfikowalności owiele zresztą bardziej zasadniczym w swej naturze jest np. weryfikacja zasady zachowania energii. Nie sposób bowiem w skończonej liczbie doświadczeń dowieść prawdziwosci hipotezy dotyczącej wszystkich zjawisk wogóle. Dlatego pojęcie weryfikowalnosci niesie w sobie zasadniczo zwodnicze oczekiwania. Okazuje sie, że zasada indukcji którą pozytywiścui usiłowali rozumieć jako stwierdzenie, że 100 takich samych wyników doświadczenia pozwala na uznanie że przeprowadzono dowód co do wyniku w doświadczeniu numer 101 jest błędem logicznym. Takie rozumienie zasady indukcji jest po prostu niewłaściwe. Zamiast tego można zaproponować podejście oparte na prawdopodobieństwie: 100 takich samych wyników doświadczeń sprawia ze taki sam wynik 101 doświadczenia staje się bardziej prawdopodobny. niestety wówczas kryterium weryfikacji traci swą moc: na podstawie wielu doświadczen nadal nei wiemy czy teoria jest prawdziwa, a jedyni nabywamy większego do neij zaufania. Rozumowanie takie stało się podstawą krytyki pozytywizmu logicznego dokonanej przez Karla Poppera. Karl Popper zaproponował rozwiązanie problemów pozytywistów przez stosowanie w miejsce weryfikowalności innego kryterium sensowności teorii czyli pojęcia falsyfikowalności. Koncepcja taka wskazuje jednak na problem neipewności naszej wiedz: nigdy nie mozna wykazać prawdziwości danej teorii. jedyne czego możemy oczekiwać w nauce to uprawdopodobnienia teorii przez wykonywanie rozlicznych doświadczeń ją potwierdzających lub jej obalenie przez doświadczenie stojące z nia w sprzeczności. Warto pamiętac że Popper dystansował się od pozytywizmu zas jego prace rozwijały się w opozycji do tego prądu, zatem pojęcie falsyfikowalności wprowadzone przez niego nie nalezy rozumiec jako próby naprawy poglądów pozytywistycznych a raczej jako konstruktywne obalenie podejścia pozytywistycznego. ( moja uwaga: uwagi o zasadzie zachowania energii sa: a ) nieprawdziwe, b) nie dotycza pozytywizmu logicznego jako padu filozoficznego a jedynie krytyki tego pradu dokonanej przez lkatosa, i maja zupeklnie inny kontekst. POwinny byc podniesione w innym artykule byc moze...)

   * Problemy z samą logiką i matematyką:

Logicyzacja matematyki dokonana ostatecznie przez Rusella i Whiteheada, w dużym stopniu pod urokiem koncepcji neopozytywistów tworzona była w celu rozwiązania problemu występowania antynomii, czyli zagadnień których próba rozwiązania prowadzi do sprzeczności. Typowym przykładem jest tu np.: zagadnienie niemożliwości konstrukcji zbioru wszystkich zbiorów, lub starożytna antynomia kłamcy ( Czy zdanie "To zdanie jest nieprawdą!" jest prawdziwe?). Russell sądził, że antynomie te wynikają z jakichś błędów w konstrukcjach zdań matematycznych lub logicznych. Oparcie konstrukcji matematyki na rozbudowanej przez niego we współpracy z Witeheadem teorii typów zmierzało do uporządkowania możliwych rodzajów wypowiedzi w nieskonczona hierarchię i tym samym wprowadzenie mechanizmu umożliwiającego usunięcie paradoksów takich jak antynomia kłamcy jako wypowiedzi mieszających rozmaite poziomy wypowiedzi ( podobnei jak język i metajęzyk i koncepcja prawdy wprowadzona przez tarskiego w oparciu zreszta o koncepcje Russella i Witejeada tyle żę w innej dziedzinie: prace Rusella i Witeheada dotyczyły matematyki, prace Tarskiego logiki i języków skończonych). Celem owych prac miała być w szczególności budowa systemu logicznego pozwalającego dowieść niesprzeczności podstaw matematyki. Jednak prace Kurta Goedla a zwłaszcza jego twierdzenie o niezupełności systemów aksjomatycznych zawierających aksjomatykę arytmetyki zmieniło ogólne nastawienie filozofów i logików do tego zagadnienia. Na pierwszy plan wysunęła się bowiem koncepcja dowiedlności oraz prąd filozofii matematyki zwany formalizmem. Wnioski z twierdzenia Goedla, a więc stwierdzenie że metoda aksjomatyczna nie jest wystarczającym narzędziem aby uprawiać rozumowania ścisłe, choć jest narzedziem wygodnym i byc może jedynym jakie posiadamy sprawiły że nadzieje logicyzmu pozytywistycznego na konstrukcje nauki jako wiedzy pewnej opartej na skończonej liczbie zasad rozumowania i aksjomatach okazały się błędne. Badania pozostające w opozycji w stosunku do pozytywizmu pokazały, że wiedzę można rozwijać tylko w ramach systemów otwartych, dopuszczających modyfikację regół rozumwoania, zmianę kryteriów dopuszczalności metod prowadzenia dowodów itp. Nie jest możliwe nawet w ramach stystemów skończonych uzyskiwanie wszelkich twierdzeń itp zaś takei podejście w odniesienu do nauki nie będącej przecierz w zadnej mierze systemem aksjomatycznym musi być skazane na porażkę.

Jak żartował sobie z neopozytywistów Albert Einstein, Bóg najwyraźniej lubi antynomie i skonstruował świat tak, aby nie dało się ich uniknąć.