Prawo Daltona

Z Wikipedii

Prawo Daltona - wspólne określenie na dwa różne prawa, zaproponowane przez Johna Daltona, które są wzajemnie komplementarne:

prawo ciśnień cząstkowych,
prawo objętości cząstkowych.

Spis treści

1 Prawo ciśnień cząstkowych
2 Prawo objętości cząstkowych
3 Wyprowadzenie
- 3.1 Ciśnienie cząstkowe
- 3.2 Objętość cząstkowa

[edytuj] Prawo ciśnień cząstkowych

Prawo ciśnień cząstkowych zostało opublikowane przez Daltona w 1810 r. Głosi ono:

"Ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczany osobno w tych samych warunkach objętości i temperatury, jest ono zatem sumą ciśnień cząstkowych."

W formie matematycznej można je wyrazić jako:

$p = \sum_{i=1}^{k} p_{i}$

gdzie:

p - ciśnienie w mieszaninie k-składnikowej w objętości V i temperaturze T,
p_i - ciśnienie cząstkowe składnika "i" w tej samej objętości i temperaturze.

Prawo Daltona jest słuszne dla gazów doskonałych nie reagujących z sobą. Dla gazów rzeczywistych jest słuszne jedynie dla gazów rozrzedzonych i w temperaturze znacznie powyżej punktu krytycznego.

[edytuj] Prawo objętości cząstkowych

Prawo objętości cząstkowych głosi:

"Objętość zajmowana przez mieszaninę gazów jest równa sumie objętości, które byłyby zajmowane przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, czyli jest równa sumie objętości cząstkowych."

$V = \sum_{i=1}^{k} V_{i}$

gdzie:

V - objętość mieszaniny k-składnikowej przy ciśnieniu p i temperaturze T,
V_i - objętość cząstkowa składnika "i" w tej samej temperaturze i ciśnieniu.

[edytuj] Wyprowadzenie

Oba prawa można wyprowadzić z równania Clapeyrona czyli równania stanu gazu doskonałego. Dla mieszaniny k gazów o liczbie moli n (liczności), zajmującej objętość V przy ciśnieniu p, zachodzi:

$p V = n R T \,$

gdzie

$n = \sum_{i=1}^{k} n_{i}$

n i

jest liczbą moli poszczególnych składników.

[edytuj] Ciśnienie cząstkowe

Jeżeli gaz "i" jest gazem doskonałym, to zgodnie z równaniem Clapeyrona, w tej objętości wywiera ciśnienie zwane ciśnieniem cząstkowym, określone wzorem:

$p_{i} = \frac{n_{i}}{V}RT$